A、乘法速算
一、十位数是1的两位数相乘
乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,乘数的个位与被乘数的个位相乘,得数为后积,满十进一。
例:15×17
15 + 7 = 22 5 × 7 = 35 ---------------255
即15×17 = 255
解释:
15×17
=15 ×(10 + 7)=15 × 10+ 15 × 7=150 + (10 +5)× 7
=150 + 70 + 5 × 7=(150 + 70)+(5 ×7)
为了提高速度,熟练以后可以直接用“15 +7”,而不用“150 +70”。
例:17 × 19
17 + 9 = 26 7 × 9 =63 连在一起就是323,即260 + 63 = 323
二、个位是1的两位数相乘
方法:十位与十位相乘,得数为前积,十位与十位相加,得数接着写,满十进一,在最后添上1。
例:51 × 31
50 × 30 = 1500 50 + 30 = 80 ------------------1580
因为1 × 1 = 1 ,所以后一位一定是1,在得数的后面添上1,即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了。
例:81 × 91
80 × 90 = 7200 80 + 90 =170 ------------------7370 1
------------------7371
原理大家自己理解就可以了。
PS-旭妈:6岁前是孩子性格品质形成关键期,而孩子的性格和品质将影响到他一生的命运。我一直对宝宝物质方面关注较多,而在对宝宝一生有重大影响的性格及品质培养方面有点忽视,直到发现还有专门针对宝宝性格品质培养的有声读物:http://t.cn/S5aCmu才意识到这点。现在舍不得花钱和心思在孩子身上,若错过宝宝性格品质培养关键期,真觉得对不起孩子(附生活习惯培养全套http://t.cn/SqaA13 )
三、十位相同个位不同的两位数相乘
被乘数加上乘数个位,和与十位数整数相乘,积作为前积,个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例:43 × 46
(43 + 6)× 40 = 1960
3 × 6 =18----------------------1978
例:89 × 87
(89 + 7)× 80 = 7680
9 × 7 =63----------------------7743
四、首位相同,两尾数和等于10的两位数相乘
十位数加1,得出的和与十位数相乘,得数为前积,个位数相乘,得数为后积,没有十位用0补。
例:56 × 54
(5 + 1) × 5 = 30--
6 × 4 =24----------------------3024
例: 73 × 77
(7 + 1) × 7 = 56-- 3 × 7 =21----------------------5621
例: 21 × 29
(2 + 1) × 2 = 6-- 1 × 9 = 9----------------------609
“--”代表十位和个位,因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零,请大家明白,不要忘了,这点是很容易被忽略的。
五、首位相同,尾数和不等于10的两位数相乘
两首位相乘(即求首位的平方),得数作为前积,两尾数的和与首位相乘,得数作为中积,满十进一,两尾数相乘,得数作为后积。
例:56 × 58
5 × 5 = 25-- (6 + 8)× 5 =7-- 6 × 8 = 48-------------3248
得数的排序是右对齐,即向个位对齐。这个原则很重要。
六、被乘数首尾相同,乘数首尾和是10的两位数相乘。
乘数首位加1,得出的和与被乘数首位相乘,得数为前积,两尾数相乘,得数为后积,没有十位用0补。
例: 66 × 37
(3 + 1)× 6 = 24-- 6 × 7 =42----------------------2442
例: 99 × 19
(1 + 1)× 9 = 18-- 9 × 9 =81----------------------1881
PS-琴妈:孩子喜欢朗朗上口、生动活泼的儿歌,吃饭、数数、交通安全、乘法表等朗朗上口的儿歌是有的,麻麻要充分利用它们!我家宝宝很小的时候,我每晚9点左右都放这类儿歌给宝听,现在我家孩子乘法口诀根本不用去死背,早已能唱出来了。但有麻麻问这类歌到哪找?其实也不难找:http://t.cn/SqVsJa 对亲们有用的!( 附英文儿歌:http://t.cn/SqakEI 英文故事:http://t.cn/zOLfP0B )
七、被乘数首尾和是10,乘数首尾相同的两位数相乘
与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数,得数作为前积,两尾数相乘,得数作为后积,没有十位补0。
例:46 × 99
4 × 9 + 9 = 45-- 6 × 9 = 54-------------------4554
例:82 × 33
8 × 3 + 3 = 27-- 2 × 3 = 6-------------------2706
八、两首位和是10,两尾数相同的两位数相乘。
两首位相乘,积加上一个尾数,得数作为前积,两尾数相乘(即尾数的平方),得数作为后积,没有十位补0。
例:78 × 38
7 × 3 + 8 = 29-- 8 × 8 = 64-------------------2964
例:23 × 83
2 × 8 + 3 = 19-- 3 × 3 = 9--------------------1909
B、平方速算
一、求11~19 的平方
底数的个位与底数相加,得数为前积,底数的个位乘以个位相乘,得数为后积,满十前一。
例:17 × 17
17 + 7= 24- 7 × 7 = 49---------------289
参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”
二、个位是1 的两位数的平方
底数的十位乘以十位(即十位的平方),得为前积,底数的十位加十位(即十位乘以2),得数为后积,在个位加1。
例:71 × 71
7 × 7 = 49-- 7 × 2 = 14- 1-----------------5041
参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”
三、个位是5 的两位数的平方
十位加1 乘以十位,在得数的后面接上25。
例:35 × 35
(3 + 1)× 3 = 12-- 25----------------------1225
四、21~50 的两位数的平方
在这个范围内有四个数字是个关键,在求25~50之间的两数的平方时,若把它们记住了,就可以很省事了。它们是:
21 × 21 = 441 22 × 22 =484 23 × 23 = 529 24 × 24 = 576
求25~50 的两位数的平方,用底数减去25,得数为前积,50减去底数所得的差的平方作为后积,满百进1,没有十位补0。
例:37 × 37
37 - 25 = 12-- (50 - 37)^2 =169----------------------1369
注意:底数减去25后,要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。
例:26 × 26
26 - 25 = 1-- (50-26)^2 = 576 -------------------676
C、加减法
一、补数的概念与应用
补数的概念:补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。
例如10减去9等于1,因此9的补数是1,反过来,1的补数是9。
补数的应用:在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数,将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。
D、除法速算
一、某数除以5、25、125时
1、被除数÷5= 被除数 ÷ (10 ÷2)= 被除数 ÷ 10 × 2=被除数 × 2 ÷ 10
2、被除数 ÷25= 被除数 × 4 ÷100=被除数 × 2 × 2÷100
3、被除数 ÷125= 被除数 × 8÷100= 被除数 × 2 × 2 × 2÷100
在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项,即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限,上面的算法不一定是最好的心算法。
PS:麻麻们有空可带宝宝一起听些婴幼儿启智音乐,对麻麻来说是放松心情,对宝宝来说可发展想象力,提高智力。我怀孕8个月起就经常听这类音乐,现在宝宝不但活泼可爱,且不管哭得多厉害,只要大人一给她听歌就立马静下来了,很灵的。启智音乐较难找,在这跟大家分享下:http://t.cn/Sq6c93 现在舍不得花钱和心思在孩子身上,若错过孩子智力发育的关键期,真觉得对不起孩子!(附胎教音乐精品包:http://t.cn/zO2EaBK )
通用方法:
根据竖式乘法原理做了一个不变应万变的两位数速算法,超好用,不用记那么多东东,只是不是特别快,但比用竖式计算快多了,基本上心口算就可以写出得数,方法是先算两个数的个位相乘的个位作最终得数的个位,满十的作进位,再将两个数的首尾相乘的和加上进位数,所得数个位(有十位的作进位)作最终得数的十位,再将两数的首位相乘加进位的数作为最终得数的百位,千位。如35×28=980算法是,5×8=40(0作个位,4作进位)5×2+3×8+4=38(8作十位,3作进位)再3×2+3(进位)=9(作百位)结果:980,没有进的算起来就很快。如果两位数加法练得很快的话也较快。
也把算式看作内项——靠近“×”号的两数,外项——靠外边的两个数,分别就是首尾,这样就不会出现首尾相乘是出现混淆。因为刚开始时会出现过混淆不清哪个首乘哪个尾,要在脑子里转一下(慢了),后来仔细观察发现了这个,才没有出现混淆的情况,看着算式就知道了。
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