求非齐次线性方程组的通解
非齐次线性方程组需要先判断方程组是否有解,若有解,再去求通解。
因此,步骤为:
第一步:判断AX=b是否有解,若有解则进行第二步
第二步:求AX=b的一个特解
第三步:求AX=0的通解
第四步:AX=b的通解= AX=0的通解+AX=b的一个特解。
例1-80 求解方程组
解:在Matlab中建立M文件如下:
A=[1 -2 3 -1;3 -1 5 -3;2 1 2 -2];
b=[1 2 3]';
B=[A b];
n=4;
R_A=rank(A)
R_B=rank(B)
format rat
if R_A==R_B&R_A==n %判断有唯一解
X=A\b
elseif R_A==R_B&R_A<n %判断有无穷解
X=A\b %求特解
C=null(A,'r') %求AX=0的基础解系
else X='equition no solve' %判断无解
end
运行后结果显示:
R_A =
2
R_B =
3
X =
equition no solve
说明 该方程组无解
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