知识点总结：根据实际问题列二次函数关系式可类比于根据实际问题列一元二次方程，即先通过认真审题寻找题目中的等量关系，然后根据等量关系列出关于变量x、y的等式，并把该等式整理为y=ax2+bx+c（a≠0）的形式。
A．圆的半径和其面积变化关系
B．我国人口年自然增长率x，两年中从12亿增加到y亿的x与y的变化关系
C．掷铅球水平距离与高度的关系
D．面积一定的三角板底边与高的关系
析：根据二次函数的定义，根据每一道题的数量关系解答即可。
解：
A、圆的半径和其面积变化关系式为：S=πr2，正确；
B、我国人口年自然增长率为x，两年中从12亿增加到y亿的x与y的变化关系式为：
y=12（1+x）2，即y=12x2+24x+12，符合二次函数的定义，正确；
C、因为掷铅球投掷的过程形成的是抛物线，所以其关系式应为y=ax2+bx+c（a≠0），正确；
D、面积一定的三角板底边与高的关系为：a= 2S/h ，是反比例函数关系，错误。
故选D。
知识点总结：一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的函数，叫做二次函数。判断一个函数是否为二次函数，首先看这个函数是否形如y=ax2+bx+c或者经过变形整理后形式如一般式，若不是，则不是二次函数；若是，则再看二次函数的常数项a是否满足a≠0。这里，要特别注意的是，当二次项系数以字母出现的时候，一定要注意其本身是否为0。
eg. 下列函数,一定是二次函数的是（）
A. y=x2?1/x
B. y=ax2+bx+c
C. y=(x?3)2?x2
D. y=(m2+1)x2(m为常数)
考点：[二次函数的定义]
分析：根据二次函数的定义回答即可。
解：A. 分母中含有x，不是二次函数，故A错误；
B. 当a=0时，不是二次函数，故B错误；
C. 整理后不含x的二次项，不是二次函数，故C错误；
D. 无论m取何值m2+1≠0，故是二次函数，故D正确。
故选：D。
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数学在中考中作为三大主科之一，一直以来备受考生和家长们的重视。想要在数学科目中得到高分并不难，关键是大家是否在解题的时候找到合适的思路？如何寻找思路也成了广大考生所头疼的事情。即使是学习成绩较好的同学，在做数学最后一道大题中，因为找不到思路而丢分，甚至不得分！针对这个问题，姜老师将函数压轴题分为几种类型，将会在接下来的几天时间内给大家分别讲解突破！
函数压轴题作为一道大题，一般又二次函数曲线和几何图形相结合，利用函数和图形的性质来设计题目，主要题型分类为：面积类、平行四边形类、周长类、等腰三角形/直角三角形类与综合类。今天我们针对“面积类”题目进行讲解！
如图，已知抛物线经过点A(﹣1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点．
(1)求抛物线的解析式．
(2)点M是线段BC上的点(不与B，C重合)，过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长．
(3)在(2)的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．
面积类题之间有很多的共性，关于面积的求法可以利用分割法，组合法等方法，如果题目中出现求最大最小最时，肯定要构造二次方程进行求解，如果想要更加精准的学习压轴题的解题技巧，可以关注哦~
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