科学家用拓扑学定义什么是“数字”

什么是数字？对这个基本科学哲学问题的回答，越来越多地受益于近年来心理学和神经科学的研究。中科院生物物理所研究人员在“认知基本单元”的研究中获得重要进展，他们提出：数字可以被定义为拓扑不变性质，如连通性和内外关系；也就是说，数字认知操作的基本单元是拓扑学定义的基本单元。该成果于9月29日凌晨在线发表于美国《国家科学院院刊》。

　　论文作者认为，如果数字认知的基本单元本质上是由拓扑学定义的，那应当能够预测一些与直觉不一致，但是却符合拓扑学分析的实验现象。例如，直觉上，把一些小圆点用线条连接起来，或者用空心图形包围起来，似乎不应该影响对这些圆点的个数的知觉。然而，拓扑学的连通性和内外关系的分析却预测，把一些圆点连接起来或者包围起来，会减少对这些圆点的个数的知觉，这是因为被连接起来或者包围起来的多个圆点会被知觉为一个整体。

　　为了验证数字的拓扑不变性的本质，作者们系统地进行了一系列行为实验，并且还利用功能磁共振成像来测试大脑内数字的神经表达。所有的实验结果一致支持了数字基本单元的拓扑学定义。

　　这一系列的行为和脑成像实验表明，数字的拓扑学定义使得科学家可以通过认知科学和脑成像方法来科学和具体地研究“什么是数字”这一基本科学哲学问题。这些研究结果表明：数字作为环境的一种基本不变性质，可以被科学准确地定义为拓扑不变性质