高考试题集权威性、筛选性、导向性于一身,直接体现了教学大纲和课程标准对中学教学的要求.因此认真研究最新高考试题,有助于把握高考的命题趋势,提高备考的针对性.
2011年文理科第21题相同,是函数的实际应用题,需要求出容器的建造费用函数,再利用导数求建造费用的最小值;2012年文理科第22题仅第(3)小题有所区别,理科所构造的函数相对复杂,涉及指数函数和对数函数,考查导数的意义、函数的单调性、最值等;2013年第21题,涉及指数函数、对数函数和幂函数,需要求单调区间、最值,讨论根的个数;2014年第20题,仍是指数函数、对数函数和幂函数组合,求单调区间和存在性问题;2015年第21题,是对数函数和幂函数组合,需要讨论极值点的个数和恒成立问题.
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