中考数学考前冲刺之压轴题二次函数系统复习回顾：
知识点总结：二次函数y=ax2的图像是一条抛物线，它具有下列特点：顶点在原点，对称轴是y轴，当a＞0时，抛物线的开口向上；当a＜0时，抛物线的开口向下。
eg. 用描点法画下列二次函数的图像
1、画下列二次函数y=4/5x2 图像
考点：二次函数y=4/5x2的图像特点：由于自变量x可以取仼意实数，因此让x取0和一些负数，一些正数，并且算出相应的函数值；当x=0时，y=0；当x取相反数时，y值相等，并且其图像关于0点对称，因此在画图像时原点必须取到。
描点成像：在平面直角坐标系内,以x的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出相应的点；
定值连线：用一条光滑曲线把各点连接起来。
eg. 已知二次函数y=kx2经过点（√2，6）
求：(1)求k的值；(2)已知实数a，且a＞1，如果A（－a－1，m），B（a，n），C（a+1，q）都在抛物线上，试着比较m，n，q的大小。
知识点突破：(1)把点带入等式，求解二次函数解析式；(2)本题的三种解法中，方法一最容易理解，但当函数值计算比较困难或者无法计算时，可以利用方法二或者方法三解决，其实后两种方法的实质是一样的，只是利用“形”与“数”的角度分别从不同的方法进行比较，我们在解题时也可以结合使用，提高做题的效率。
解：(1) 抛物线y=kx2经过点（√2，6），经计算，解得：k=3
(2) 方法一：利用求二次函数的值的方法进行比较。
∵ 三点A（－a－1，m），B（a，n），C（a+1，q）都在抛物线上
分别把三点带入二次函数的解析式中，∴ m=3（－a－1）2=3（a+1）2 ，n=3a2，q=3（a+1）2
m－n＝3（a+1）2 －3a2＝3（2a+1）（a＞1） 所以m－n＞0，即m＞n，∴m＝q＞n
方法二：利用二次函数的图像进行比较。
∵ a＞1
∴ －a－1＝－（a+1）＜0，a+1＞a
∵ 抛物线y＝3x2的对称轴为y轴
∴ 点B，C都在y轴的右侧，且点C在点B的右侧
∵ 点A（－a－1，m），C（a+1，q）关于抛物线y＝3x2的对称轴对称
∴ 点A，B，C在y＝3x2上的大致位置如下图所示
∴ m＝q＞n
方法三、利用二次函数的性质进行比较。
∵ 三点A（－a－1，m），B（a，n），C（a+1，q）都在抛物线上，且点A（－a－1，m），C（a+1，q）关于抛物线y＝3x2的对称轴对称
∴ m＝q
∵ a＞1
∴ －a－1＝－（a+1）＜0，a+1＞a
∵ x＞1时二次函数y＝3x2是一个增函数，y的值随x 的增大而增大
∴ q＞n
综上所述：m＝q＞n
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