在组合数学中，关于组合数序列相乘求和的类型，存在两种组合数序列（C(i,n)，C(m,i+m)），分别对应杨辉三角（PASCAL Triangle）的横向与斜向。
二项式公式及朱世杰恒等式
不依顺序只有三大基本类型｛第一类组合数对应相乘求和、第一类与第二类组合数对应相乘求和以及第二类组合数对应相乘求和｝；
①朱世杰-范得蒙恒等式
②双组合二项式
③三角乘积垛公式
若k=m，则 b 为李善兰恒等式（三角自乘垛公式）；
若k=0，则 a b 皆为朱世杰恒等式。
第二类组合数相乘求和的部分证明（推导过程略，主要是数学归纳法证明）这个恒等式包括了朱世杰恒等式与李善兰恒等式以及其它一些垛积术公式，只要对它作适当变形，就成为大家熟悉的垛积公式，下图中有例子
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