许多人在冬天喜欢用奶茶粉啊，咖啡粉啊冲泡热饮。
喝了这么多年的速溶饮料，不知你有没有注意过一个奇怪的现象，那就是，速溶饮料会唱歌，而且唱着唱着还会跑调。
关键概念
声速
材料和操作
杯子
勺子
尺子（可选）
汽水，或者奶茶粉，或各种可以溶解的粉末
水
操作很简单。
如果你家有巧克力粉或者奶茶粉之类的东西，可以倒入杯子里，然后搅拌一会儿。
接着用勺子规律地敲击杯子，你可以听到杯子发出的声音逐渐变尖，也就是音调逐渐变高，最后保持在一个音高不变，就好像有个不靠谱的乐队总找不着调：
duàng...duǎng...duáng...duāng...
在搅拌的时候，勺子敲击杯子内部发出的声音的音高则是越来越低：duāng...duáng...duǎng...duàng...
看看网友 Peter Heuer 用巧克力热饮做的演示：
你也可以用汽水做这个实验。刚刚倒出来的汽水，用勺子敲击杯子底部时发出的声音比较低沉。静置一段时间后，再敲发出的声音就比较尖锐了。
更简单的方法是直接用杯子接水龙头里流出的水。刚刚接好的水敲起来声音也比较低沉，但是过一会就会变尖。
我们来看一看宾夕法尼亚州立大学的物理学家 Dan Russell 的演示：
这是怎么回事呢？
原理
这个现象最初是在1974年，由加州大学伯克利分校的物理学家 Frank S. Crawford 在冲泡巧克力粉时发现的，他把它命名为热巧克力现象，并发表在了1982年的《美国物理期刊》（American Journal of Physics）上。
在我们的实验里，声音的频率，也就是音高取决于杯子的高度和声音在液体中传播的速度。
装有液体的杯子发出的声音频率 f 等于声音在液体中传播的速度 c /杯子高度 L乘以4。
而声音在液体中的传播速度取决于弹性模量（elastic modulus，你可以理解为不可压缩的程度）和密度的比值的平方根。
那么为什么搅拌速溶饮料的时候会变声呢？
这是因为搅拌的过程中许多小气泡溶解在水中，导致水中的声速变慢。当你停止搅拌的时候，气泡逐渐溢出，水中的声速变快。刚接的自来水变声也是因为里面的气泡变少。
我们用图中的公式具体来看看这个变化过程。
水的密度是空气的1000倍左右，因此充满气泡的水的密度约等于无泡水的密度。
气泡很容易压缩，但是水却不太容易，因此空气的弹性模量远小于水。这么一来，含有气泡的水的弹性模量比无泡水要小很多。
带入上面的公式里你可以马上发现，在充满气泡的水里，声音的传播会比在没有气泡的水里更慢，因此敲击发出的声音的频率更小，音高更低。
随着泡泡的消失，杯子发出的音调会逐渐变高，这就是水杯变声的原理啦。
热巧克力现象适用于所有可以溶解气泡的液体。用这个方法，你可以轻松判断汽水的气泡足不足，还挺方便的。
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