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来源 | 《小学数学教师》2016年第7、8合刊—“聚焦数学核心素养”专题栏目
作者 | 顾志能
核心素养，是近段时间最热的名词。有关核心素养的价值、含义等讨论，更是热闹非凡，众说纷纭。然而，对于一线教师而言，大家更在意的是希望看到一些具体实在的案例，从而真正明白该怎么去做。日前，笔者经历了对一个案例的研讨，研讨的方向恰好指向于核心素养，于是略作记叙，供老师们思考。
这是一节一年级数学课本内容整合教学的研究课，课题是“0～9 的认识”。课非常精彩，给人以很多有益启示，因此课后的研讨也只能是围绕如何更好地提升课堂的内涵而展开。下面的教学片断就是其中一个研讨点。
师：你能用画一画、写一写等方法，表示出5吗？
教师组织学生自主表征，展示作品。学生有的画了5个苹果，有的画了5个梨，有的画了5朵花……
师：小朋友们真能干，用不同的方法把5表示出来了。想一想，为什么大家画的东西不一样，却都能表示5呢？（生答略）
师：除了大家刚才画的，5还可以表示什么呢？
学生纷纷举手，有的说可以表示5个人，有的说可以表示5本书……
师：看来，大家都已经和5交上好朋友了，真了不起！
研讨者认为，在这个教学环节中，学生既有“画”又有“说”，既有动手实践又有比较归纳，教师意欲引导学生经历抽象概念的过程，想法挺不错。但是，在这个过程中，学生的参与积极性似乎不是很高，学生的思维似乎没有被充分点燃，学习后思维的增量似乎也不够明显。大家认为，在我们热谈“核心素养”的今天，这样的环节好像还有进一步可供挖掘提升的空间。
不妨先剖析一下问题产生之原因。我们都有这样的经历与印象，幼儿在四五岁的时候，对于10以内的点物数数大多已掌握（幼儿教育的研究对此早有定论）。试想，幼儿的点物数数一定是经历了家长、教师很多次的引导，经历了很多次不同物品的点数。因此，幼儿建立的10以内数的概念，原本就已经是经历了抽象的过程，是抽象的产物——舍弃计数对象的品种、形状、色彩等非本质属性，留下本质属性，即其中的数量。正是因为幼儿已经多次地经历过了，所以在一年级的课堂上再引导学生进行如此地“抽象”时，学生的学习积极性自然不会太高，学习中思维的绽放、学习后思维的提升，自然也就较难实现了。数学的课堂，一旦“思维”两字不能充分体现，学生的发展，或言核心素养的培养，往往就得不到真正落实。
如何改进？研讨中大家提出了一个方案，这个方案相比原过程仅仅多了一步。但就是这小小的一步，学生数学素养培养的过程却一下子彰显了出来。
如上案例，还是先让学生“画”出5，展示交流。之后，教师拿出一些预先画好的作品（逐个呈现）。
作品1：2个苹果、3个梨画在一起。
作品2：1个巨人、4个小朋友画在一起。
作品3：5朵品种、大小、颜色不同的花画在一起。
师：这幅图（作品1）能用5来表示吗？
有学生认为不能用5来表示，因为是两种不同的物体。经过辩论，学生最后认可物体虽不同，但不影响数量的表示。到了巨人和小朋友的图时，强烈的身高反差，学生的思维再次受到“冲击”……
师：刚才大家是画出了5，你还能在自己的身边摸到5，用你的耳朵听到5吗？（展开略）
师：现在，老师要请小朋友说一说，5到底表示什么呢？
这小小的一步变化，凭什么就能说与学生数学素养的培养挂上钩了呢？读者仔细一想就不难发现，因为改变的过程直击了学生的“思维”。笔者试从以下两方面分析。
其一，思维真正发生。我们可以明显地感受到，增加的一步让学生产生了认知冲突，引发了思维的碰撞。要知道，学生自己画的“作品”，一定都是五个一样的物体（有兴趣的读者不妨一试），学生之前接触过的认数的情境，一般也是一样的物体。而今天，当面临不一样的物体时（非本质属性差异显著），是否还能够这样计数，显然是一个冲突和挑战。毋庸置疑，这样的冲突和挑战才会引发学生真正地思考。数学不思考，教学无意义；真正的思考，理性的思考，才是数学学习最需要经历的。这，或许就是数学最核心的育人价值。
其二，思维切实提升。教师呈现的图能否用5来表示，学生需要经历舍弃非本质属性，概括本质属性的思维过程；找寻、触摸身边的5，感知、想象其他的5，学生需要将自己的思维内外沟通，对5的表象由此得以进一步清晰；“5到底表示什么”，学生意见的个性表达与共识形成，就是5概念的真正建立。在这样的过程中，学生经历了“比较、区分、舍弃、概括、扩张”等一系列抽象概念的过程，不仅形成了相比课前对数概念的更理性的认识，而且在思维的深刻性、发散性、创造性等方面得到了一定的提升。很明显，学生如此的思维经历才是本课学习情境下有意义的发展过程，而我们数学教学所追求的诸如抽象能力的培养等核心素养，在这样的过程中正不知不觉地实现着。
一个小小案例，恐难以诠释“核心素养培养”这么大的命题。但是，再大的命题、再高的目标，我们都是从一点一滴开始尝试、开始突破的。我们一线教师不要觉得核心素养深奥难懂、高不可攀，或者觉得虚无缥缈、不着地气。事实上，我们只要时刻想到数学教学最本质的追求——发展思维，然后在实践中努力地将这样的追求体现出来，哪怕是一小步、一丁点儿，那也已足够。数学教学，原本就是那么一回事，只是那么一回事！
核心素养，离我们不也就这一步之遥吗？
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