先来看看冲击函数的频谱：
即对其进行傅里叶变换后其值为1，其频谱图为：
离散化后表示就是：
根据频谱图的意义，用数学表达式写出来，就是冲击函数的频谱
F(w)=sin(-nw1t)+........+sin(-w1t)+sin(w1t)+sin(2w1t)+sin(3w1t)+......++sin(nw1t) （1）
写到这里，是否可以对这个冲击函数作一点疯狂的联想：我们所处的宇宙，最能模拟这样一个冲击函数的事情是什么？是不是我们常说的宇宙大爆炸？
宇宙大爆炸
那么，按照式（1）的描述，再根据信号分析中的帕瑟瓦尔定理：一个信号所含有的能量（功率）恒等于此信号在完备正交函数集中各分量能量（功率）之和。那么大爆炸后的能量就分解成了一个个正弦波的能量之和。我们知道，正弦波是这样来的：
即正弦波是由一个点做圆周运动形成的，那这又能让我们想到什么？
电子绕着原子核转？
月球绕着地球转？
地球绕着太阳转？
太阳绕着银河系转？
也就是说，宇宙大爆炸的能量转变成了现在的一个个原子，一个个星球，一个个星系？
再看下面的描述：
2015年，科学家首次发现了一个令人惊讶的事实——圆周率π的经典计算公式竟隐藏于量子物理学的世界中。
圆周率π是圆的周长与其直径的比值，是数学中一个极为重要的常数。但科学家在氢原子能级的量子力学计算中，意外发现了π“潜伏”于物理界中。
为何这会振奋人心？嗯，因为它揭示了量子物理学和数学之间极为特殊且前所未知的联系。
其中一位带头研究者是来自美国罗彻斯特大学的Tamar Friedmann，他表示：“一个来自十七世纪纯粹的数学计算公式居然能用于描述300年后建立的物理学体系，这实在是太吸引人了。”
来自罗彻斯特大学的粒子物理学家Carl Hagen发现了这一规律。当时，他正在进行量子物理学的相关授课，向学生解释如何使用“变分法”的量子物理学计算技巧来近似算出一个氢原子的能级。
通过将变分法的解与利用薛定谔方程算出的精确解进行对比后，他注意到这两个解的偏差有着非同寻常的趋势。
他请Friedmann帮他核算这一趋势，随着能级不断增加，他们迅速意识到该规律所呈现的正是沃利斯的圆周率公式——第一次从物理学中推导出π。
Hagen说：“当时我们不是特意地寻找沃利斯的圆周率公式，但它突然就呈现在我们面前了。”
“这完全是一个惊喜，”Friedmann补充道，“当我们从氢原子的方程式中得出沃利斯公式时，我高兴地蹦蹦跳跳。”
前面的那些电子，星球的圆周运动，频谱中的正弦函数，也无不和这个神秘的数字有关：
难道一个简单的冲击函数，就隐含了宇宙中这么多的秘密？而且式（1）中还含有负频率分量，那又意味着什么呢？反物质？
也许这些想法很疯狂，但好像每一步都有严格的理论支撑，如果错了，那错在哪里呢？
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