这道应用题让大多数学生晕头转向，就因数量之间的关系难以理解

例题：（初中数学应用题）甲、乙两个工程队共同修筑一段路，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独完成此项任务多用l0天．且甲队单独施工15天和乙队单独施工10天的工作量相同．

（1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？

（2）若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因故停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度．甲队的工作效率提高到原来的2倍．要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少要单独施工多少天？

这是一道有关工程问题的应用题，很多学生一看到数学中的应用题就害怕，其实掌握了相关知识，这些题目做起来并不难。此题的考查知识点有分式方程的应用、一元一次不等式的应用等。在做题时，我们一定要仔细读题，弄清题目中各种数量之间的关系。解决此题的关键是弄清楚工作时间、工作效率、工作总量的关系，依此列出方程和不等式即可。下面，猫哥就与大家一起来解决这道例题吧！

分析：（1）设乙队单独完成此项任务需要x天，则甲队单独完成此项任务需要（x+10）天，根据甲队单独施工15天和乙队单独施工10天的工作量相同列出方程，求出其解即可；（2）设甲队再单独施工a天，根据甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍建立不等式，再求出其解即可．

解答：（1）设乙队单独完成此项任务需要x天，则甲队单独完成此项任务需要（x+10）天，

由题意，得

15/（x+10）=10/x，

解得：x=20．

经检验，x=20是原方程的解，

（验根是学生非常容易忽略一步）

则x+10=30（天）．

答：甲队单独完成此项任务需要30天，乙队单独完成此项任务需要20天.

（2）设甲队再单独施工a天，

由题意，得

3/30 +2a/30 ≥ 2×3/20 ，

（注意没有要求此项任务完成）

解得：a≥3．

答：甲队至少再单独施工3天．

（完毕）

温馨提示：此文是原创作者猫哥一字一句打出来的，文中难免会出现一些小错误，还请大家谅解！数学世界不追求高难度题目，但一定是经典题型，希望大家喜欢。另外，若朋友们还有不明白的地方或者有更好的解题方法，欢迎留言参与讨论。谢谢！