价值平均策略算法

关于《价值平均策略》
==========
网络上关于这个策略的文字好像不是很多，雪球上也只有几十篇文章，其中@Lagom投资 一篇实操的文章讨论比较多。

我在当当网上买了一本《价值平均策略》，
和其它策略一样，价值平均策略企图解答的是“什么时候买/卖？”以及“买/卖多少？”这两个问题。它也是一种定投策略，不过它与一般的定投不同，是一种升级版本，它的核心是提前制定清晰的资产路线图，每次按计划操作，如果资产超过预期就卖一点，如果没有达到预期就买一点，确保每次操作后账户金额与路线图一致。
再详细的介绍我就不班门弄斧，有兴趣可以上网买一个《价值平均策略》来看看。中文版原价29元，京东26.80元，当当20.90元。如果逼格高的话，可以上亚马逊买一个英文原版，130元。

价值平均策略算法
==========
价值平均策略核心参数有下面这么几个。
初始投资金额C：
第一次投资的金额，你要有实力保证以后每期至少都能按这个标准投入，否则会出现投资断档，破坏既定计划。
投资金额增长率g：
以后每次投资都比上次多g，如果g=0，就是每次投资一样金额，如果g<0就是每月递减。一定要>0，因为你的收入在不断增长，货币在不断贬值。当然也不要太大。假设现在每月投资3000元，g=1%，那么10年之后每月要投入9803元，如果g=3%，10年后每月要投入10万元。

收益增长率r：

你对市场长期收益的判断，例如r=1%，表示你认为你的投资每月能获得收益1%，年化收益12.68%，10年收益230%。

投资期数t：

你准备投资多少个月，t=120表示10年。

账户总值V：
投资t个月之后，你账户上的金额应该出现的数值。如果行情好，超过预期值，就卖掉一些股票或基金，如果行情不好，低于预期值，就买入一些股票或基金。

计算公式如下：
如果r≠g，V=C/(r-g)*[(1+r)^t-(1+g)^t]
如果r=g，V=C*t*[1+(r+g)/2]^t

为了简便计算，我做了一个excel表格，可以快速生成投资路径，如果对大家有帮助，就很开心了。
文件下载地址：http://pan.baidu.com/s/1sjCCnLV

价值路径
==========
有了以上公式，就能清晰地看到我们实现投资目标的每一步，也就是价值路径。为了简化大家的计算过程，我做了一个excel文件，大家只要把自己的目标和预期填进去，就可以知道以后每个月应该怎么做。
最后用几个案例来介绍如何使用excel文件进行“价值平均策略”的价值路径规划。

案例一，准备若干年后干件大事，计算每月需要投资多少

张先生刚刚生了孩子，打算高中毕业后送孩子出国念本科，现在一年读书+住宿30万，18年后估计翻一倍要60万。
这样投资目标就出来了，投资总时间是18年（216个月）；期末账户总金额要达到240万（60万x4年）。
张先生预期每月证券市场收益1%，每月投资金额增幅1%。
在excel文件中“每月投入增幅”下方输入1%，“每月期望收益率”下方输入1%，“累积x月”下方输入216。
最后进行“第一期投入”测试。先输入1000试试，“期末总额”是183万，不够！再输入2000，结果变成367万，多了！反复几次后发现“第一期投入”1309元，216个月后账户金额240万！

案例二，刚刚开始投资，看若干年后能有多少钱

小李毕业参加工作，不想做月光族，准备每月投资。目前每月可用于投资的钱大约是1000元，参考他部门经理（比他大10岁，每月投资5000元）情况，再加上货币贬值的预期，计算出“每月投入增幅”1.5%，由于是股市新人，对收益期望不大，年化6%左右，计算出“每月期望收益率”0.5%。
输入以上数据，得到价值路径。其中10年后账户有41万，20年后账户有323万，40年后退休了，账户上有1.25亿。
备注：这个案例中“每月投入增幅”可能会过高，25年后每月要投入10万。

案例三，已经投资一段，希望计算后续的价值路径
王小姐投资好多年，目前投资账户已经有100万。每月可投入5000元，后续每月可以增加1%。由于投资经验丰富，年化收益预期在13%左右。

综合以上信息，在“每月投入增幅”下方输入1%，“每月期望收益率”下方输入1%，然后开始试“第一期投入”数值。先输入一个小于5000的数值试试，例如3000。查看下表，“期末累计”100万出现在112个月，这时每月投入已高达9053，说明3000偏大。改小点。最后试了很多次，发现“第一期投入”为680，在202个月，同时满足“期末累计”等于100万和“当月投入”刚好是5000元左右。Bingo！可以理解为下个月就是202个月，要投入5025元，并确保账户金额达到1,014,977元。后续每个月都按价值路径操作就行了。

汪：本人（南国新手）也在在当当网上买了一本《价值平均策略》，很值得。