数学规划求解最早是建立在线性规划问题的基础上，1947年，美国学者G.B.丹齐克（George Bernard Dantzig，1914～2005）在提出线性规划的数学模型的同时，提出了用于求解线性规划的单纯形算法。单纯形算法取得了极为广泛的应用，然而理论上其并非求解线性规划的多项式时间算法。1979年，苏联数学家L.G.哈奇扬（Leonid Genrikhovich Khachiyan，1952～2005）利用椭球算法证明了线性规划多项式时间可解。1984年，美国AT&T贝尔实验室的印度数学家N.K.卡马卡尔（Narendra Krishna Karmarkar，1956～ ）提出了新的求解线性规划的多项式时间内点算法。在整数规划方面，1958年美国学者R.E.戈莫里（Ralph Edward Gomory，1929～ ）提出的求解整数规划的割平面法。1960年，由美国学者A.H.兰德（Ailsa Horton Land，1927～2021）等首次提出分支定界法。此后，分支定界法与割平面法成为求解整数规划问题最为有效的通用性方法。在非线性规划方面，从20世纪60年代开始，研究者针对非线性规划提出了一系列有效算法，包括梯度法、牛顿法、信赖域法、内点法等。20世纪80年代，中国数学家袁亚湘在非线性优化计算方法及其理论方面，取得了一系列的重要成果，主要贡献集中在信赖域法，拟牛顿法和共轭梯度法三个方面，其在非线性规划方面的研究成果被国际上命名为“袁氏引理”。现代数学规划学科的内容已十分丰富，其对应的求解方法也在蓬勃发展之中。