五个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样大小并且价值连城。他们这么分:抽签决定自己的号码(1、2、3、4、5)。首先,由1号提出分配方案,然后大家表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的方案进行分配,否则他将被扔进大海喂鲨鱼。如果1号死后,再由2号提出分配方案,然后剩下的4人进行表决,当且仅当超过半数的人同意该方案时,按照他的方案进行分配,否则,他将被扔进大海喂鲨鱼,依此类推。条件:每个海盗都是很聪明的人,都能很理智地做出判断,从而做出选择。问题:第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化?
指点迷津:
呵呵,关键要收买“某些人”。“某些人”只要能分得那么一两颗宝石就能满足。
倒推法:
①假设1、2、3号都死了,只剩4号和5号。这时无论4号怎么分(哪怕分5号100个),5号只要反对,4号就死了(因为没有超过半数同意,非要大于50%才行),4号的生命得不到保障,所以,4号不能让3号死,3号死了4号就危险,所以,3号不论怎么分,4号都得同意。
②假设1、2号死了,3号来分的话,他肯定分自己100个,4号和5号都0个,因为3号肯定同意,4号也必须同意,就有大于50%的选票。
③假设1号死了,2号来分。2号肯定不会收买3号,收买4号和5号更好些,因为只要给他们1人1个,4号和5号就都得同意(由假设2,2号死了的话,4号和5号一个也分不到,现在2号给了他们1人1个,他们只得同意,2号会这么分:98、0、1、1)。
④假设1号来分,他不会收买2号,那起码要给2号99个才行,他肯定会收买3号,因为给3号1个,3号就会同意1号的分法,3号要是不同意,1号死了2号分的话,3号一个也得不到,这时1号只要再收买4号和5号中任何一人就行了,给这个人两个,他就必须同意。
打蛇打七寸,这句古话浅显易懂地道出了关键环节的重要性。把握住关键环节就好比扼住了一件事物的咽喉,将其牢牢地控制在手中,可以更加迅速有效地解决实际问题。
案例链接:
2003年的福布斯中国富豪排行榜,刚刚30出头的小伙子丁磊以70亿元的身价荣登榜首。从1997年创办网易到成为中国首富,丁磊数次把握了互联网发展的关键,数次腾飞。 1993年大学毕业后,丁磊被分配到宁波电信局工作,负责程控交换机的维护,工作轻松,而且还能够天天使用电脑、免费打电话。这两年丁磊学会了使用Unix、NT。为了仔细研究Unix,他几乎天天夜里12点以后才离开单位。一个很偶然的机会,他在杂志上看到北京开了一个BBS。当时他还不知道该怎么上,拨号上去一看,里面的内容很少。不过,对电脑和通信一向敏感的丁磊立刻就意识到:这个就是以后信息发展的方向。
联系客服