神奇的自然数7

最近看到几篇关于说 7 的文章，感到很有趣。 关于 7，有些文章涉及的方面太多、太广，无法让我们一一进行验证，不能验证的，那就只能是别人怎么说我们怎么信，少了很多趣味。但有些却是很容易被验证的，比如 7与一个星期七天的轮回关系以及在我们日常生活中诸多和 7密切相关的事物，一旦把这些找出来，就不能不让人惊叹，这个平日里我们熟悉的 7，竟然蕴藏着这么多的我们不知的秘密！  

在自然数中， 7 是一个特殊、有趣的数字。

虽然在计数上 7 似乎没有什么特别之处，但我们不难发现 7 个1组成的数字1111111与自身相乘，得出的数字是：

1111111 × 1111111＝1234567654321  

在数学上 7是一个特异的素数——有轮回规律性、神秘特异、不可约、不可分解的素数（素数就是只能被1和自己除尽的整数）。

自然数1、2、3、5们的 都是素数，它倒数分别是：

1的倒数是1；

2的倒数是0.5；

3的倒数是0.3……（无限循环）

5的倒数是0.2；

这几个素数的倒数都是些普通的小数，没有什么特殊引起人兴趣的东西，但7 的倒数0.142857142857142857……就不同了。

下面来就来看看0.142857142857142857……这个无限循环小数会带给我们怎样的惊奇。

分别用1、2、3、4、5、6、7、8、9去除以7：

1／7=0.142857142857142857142857……

2／7=0.285714285714285714285714……

3／7=0.428571428571428571428571……

4／7=0.571428571428571428571428……

5／7=0.714285714285714285714285……

6／7=0.857142857142857142857142……

7／7=1

8／7=1. 142857142857142857142857……

9／7=1. 285714285714285714285714……

观察上面的计算结果，是不是发现了很多有趣的地方：

1）除了7／7=1外，其余都是无限循环小数；

2）小数部位里的循环节都在第7位；

3）小数部位里的数字都是1、4、2、8、5、7，只不过是位置进行了交换。 

看看这个142857：

把它拆开为142 857和14 28 57

142 + 857 = 999

14 + 28 + 57 = 99

把它拆开为1 4 2 8 5 7 

1+4+2+8+5+7=27

再把27拆开为2 7

2+7=9

如果用 142857 乘以 142857 ，会出现什么结果？

142857×142857＝20408122449

表面看这个11位的数字似乎没有什么和7相关联的，但是把其前五位加上后六位，就又要让人吃惊了：

20408 + 122449 = 142857

如果用142857乘以7呢，又会出现什么结果？

142857×7＝999999

看来这个“7”可能是个循环体。看到了这个数字的神奇，我们觉得

这个数字应该不只这么简单！

神秘的142857 

142857 这个数字据说是在埃及金字塔中发现的，它是一组世界上最神秘的数字，它证明一个星期有7天。它每自我累加一次，就由142857这6个数字，依顺序轮换一次，到了第7天，它们都不见了——放假，由999999去代班。数字越加越大，每超过一星期轮回一次。

我们先用七天的累加（第一天142857，每过一天累加一次）计算看看，上面的结论是否成立。

为了表达方便，我们给每一天取个名字，分别是星期一、二、…日

显然用乘法来表达累加更简便：　

第一天 142857×1 ＝142857 （星期一）

第二天 142857×2 ＝285714 （星期二）

第三天 142857×3 ＝428571 （星期三）

第四天 142857×4 ＝571428 （星期四）

第五天 142857×5 ＝714285 （星期五）

第六天 142857×6 ＝857142 （星期六）

第七天 142857×7 ＝999999 （142857不见了，休息去了，所以这一天是星期日）

这是第一个七天的数字，这组数字的表现，显然是符合我们上面每自我累加一次，就由142857这6个数字，依顺序轮换一次，到了第7天，它们都不见了这个结论。当然仅仅只是看七天的数字，还不能说明一个星期有七天，必须每个七天都有一个轮回，才能证明一个星期七天的结论。

我们继续计算。

第  8天  142857×8 ＝ 1142856 星期一数字142857的轮回：末位的1分成1和0出现在数字的两端

第  9天  142857×9 ＝ 1285713 星期二数字285714的轮回：末位的1分成1和0出现在数字的两端

第10天 142857×10＝ 1428570 星期三数字428571的轮回：末位的1分成1和0出现在数字的两端

第11天 142857×11＝ 1571427 星期四数字571428的轮回：末位的8分成1和7出现在数字的两端

第12天 142857×12＝ 1714284 星期五数字714285的轮回：末位的5分成1和4出现在数字的两端

第13天 142857×13＝ 1857141 星期六数字857142的轮回：末位的2分成1和1出现在数字的两端

第14天 142857×14＝ 1999998 星期日数字999999的轮回：末位的9分成1和8出现在数字的两端

规律已经初露端倪，数字轮回了！但不是简单的轮回，而是从第一轮数字末尾的个位数里取出1，放到首位，减去1后所得的差坚守在末尾个位的位置上，使原先的6位数现在变成了7位数，数字的首位是1，这表示是1个星期后，末尾的个位数等于原先的个位数减去首位的1。

这个规律是否普遍？再来继续往下计算，看看会有什么样的情形：

第15天 142857×15＝ 2142855 星期一数字142857的轮回：末位的7分成2和5出现在数字的两端 

第16天 142857×16＝ 2285712 星期二数字285714的轮回：末位的4分成2和2出现在数字的两端 

第17天 142857×17＝ 2428569 星期三数字428571的轮回：这里末位的个位数1不够减2，那就末两位 71－2＝69 ,2和69出现在数字两端

第18天 142857×18 ＝ 2571426 星期四数字571428的轮回：末位的8分成2和6出现在数字的两端

第19天 142857×19 ＝ 2714283 星期五数字714285的轮回：末位的5分成2和3出现在数字的两端

第20天 142857×20 ＝ 2857140 星期六数字857142的轮回：末位的2分成2和0出现在数字的两端

第21天 142857×21 ＝ 2999997 星期日数字999999的轮回：末位的9分成2和7出现在数字的两端 

显然，它们依然遵循前面提出的轮回规律，这次是从末位数里出2来放到首位，减去2后所得的差坚守在末尾的位置，使原先的6位数现在变成了7位数，该七位数的首位是2，这表示是2个星期后，末尾的个位数等于原先的个位数减去首位的2。

这种每七天出现的一个轮回，证明了一个星期有七天。

从以上我们不难看出，按照这个规律，我们不需要计算器，就可以写出任意一天对应的数字。

例如第46天的数字46×142857，不难知道第46天应该是6周后的星期四，取星期四的数字571428来作轮回——末尾数8分成 6 和 2放在数字的两端即是： 6571422

我们计算器来验证一下，142857×46＝6571422 正确

如果还有疑问的话，你可以用更多、更大的数，比如52周（一年）后、十年后等等来验证，绝对无一例外。

现在可以说，“7”的倒数中的这个循环节 142857 证明了一个星期 7天，每超过 7天一个轮回，也许，它就是宇宙的密码。
还有其它的一些关于 7的计算，比如通过科特罗圣数1366560与 7的关系，如何演变出玛雅历法，这里不再多说，有兴趣的可以自己去看有关文章。

以上我们从数学的角度看到了 7的奇妙。那么在大自然和我们的日常

生活中，7是否也会有些不平凡的表现呢？

●在宇宙中，有 7大星辰：日、月、金、木、水、火、土。

●太阳光 由 7种颜色组成， 7色阳光绚丽多彩， 7色彩虹，天上奇观。 7种颜色构成整个世界的所有景色，描绘出无数动人的图画。
●月亮的盈亏周期是 7天——由半圆月至满月，是 7天；由圆月至半圆月，又是 7天。由半圆月至消失，是 7天；由消失至半圆月，又是 7天。

●潮汐的潮起潮落，由于是由月亮引起的，故和月圆月缺同步，为四个 7天。由中线位置到涨至潮水最高位置,是 7天；由潮水最高位置退回中线位置，也是 7天。由中线位置到退至潮水最低位置，是 7天：由潮水最低位置涨回中线位置，也是 7天。

●在音乐中，有 7个音符， 7个音（以及高八度、低八度）表达了物体振动波长的循环。 7个音符组成了一个美妙的音乐世界。

●在化学中，水的PH值是 7，只有PH值等于 7，物质才呈中性；PH值大于 7时，物质呈碱性， PH值愈大，碱性就愈强； PH小于7时，物质呈酸性， PH值越小酸性越强；因此，7是酸碱度的中点，又是人们追求的标准数，获得 7这一数字，食物既无酸性，又无碱性，不酸不碱。也可以说，7表达了大自然中事物的适度与恰如其分，是大自然的中庸之道。

●在文学中，七绝是古诗中最令人欣赏的一枝奇葩；童话故事里有7个小矮人；中国神话中有 7仙女。

●地球的陆地有 7大洲。

●北斗有 7星座。

●世界有 7大奇迹。

●一个星期有 7天。

●算盘每列排有 7粒珠子。

●人的身体有 7窍，家有 7族。

●人有 7个表情:喜、怒、哀、乐、悲、恐、惊。

●开门 7件事:柴、米、油、盐、酱、醋、茶。

●瓢虫背上有 7点。

●数学中有趣味神奇的 7巧板。

●心理学者认为多数人的短时记忆容量最多是 7个。

●甚至随便找一张纸，将它连续对折，可以惊奇地发现无论纸有多大多薄，能够对折的次数最大限度是 7 ！

●据说，人的各个年龄阶段离不开 7，不过不是以7天为周期，而是以 7年为段落： 

婴、幼儿期到7×1＝  7岁为止，

儿童时期到   7×2＝14岁为止，

青年时代到   7×4＝28岁为止，

中年时代到   7×7＝49岁为止，

更年期到      7×9＝63岁为止。

●人的生命活动显示的盛衰，多数也是以 7年为周期的，每 7年有一个衰减过程，表现在7、21、28、……84岁时；在衰减年龄之后的一年内，表现为容易激动，心胸狭窄、忧虑多疑等，这个周期就包括了古人视为危险的龄73和84，阎王不清自己去，或许不是巧合。

●在佛教中 7为小圆满的意思，所以佛教中有很多 7的存在，比如佛有“七宝”、“七佛如来（七宝如来）”、“过去七佛”、“药师七佛”等。 

●汉族的丧葬风俗，人死出殡后每隔 7天祭拜亡灵一次：由亡者过世之日算起，第一个 7日为“头 7”，设立灵座，以后依序为二 7、三 7、……直到七 7（称为满七），至此，以 7日为阶段的丧期结束。

●美国的波音飞机制造公司也与 7有不解之缘：波音公司从1954年7月诞生的第一架喷气式客机飞机命名为“波音707”以来，相继推出了“波音 727”、“波音 737”、“波音 747”、……“波音 777”，从而构成了音公司的“7”氏大家族。

●还有，我们许多的成语也是离不开“七”的，只是由于我没有准确统计过，所以不敢贸然下结论说含“七”的成语就一定会超过含其它数字的成语。列举部分含“七”成语：

七零八落 七嘴八舌 七尺之躯 七长八短 七颠八倒 横七竖八 七老八十 七拼八凑 七扭八歪乱七八糟 七七八八 七手八脚 七擒七纵 七大姑八大姨 不管三七二十一 三分靠教七分靠学 三分调理七分吃药 三分种七分管三分天注定七分靠打拼 三分人才七分打扮 三分像人七分像鬼七年之病求三年之艾

“7”字在英语国家里面是一个神圣而又充满神秘色彩的数字，它影响着人们的工作和生活的方方面面。比如有“希腊7贤”、“7大主教”、“7大美德”、“7宗罪”、“7重天”、“神的7大礼物”、“7大圣礼”、“7大守护神”、“7大善”等等。这些都充分体现了“7”在宗教文化中的广泛运用。

综观中国传统文化和西方文化中，“7”字的含义都是吉祥和吉利、

尊贵博大的，它代表着古代自然科技与人文科学的一种结合。