灵机一动（第94期）题友解答之“剪拼矩形”

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第94期

题友解答

设矩形为ABCD，AB=CD=3，BC=AD=5，因为剪拼后矩形的面积和正方形的面积相等，所以正方形边应为√15。

作线段BE=√15交AD于E，作线段CF垂直BE于F，利用Rt△FCB与Rt△ABE相似求得CF等于正方形边长√15。第一刀沿线段BE裁开，第二刀沿线段CF裁开，平移Rt△ABE使AB与CD重合，平移Rt△FBC使点B于点E重合，如下图，四边形CFHG即为剪拼后的正方形。

备注：当矩形的 长≤2×宽时这样的切割存在。

完

本期答案根据题友 @邱延成的解答整理而成，由子曰编辑。

感谢各位题友的积极参与，下期再见！

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