全等三角形之“手拉手”模型

六、手拉手全等模型

《手拉手模型》练习题

1、如图（1）所示，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E，直线BM、CN交于点F．

（1）求证：AN=MB；

（2）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在图（2）中补出符合要求的图形，并判断（1）题中的结论是否依然成立，说明理由．

2、如图所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.求证：

（1）EC=BF；

（2）EC⊥BF；

（3）连接AM，求证AM平分∠EMF.

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