初中数学知识点总结：一元一次不等式

 

知识点总结

一．一元一次不等式的解法：
       一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，其步骤为：
       1．去分母；
       2．去括号；
       3．移项；
       4．合并同类项；
       5．系数化为1。
二．不等式的基本性质：
      1．不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；
      2．不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
      3．不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
三．不等式的解：
       能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
四．不等式的解集：
        一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
五．解不等式的依据不等式的基本性质：
       性质1：不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变，
                  

      性质2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，
                  

     性质3：不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，
    

 
 

常见考法

（1）考查一元一次不等式的解法；
（2）考查不等式的性质。
 

误区提醒

忽略不等号变向问题。
【典型例题】（2010年铁岭加速度辅导学校）在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破。操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒。为了保证操作人员的安全， 导火线的长度要超过（        ）
A．66厘米                 B．76厘米                  C．86厘米                  D．96厘米
【解析】设导火线的长度要超过x厘米，
               

               故本题选择D。