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LCR数字电桥自制方案
许剑伟某某某某第十中学
一、引言
电阻、电感、电容是电子爱好者的根本元件它们的主要参数可以使用LC R电桥准确测得。本文充分利用现代单片机内部资源简化电路尽量采用最普通的器件设计电桥得到的精度优于0.5%〔进展逐档校准后精度优于0.3%〕 总体性能可以满足业余爱好者要求具有较强的DIY与学习研究价值。
二、根本特点
创意设计将正弦信号发生器、AD转换器、 0/90度方波发生器等全部利用单片机片内资源完成与同类电路相比 电路大为简化。
AD字数 1000字采用了过采样技术有效分辨力约为4000字
测量方法矢量法 自由轴。
主要测量X围 1欧至0.2兆欧精度0.5%〔理论〕 实测比对均未超过0.3%
有效测量X围—1毫欧
串联剩余误差 小于2毫欧低阻测量时此误差不可忽略
并联剩余误差大于50M欧高阻测量时此误差不可忽略
Q值误差 ±0.003 〔Q<0.5〕 Q/300 〔Q>2相对误差简易算法〕 其它按0.5%左右估算
D值误差 ±0.003 〔D<0.5〕 D/300 〔D>2相对误差简易算法〕 其它按0.5%左右估算
ESR误差 |Z| /300
电容D、 Q测量适用于40pF以上 20pF以下D、 Q精度变差很多。
开路、短路清零用于高阻与低阻测量。
信号源幅度峰值200mV〔 100Hz〕 180mV〔 1kHz〕 190mV〔7.8kHz〕
电感分辨力0.005uH有效分辨0.02uH测量X围0.1 uH至1000H超出1000H未测试。
电容分辨力与夹具有关。夹具好的话可以有效分辨0.05pF不屏蔽只能分辨到0.1pF甚至只有1pF。测量上限大于100mF电容。
简易夹具参数推荐 7cm至10cm长 0.75平方毫米导线接上小夹子即可。
频率精度实际频率为99.18Hz、999.45Hz〔另一版本976.56Hz〕 、7812.5Hz简写为100Hz、1 kH z、 7.8 kH z。由于DD S的频率分辨力有限所以不采用整数频率。频率精度约为0.03%〔由石英晶振电路决定〕 。
三、 LCR数字电桥的原理
²LCR电桥测量原理
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如图测定电抗元件Zx中电压U1与电流I利用欧姆定律就可以得到ZxU1 /I
当Zx串联了电阻R那么测定了R上压降U2就可得到Z
可见无需测量I的具体值只须计算U1与U2的比值就可以得到Zx具有电桥的根本特征。为了得到Zx在实轴与虚轴上的两个分量 以上计算须采用复数计算。
设U1=a+ U2=c+jd
那么Z
借助开关式相敏检波器可别离出a、 b、 c、 d。检波过程需要一个稳定的0°与90°的正交方波信号〔即电压向量图示法的坐标轴〕 测量期间U1、U2向量也必须在这个坐标系中保持稳定。然后控制好放大器的增益使得a、 b、 c、 d的读值数字足够大 Zx的测量精度高。
通过电子开关切换 U1与U2的只需由一个毫伏表完成测量。阻抗计算是一个比值计算所以要求毫伏表高线性而对精度无特殊要求。
分布参数与毫伏表的输入阻抗并不是很稳定的 因此上图电路在测量高阻抗元件时通过校准消除误差的效果受到一些影响误差变大。此外高阻情况下测量U1与U2时两个毫伏表须共地不宜像图中那样浮地测量U1 否如此分布参数的影响会更严重。利用 “仪表三运放〞差分放大电路可以把U1与U2转换为共地信号。然而 B点对地电压不为零就对“仪表三运放〞的共模抑制能力要求很高增加电路本钱。
为此本电路仿照经典电路引入了V/I变换器上、下臂的中点变为了运放的虚地 以解决上述问题。详见电路原理图。
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本电桥是采用电阻校准幅度和相位的。引入了V/I变换器在对高阻档校准有利。 100k档相位校准时 R=Zx=100k欧并联在上下臂的分布电容均只有几个pF此外 由于虚地电位接近于零所以虚地对地分布电容的分流可以忽略。因此上下臂电压、 电流根本相等对称性好 即使不进展相位校准误差也是小量校准后相位误差根本消除。
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上、下臂电压分别通过“仪表三运放〞缓冲放大后输出图中两组“三运放〞分别是U1AU1B U2A和U1C、U1D、 U2B。实际上 V/I变换器并不能保证在7.8kHz时虚地对地电压真正为零〔尤是在低阻测量时〕 这就产生了共模干扰信号所以“三运放〞电路须有较强的共模抑制能力。
经K3切换上、下臂信号进入下一级放大。要使电桥更准确上、下臂应使用“同一个毫伏表〞进展放大〔或者不放大直接进展相敏检波〕 。由于本电路AD的分辨力不足保持良好精度的X围比拟小。为了解决这个问题后级可控增益对每个量程都启用这样各档测量X围就增加了。启用了可控增益放大器上下臂电压测量实际上不再使用“同一个毫伏表〞 因此误差增加大50%左右。
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两级可控增益放大分别由U2C和U2D完成实现9倍和3倍增益切换组合后得到1、 3、
9、 27四种增益。
图中的3个带通滤波器与R56、 C26可以抑制高频干扰防止运放过载 同时减小工频干扰使得末字跳动减小。此外这一组滤波器对高次谐波有一定的抑制作对提高7.8k档D值精度有一定帮助。设计滤波器须注意阻抗问题高阻抗滤波器本身会受到电路板上的附加耦合的干扰。所以滤波电容的取值大于10nF。DDS滤波器的阻抗也不能设计得太小道理与带通滤波器是一样的。
电子开关K7构成相敏检波器。检波后输出直流信号经OP07放大送入单片机进展AD转换。 由于单片机AD输入电压是0—5V而5V供电时OP07的摆幅只有3V左右所以输出参加3个二极管与100uF电容垫高输出电压使得摆幅上限接近5V。 S TC单片机的AD在零点附近无法正常工作本电路利用R37提供偏置电压解决此问题。
本LCR电路地线上没有大电流信号 因此对PCB地线布置没有很严格的要求。
LC R所需的信号源由单片机进展D D S操作实现。D D S信号输出时需要DA转换器本电路利用STC单片机的PWM功能实现DA转换在P 1.3口输出然后经6阶RC滤波器转换为正弦波。DDS滤波器能够对1kHz与7.8kHz的三次谐波有效抑制所以1kHz与7.8kHz两档的相位精度比100Hz档的精度好一些。
²开关式相敏检波原理
设正弦信号As in(x+Φ)为了实现相敏检波在信号通路上设置一个开关使之仅导通半个周期。
导通开始时刻为x=0那么导通期间的平均直流电压是
U
当导通开始时刻为x=π/2平均直流电压是
U
如果使用复数表达两个开关信号的相位是相差90度的组成坐标系。正弦向量在这个坐标的辐角是Φ模是A实部是AcosΦ虚部是AsinΦ显然上面正交检波结果与正弦向量实部、虚部成正比 比例常数2/π。因此对于一个理想开关控制好开关的导通时序以确保Φ稳定两轴严格相差90度并且导通时间为1/2个周期那么就可以别离出正弦信号的两个正交分量。
实际相敏检波器电路的检波效率并不是上述的计算值K=2/π而是K=(2/π)*2R/(4R+r)
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