1.代码思路
1）对矩阵进行合法性检查：矩阵必须为方阵
2）计算矩阵行列式的值（Determinant函数）
3）只有满秩矩阵才有逆矩阵，因此如果行列式的值为0（在代码中以绝对值小于1E-6做判断），则终止函数，报出异常
4）求出伴随矩阵（AdjointMatrix函数）
5）逆矩阵各元素即其伴随矩阵各元素除以矩阵行列式的商
2.函数代码
（注：本段代码只实现了一个思路，可能并不是该问题的最优解）
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/// 求矩阵的逆矩阵/// ///
/// public static double[][] InverseMatrix(double[][] matrix){ //matrix必须为非空 if (matrix == null || matrix.Length == 0) { return new double[][] { }; } //matrix 必须为方阵 int len = matrix.Length; for (int counter = 0; counter < matrix.length; counter++) { if (matrix[counter].length != len) { throw new exception('matrix 必须为方阵'); } } 计算矩阵行列式的值 double ddeterminant =""><= 1e-6) { throw new exception('矩阵不可逆'); } 制作一个伴随矩阵大小的矩阵 double[][] result =""><>< matrix.length; j++) { result[i][j] = result[i][j] >/// 递归计算行列式的值/// /// 矩阵/// public static double Determinant(double[][] matrix){ //二阶及以下行列式直接计算 if (matrix.Length == 0) return 0; else if (matrix.Length == 1) return matrix[0][0]; else if (matrix.Length == 2) { return matrix[0][0] * matrix[1][1] - matrix[0][1] * matrix[1][0]; } //对第一行使用“加边法”递归计算行列式的值 double dSum = 0, dSign = 1; for (int i = 0; i <><><>< matrixtemp.length; k++) { matrixtemp[j][k] = matrix[j + 1][k >= i ? k + 1 : k]; } } dSum += (matrix[0][i] * dSign * Determinant(matrixTemp)); dSign = dSign * -1; } return dSum;}/// /// 计算方阵的伴随矩阵/// /// 方阵/// public static double[][] AdjointMatrix(double [][] matrix){ //制作一个伴随矩阵大小的矩阵 double[][] result = new double[matrix.Length][]; for (int i = 0; i < result.length; i++) { result[i] = new double[matrix[i].length]; } 生成伴随矩阵 for (int i =""><>< result.length; j++) { 存储代数余子式的矩阵（行、列数都比原矩阵少1） double[][] temp ="">< result.length - 1; k++) { temp[k] = new double[result[k].length - 1]; } 生成代数余子式 for (int x =""><><><>< j ? y : y + 1]; } } console.writeline('代数余子式:'); //printmatrix(temp); result[j][i] ="">/// 打印矩阵/// /// 待打印矩阵private static void PrintMatrix(double[][] matrix, string title = ''){ //1.标题值为空则不显示标题 if (!String.IsNullOrWhiteSpace(title)) { Console.WriteLine(title); } //2.打印矩阵 for (int i = 0; i <>< matrix[i].length; j++) { console.write(matrix[i][j] + '\t'); >
3.Main函数调用
static void Main(string[] args){ double[][] matrix = new double[][] { new double[] { 1, 2, 3 }, new double[] { 2, 2, 1 }, new double[] { 3, 4, 3 } }; PrintMatrix(matrix, '原矩阵'); PrintMatrix(AdjointMatrix(matrix), '伴随矩阵'); Console.WriteLine('行列式的值为：' + Determinant(matrix) + '\n'); PrintMatrix(InverseMatrix(matrix), '逆矩阵'); Console.ReadLine();}
4.执行结果
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