电感自感电动势

很早以前做单片机时，知道马达，继电器一类电感线圈需要并联一个反向续流二极管，防止电感产生的反向电动势损坏线圈。近来突发思考，在考虑如何彻底地理解这个反向电动势的产生及方向问题，期间查阅了相关资料，也有了新的一些理解，纠正了以前的误解。在此一并写出，作为总结。

一 如何理解电感的电压和电感的自感电动势

电路理论中提到的电感符号如下，给出了电压和电流的方向，

 

 

并给出了电压与电流的公式 u(t)=L di/dt， 电压和电流参考方向关联时，P>0则吸收能量，P<0则放出能量。

电感自感电动势，ε＝-Ldi/dt。

 现在如何理解电感电压和电感自感电动势公式不同的问题。实际上，电感电压的推导是根据法拉第电磁定律来的，也就是与电感电感电动势同出一辙，从本质上讲，电感的电压就是其自感电动势。那么为什么两者公式有正负号之差呢？因为自感电动势等同于电池，方向是从正极指向负极，与电流的方向相反。而电感电压公式首先就是假定电流和电压方向关联，即参考方向一致，这样一来，电感的公式就与电感自感电动势有一个负号之差了。但无论怎样，最核心的基础就是楞次定律，感应电动势的总是阻碍原电流的变化。如下图，当电流突然减小为0时，电感电压的方向为红色标注。

  

图1电感的电流和电压             

有人说，这样讲还是不太清楚。的确，从公式上去判断自感反向电动势的方向经常容易出错。下面让我们抛开公式，从楞次定律出发去理解性地判断电动势的方向。如图1，假定流过电感的电流I增大，那么根据楞次定律，产生的电感电动势要阻碍电流的增加，所以电感电动势（自感电动势）产生的电流和I相反，即从B到A，根据电池的特性，感应电动势的方向为从A到B，即和电流的方向一致。电流减小时，感应电流方向从A到B，感应电动势方向从B到A，即VB>VA。推导就是这么简单。这样的结果与电感电压公式是一致的。

二 从能量的角度理解感应电动势的方向

再让我们从能量的观点来理解感应电动势的方向。如图1，当电流增大时，可知外部电源输出功率有增大的趋势，又因电感有储能作用，此时电感有吸收能量的趋势，可以认为外部电压不变，吸收能量的结果就是减小电流，即阻碍电流的增加。这时电感相当于一个被充电的电池，其电动势为从A到B。实际上，电感这种“充电电池”作用是阻碍不了电流的增大，最终被“充电的电池能量”转换为磁场能（电流）了。当电流减小时或突然降为0时，那么电感的电池作用又显现了，磁能要转换为电能，这个电能就是电压（反向电动势），因为它有阻碍电流减小的趋势，它势必通过反向电动势（好比电池电压）来给外部电路供能量，否则它的能量怎么办？根据P＝UI，如果I很小，则U很大，也就是说假如电路短路，电感电流突然变为0，则电感的感应电动势会非常大，其中能量也只能通过辐射消耗了。因为这时电感的电动势（电池）释放能量的趋势是维持电流的不变，所以感应电流的趋势是从A到B，感应电动势的方向则是从B到A。