空间向量绕任一向量旋转计算

假定向量P绕单位向量A旋转角度θ，得到新的向量P'，则：

P'=P * cosθ + (A×P)sinθ +A(A·P)(1 - cosθ)

其中A为单位向量，旋转角度θ为逆时针方向旋转的角度。

假定向量P的坐标为（px，py，pz），向量A的坐标为（ax，by，cz）

且：

A×P=（ay * pz- az * py, ax * pz- az * px , ax * py- ay * px）

A·P = ax * px + ay * py + az * pz

则：

Px’= px * cosθ+( ay * pz- az * py)sinθ + ax (ax * px + ay * py + az * pz)(1 - cosθ)

Py’= py * cosθ+( az * px- ax * pz)sinθ + ay (ax * px + ay * py + az * pz)(1 - cosθ)

Pz’= pz * cosθ+( ax * py- ay * px)sinθ + az (ax * px + ay * py + az * pz)(1 - cosθ)