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第94期
题友解答
设矩形为ABCD,AB=CD=3,BC=AD=5,因为剪拼后矩形的面积和正方形的面积相等,所以正方形边应为√15。
作线段BE=√15交AD于E,作线段CF垂直BE于F,利用Rt△FCB与Rt△ABE相似求得CF等于正方形边长√15。第一刀沿线段BE裁开,第二刀沿线段CF裁开,平移Rt△ABE使AB与CD重合,平移Rt△FBC使点B于点E重合,如下图,四边形CFHG即为剪拼后的正方形。
备注:当矩形的 长≤2×宽时这样的切割存在。
完
本期答案根据题友 @邱延成的解答整理而成,由子曰编辑。
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