文 | 成都鸟妈
生命的历程是求真、求善、求美的过程。数学为什么吸引我们?因为她就是真善美的化身,是生命真谛的呈现。2011年BBC播出的数学科普纪录片《THE CODE》用震撼的视觉语言,从点滴的生命现象阐释了数学的真善美。
《THE CODE》共三集,分别从“数字、形状、预测”三个方向来探寻隐藏在宗教、建筑、艺术、生物等大自然和人类生活中的终极密码——数学。
在众多的“数学”密码中,我们先试着体验两个:质数、圆周率。
1、 质数——数学原子
“质数”(素数)是数学的生命原子,因为所有的其他整数都是由他们相乘产生的。几年前,我第一次看到类似的话语时,如当头棒喝,哇哦,原来“质数”就如同构成分子的原子,它们是数学的生命基础,可以如原子一般构成世间万物,怪不得数学家都迷醉其中。
玩过创造生命的小游戏吗?利用水、火、土、空气等基本元素,反复自由组合便能创造出万物。质数也是类似,它们通过乘法组合创造了无穷多的整数,而质数本身的分布特点,到现在人类也无法彻底琢磨透。
有人对质数的喜爱达到了狂热的程度。爱踢球的人们也许会发现,很多核心球员选择的球衣号码是质数,比如贝克汉姆;畅销书作家也终爱质数,我家孩子最近读过的小说《深夜小狗神秘事件》(适合青少年阅读),这书只使用质数来作为章节号码;
特别狂热者还用质数来取姓名,《THE CODE》的主持人数学家马库斯·杜·桑托伊给自己两个孪生女儿,用孪生质数41、43作为她们姓名的中间名,是不是太奇葩了;作曲家也利用质数来创造音乐;不光人类喜爱质数,动物界对质数的体悟更加深刻,因为关系到种群的生死存亡。
这其中的缘由,纪录片《THE CODE》会为你详细揭秘。
2、 PI——圆周率π
为什么“圆”是圆形?观察一下各种硬币、杯子盖、碗等,再试试电脑绘图游戏,把一个圆形放大或缩小。发现了什么?这些大小不一的形状,无论直径如何变化,都是“圆形”。控制这个形状的终极密码就是数字——圆周率π。
圆周率π是一个超级神秘的数字,它是无理数,超越数,它是圆形的密码,它又会在跟圆完全无关的地方冒出来,比如欧拉公式,它还出现在无穷级数的求和公式里,它也是作为概率的一种测量手段。
体验一下圆周率∏的神奇玩法:
1)我曾给孩子一张有40000位的圆周率表,他在学校跟同学们一起在这张数字表上寻找自己的生日(比如生日是4月15日,可找415),孩子们感觉超神奇啊,圆周率里竟然包含自己的生日。
据称能在圆周率里找到所有的数字组合,你可以利用一些提供圆周率的网站自动搜索来验证一下,非常好玩非常神奇。这时,心里是否会有疑问,世间所有的数字组合,存在的、不存在的,无论生日、身份证号码、信用卡号、电话号码,理论上都可以在圆周率∏中找到,它是先知吗?
2) 圆是360?,这一特点也跟圆周率以一种奇异的关系联系着。让我们找找圆周率∏的第360位数(小数点和小数点前的3也算在内):
π=3. 1415926535 8979323846 2643383279
5028841971 6939937510 5820974944
5923078164 0628620899 8628034825
3421170679 8214808651 3282306647
0938446095 5058223172 5359408128
4811174502 8410270193 8521105559
6446229489 5493038196 4428810975
6659334461 2847564823 3786783165
2712019091 4564856692 3460348610
4543266482 1339360726 0249141273
7245870066 0631558817 4881520920
9628292540 9171536436 7892590360
你看到了什么?第358位是数字“3”,第359位是数字“6”,第360位是数字“0”,结果是圆周率∏第360位及前两位的数字是“360”。
惊到了!MY GOD!上帝在开玩笑。
3) 圆周率π可以通过另类的方法求得,比如概率求法“布丰投针”。在一张画着等距离的平行线的纸上,反复将针投掷于纸上。平行线之间的距离为d,针的长度为L。如果L=d,那么针触线的概率为2/∏。如果L?d,那么针触线的概率为(2L)/(∏d)。投掷的次数越多计算越准确。
我和孩子在地板上玩过这种求法,平行线就是地板缝,用大量的“牙签”代替针(牙签安全,投掷一次就搞定,偷懒。不过数牙签也是累啊)。
在这个世界上,圆周率就如超级明星一样,拥有大量的粉丝,有人用圆周率演奏乐曲,有人为圆周率写歌,有人设定了纪念日:3月14日为∏日。人们用自己的方式赞美仰望这个世界上最神秘的数字“∏”。
试听一下用圆周率的数字来制作的音乐:
圆周率之歌《What Pi sounds like》
如此体验了圆周率,你会不会问:这还是我们熟知的那个圆周率吗:)
数学,正如17世纪伟大的科学家伽利略所言:
“在掌握其语言、熟悉其文字之前,我们是无法读出宇宙奥秘的。宇宙是用数学语言写成的……缺乏对这一切的了解,人类便无法读懂其中的一词一句,只能在黑暗的迷宫中彷徨摸索。”
纪录片《THE CODE》的创意,来源于牛津大学数学教授、数学节目主持人和作家马库斯·杜·桑托伊(Marcus du Sautoy),在2006年于英国皇家研究院的圣诞演讲:the Num8er My5teries('神奇的数学'),及相关书籍《The Number Mysteries》(中文版名:神奇的数学)。
桑托伊也是大家喜爱的纪录片《数学的故事》的主持人,“向大众传播数学及科学,让大众欣赏到科学抽象世界与自然世界隐藏至深的秩序与美妙”是这位数学家的重要职责之一。桑托伊还自编自演数学戏剧,不久即将公演。(看人数学家玩得多嗨!)
他说,他会利用一切公众传媒及各种艺术的方式,成为数学和大众之间沟通的桥梁。
据果壳网2013年的访谈,马库斯·杜·桑托伊曾言:
“当我还是个孩子的时候,我参加了英国皇家科学院的圣诞演讲。那是1978年,皇家科学院史上第一次进行数学圣诞演讲。一个数学家花费他本可以用以研究的时间,来告诉孩子们数学有多美妙,这使我对数学产生了兴趣。
2006年,我也得到了这个机会,被皇家科学院邀请去做圣诞演讲。有100万观众观看了这个数学节目的直播。我也以此回报了那些曾经激励我学习数学的前辈。如果希望我们的下一代还能有科学家和数学家,那我们便必须肩负起向下一代传播科学的任务,这是科学家的责任。”
真心希望《THE CODE》纪录片中探寻的数学密码,能像一粒粒小小的种子,如当年桑托伊被数学家讲座激发兴趣而投身数学一样,在中国父母和孩子们心中生根发芽。
第一集:数字
//v.youku.com/v_show/id_XNTQ2OTMzNDM2.html
第二集:形状
//v.youku.com/v_show/id_XNTQ2OTMzNjQ0.html?from=y1.2-2.4.2
第三集:预测
//v.youku.com/v_show/id_XNTQ2OTMzNjk2.html?from=y1.2-2.4.3