公差与表面粗糙度关系

三、形位公差间关系

    形位公差项目中虽然概念不同，但有些相互之间却有密切联系，有些项目比较相似或受其他项目控制，有些是单项公差，有些属于综合公差，在一定的条件下可以互相取代应用。

（一）形状公差

1、圆柱度、直线度、圆度

    圆柱度是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。它的公差带是以公差值t为半径差的两个同轴圆柱面之间的区域。它控制了圆柱体横剖面和轴剖面内的各项形状公差，诸如圆度、轴线直线度，素线直线度等。

    使用时，一般标注了圆柱度就没有必要再标注圆度，直线度。如果一定要单独标注圆度、直线度，则其公差值必须小于圆柱度公差值(见下图)，以表示设计上对径向或轴向形状公差提出进一步要求。

    通常，圆柱度误差用圆度仪或配备计算机的三坐标测量装置检测，如果没有这些装置，最好不要使用圆柱度，可分别用圆度和圆柱面素线的平行度来代替使用(见下图)。

    用圆度和平行度来代替圆柱度时，应根据圆柱体的长径比确定圆度公差值与平行度公差值

    当圆柱体长度大于其直径时，素线平行度公差值必须相应大于其圆度公差值(见图a)。

    当圆柱体长度等于其直径时，素线平行度公差值与其圆度公差值也应相等(见图b)。

    当圆柱体长度小于其直径时，素线平行度公差值必须相应小于其圆度公差值(见图c)。

 

a)L＞D

b)L＝D

c)L＜D

 2、圆度、线轮廓度

    圆度是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标，其公差带是以公差值t为半径差的两同心圆之间的区域。

    线轮廓度是限制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标，其公差带是包络一系列直径为公差t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。

    从线轮廓度公差带(见图4b)可见，线轮廓度不仅要求它的轮廓形状正确，还有一定的尺寸要求，即它的理想形状与尺寸有关，类似于尺寸偏差。

而圆度则不然，它只限制两同心圆的半径之差，至于两同心圆的直径大小没有要求，两同心圆的位置不确定。所以，标注了线轮廓度可以得到类似于采用包容原则的效果(如图c实际曲线必须位于直径为79.9mm与80.1mm的两个同心圆之间)。图a与图c标注的效果实际是一样的。

    众所周知，包容原则应用于单一要素时能综合控制圆柱孔或轴的纵、横截面的各种形状误差，其中包括圆度误差。所以标注了线轮廓度就可以完全控制圆度误差，而不必标注圆度，即线轮廓度可以取代圆度使用。

    一般对于圆曲线使用圆度比较直观、明确，尤其是在实际生产中测量圆度广泛采用两点、三点法极为方便。而线轮廓度则专用于非圆曲线。

（二）、位置公差与形状公差

    零件被测要素的实际位置、方向总是和它的实际形状紧密联系在一起的。为了操作方便起见，不论用综合量规检验还是用指示式量仪测量，一般都直接在被测量要素的轮廓表面进行。所以位置误差是实际位置和实际形状所产生的综合效果，即测得的位置误差中包含了形状误差。所以通常同一要素给出的形状公差值应小于位置公差值(见图)。

（三）、定向位置公差与定位位置公差

    定向公差与定位公差的关系如同位置公差与形状公差关系一样，通常定位公差可以控制定向要求，因为被测实际要素在定位公差带内不仅其位置公差变化(平移)受到控制，同时方向变化(角位移)亦受到控制。

1、同轴度、平行度

    如图6中两孔轴线同轴度公差完全可以控制两轴线的平行度要求，因其控制了被测轴线对基准的平移、倾斜或弯曲，所以不必再标注两孔轴线平行度。

2、位置度与垂直度

    位置度是一项综合公差。如图所示，两孔轴线的直线度及两孔轴线对基准面的垂直度可由位置度综合控制，没有必要再重复标注。

3、定位公差(位置度、同轴度、对称度)

    所有定位公差的项目可由位置度来取代标注(见图8、图9)。

    图8及图9中的a)与b)具有同样的控制效果，公差带形状及检测方法相同。

    因此完全可以用位置度取代同轴度和对称度。

    由于在生产中对上述情况标注同轴度和对称度比标注位置度更直观明确，所以图样上标注同轴度和对称度更恰当，而位置度通常用于限制点、线的位置误差。

图8 位置度综合控制同轴度

图9 位置度综合控制对称度

（四）、各种跳动

1、径向圆跳动与径向全跳动

    径向圆跳动的公差带是垂直于基准轴线的任意的测量平面内半径差为公差值t，且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域(见图10a)，其公差带限制在两坐标(平面坐标)范围内。

    径向全跳动的公差带是半径为公差值t，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域(见图10b)，其公差带限制在三坐标(空间坐标)范围内。

图10 径向圆跳动与径向全跳动

    由于径向全跳动测量比较复杂，所以经常用测量径向圆跳动来限制径向全跳动。必须指出，在用测量径向圆跳动代替径向全跳动时，应保证被测量圆柱面上的母线对基准轴线的平行度，或者是被测量圆柱面的轴向尺寸较小，并借助于工艺方法可以保证母线对基准轴线平行度误差不大时，方可应用。为确保产品质量，应使径向圆跳动误差值与母线对基准轴线的平行度误差之和小于或等于所要求的径向全跳动公差值。

2、端面圆跳动与端面全跳动

    端面圆跳动的公差带是在与基准轴线同轴的任一直径位置的测量圆柱面上沿母线方向宽度为t的圆柱面区域(见图11a)。

    端面全跳动的公差带是垂直于基准轴线，距离为公差值t的两平行平面之间的区域(见图11b)。

图11 端面圆跳动与端面全跳动

图12 用端面圆跳动控制端面全跳动

    显然端面圆跳动仅仅是端面全跳动的一部分，两者作用效果是不同的。应该根据功能要求来确定是标注端面全跳动还是端面圆跳动。通常，只有当端面的平面度足够小时，才能用端面圆跳动代替端面全跳动。例如，对于安装轴承的轴肩，因其径向尺寸(d1－d2)较小，可以用控制端面圆跳动误差来达到控制端面全跳动的目的(见图12)。

3、径向圆跳动与斜向圆跳动

    对于圆锥表面和对称回转轴线的成形表面一般应标注斜向圆跳动。只有当锥面锥角较小时(如a≤10°)才可标注径向圆跳动代替斜向圆跳动，以便于检测。

    如图所示，设径向圆跳动误差为H，斜向圆跳动误差为h，则：h＝Hcosa。