【山杰按】
第一天我发截图版效果不好我重新编辑了，请大家多提宝贵意见。有关资料发对应的读者群和其他三爱群。
备战2019七上期末亮点好题分类汇编-专题1-一元一次方程应用题
李洪整理
6．（2009春·黑龙江期末，本题满分10分）某乒乓球训练馆个的乒乓球拍，每个球拍配12个乒乓球，，超市都有这个的乒乓球拍和乒乓球出售，现超市正在促销，超市所有商品均打九折（按的90%付费）销售，而超市买1个乒乓球拍送3个乒乓球，若仅考虑球拍和乒乓球的费用，请根据图提供的信息，解答下列问题：
（1）一个乒乓球拍和一个乒乓球分别是多少？
（2）如果只在某超市所需球拍和乒乓球，那么去超市还是超市买更合算？
（3）请设计最省钱的方案．
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】（1）设个乒乓球拍x元，则一个乒乓球为（21-x）元，根据三个乒乓球和两个乒乓球拍的价格为43建立方程求出其解即可；（2）分别计算在A、B两超市10个球拍和120个乒乓球的价格进行比较就可以了；（3）计算在B超市购买10个球拍，去A超市购买余下的乒乓球的费用再与到超市购买的费用比较久可以得出结论．
【解答】解：
（1）解：设一个乒乓球拍x元，则一个乒乓球为（21-x）元，根据题意得：
2x+3（21-x）=43，解得：x=20，
21-20=1（元）．答：一个乒乓球拍20元，一个乒乓球1元．
（2）若到A超市购买，则所需的钱数为：（10×20+10×12）×90%=288（元）若到B超市购买，则所需的钱数为：20×10+10×（12-3）=290（元）因为288＜290，所以到A超市购买更合算
（3）若只去A超市购买的费用为：
9x+180=9×12+480=288（元），
若在B超市购买10个球拍，去A超市购买余下的乒乓球的费用为：
200+0.9×（12-3）×10=281（元），
因为281＜288，
所以最佳方案为：只在B超市购买10个球拍，
同时获得送30个乒乓球，然后去A超市按九折购买90个乒乓球．
【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，有理数大小的比较，最省的购买方案的设计的运用，解答时求出乒乓球和乒乓球拍的单价是关键．
7. （2015秋·九台市期末，10分）为了节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米。
（1）当每月用水量为a立方米时，请用代数式分别表示这家按标准用水量和超出标准用水时各应缴纳的水费；
（2）如果甲、乙两家用水量分别为10立方米和20立方米，那么甲、乙两家该月应各交多少水费？
（3）当丁家本月交水费46.5元时，那么丁家该月用水多少立方米？
【考点】列代数式；代数式求值．
【分析】（1）分0＜a≤15，a＞15时分别列出算式，再进行整理即可，（2）把a=10，a=20，分别代入计算即可，（3）根据题意得出丁家该月用水：15+（46.5-15×1.5）÷3，再计算即可．
【解答】解：
（1）当0＜a≤15时，应缴纳的水费是：1.5a（元），
当a＞15时，应缴纳的水费是：1.5×15+3（a-15）=（3a-22.5）元；
（2）当a=10时，应缴纳的水费是：1.5a=1.5×10=15（元）
；当a=20时，应缴纳的水费是：3a-22.5=3×20-22.5=37.5（元）；
（3）根据题意得：
15+（46.5-15×1.5）÷3=23（立方米），
答：丁家该月用水23立方米．
【点评】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系列出代数式．
8. （2016秋·江都区期末，本题满分12分）唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百篇”之说．《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事．诗云：
今携一壶酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店饮半斗．相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士：如何知原有．
注：古代一斗是10升．
大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒．
9、（2015秋·德城区校级期末）某科技馆对学生参观实行优惠，个人票为每张6元，另有团体票可售，票价45元，每票最多限10人入馆参观．
（1）如果参观的学生人数36人，至少应付多少元？
（2）如果参观的学生人数为48人，至少应付多少元？
（3）如果参观的学生人数为一个两位数（a表示十位上的数字，b表示个位上的数字），用含a、b的代数式表示至少应付给科技馆的总金额．
【考点】有理数的混合运算；列代数式．
【专题】优选方案问题．
【分析】（1）若参观的学生人数36人，则应买3张团体票，买6张个人票．（2）参观的学生人数为48人，分两种情况进行计算，买5张团体票应付225元，买4张团体票，8张个人票应付228元，故至少应付225元．（3）应分类讨论，当0≤b≤7，且为整数时，至少应付（45a+6b）元；当8≤b≤9，且为整数时，至少应付（45a+45）元．
【解答】解：（1）若参观的学生人数36人，则应付费用：3×45+6×6=171（元）（2）参观的学生人数为48人，如买4张团体，8张个人票，应付：4×45+6×8=228（元），若买5张团体票，应付：5×45=225＜228，∴至少付225元．（3）当0≤b≤7，且为整数时，至少应付（45a+6b）元；当8≤b≤9，且为整数时，至少应付（45a+45）元．
【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解题的关键是读懂题意，正确表达，作出最优选择．
10.（2015秋·山亭区期末）“五·一”长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？
【考点】一元一次方程的应用之打折销售
【专题】行程问题．
【分析】等量关系为：哥哥所走的路程=弟弟和妈妈所走的路程．
【解答】解：设哥哥追上弟弟需要x小时．由题意得：6x=2+2x，
解这个方程得：x＝1/2．
∴弟弟行走了1+1/2=1小时30分＜1小时45分，
未到外婆家，答：哥哥能够追上．
【点评】难点是得到弟弟和妈妈所用的时间，关键是找到相应的等量关系．
爱数学爱教育爱学习qq群和微信群是福州林山杰老师创建的面向广大初中数学一线教师的学习交流平台。
她包括一系列的QQ群和系列微信群，参加QQ群或微信群都有机会免费获得林山杰老师整理的资料。
联系客服
