城市等级如何影响创新的空间扩散?——对300万个传播事件的研究

导语

大城市孕育的创新技术如何扩散开来？是更多随着距离由近及远，还是在大城市之间更快扩散？一直以来，城市等级和地理距离这两者对创新扩散的影响混合交错，阻碍了人们对创新扩散机制的理解。

2021年6月，Martin Novák等人发表预印本论文“创新生命周期中的城市等级和空间扩散”，从地理距离中分离出了城市等级的作用。结果发现，在创新的空间扩散过程中，城市等级的作用是动态变化的。总体而言，等级越高的城市，扩散能力越强，这一点在扩散中期表现最明显；但在初期，中等规模城市对扩散的贡献小于村庄和大城市；到了末期，城市等级作用减弱，不同等级城市差距缩小。对这一动态过程的理解有助于我们在未来更好地预测创新的扩散。

研究领域：创新扩散，信息流网络，城市规模，非线性

刘志航 | 作者

梁金 | 审校

邓一雪 | 编辑

论文题目：

Urban hierarchy and spatial diffusion over the innovation life cycle

论文链接：

https://arxiv.org/abs/2106.03972

创新的空间扩散一直被认为是沿着城市等级和地理距离梯次发生的，但两者的混合作用阻碍了人们认识创新扩散中城市等级的确切机制。通过对一个社交平台注册空间扩散的整个生命周期的分析，这篇文章试图分离城市等级和地理距离的作用，以更好地理解创新的空间扩散。研究发现，城市等级的作用是动态变化的，等级扩散最初只在大城市中出现，在扩散加速的中期，等级扩散会遍布全域。同时，与以往的引力模型揭示的距离单调性不同，将城市等级固定后，距离的作用在开始时很小，在中间增强，在生命周期结束时逐渐减弱。

1. 过往关于创新扩散的观点

2011年1月，微信发布，年底注册用户超过5000万，此后实现全球范围的指数扩散，在2021年全球突破日活用户 10.9 亿人。与微信类似的社交平台的创新空间扩散，极大促进了人类信息流网络的形成，并不断以新技术、新业态推动着经济发展。因此，新技术在生命周期内的空间扩散模式一直是学界关注的焦点。

当前主流的分析视角是将创新扩散建模为社交网络中一个复杂的传染过程 ，邻近子群的新技术产品会增加本子群采用的概率。这种模型能够很好地预测国家规模上的创新扩散，但无法识别嵌入在地理空间中的个体行为，对于局部空间扩散的预测仍然受到城市等级和距离混淆因素的影响。

早在20世纪中期，哈格斯特朗（Hagerstrand）的空间扩散模型区分了等级（城市大小）和距离（地理邻域）的作用类型，并且将扩散分为四个阶段。创新的空间扩散一直被认为先发生在距离较远的大城市之间，当到小城市时距离衰减作用增强。但由于大城市通常被小城市包围，城市等级作用和距离作用的关系仍待理清。

图1. Hagerstran空间扩散图，显示了创新采用者的比例与距离原创新中心的距离之间的关系。模型认为，随着时间推移，创新扩散会经历四个阶段：初始、扩散、凝聚、饱和。

这篇文章通过分析一个社交平台近300万个传播事件，理清了创新空间扩散中城市等级和地理距离的混合作用，以更好地理解创新的空间扩散。iWiW是前脸书时代匈牙利最受欢迎的在线社交网络，是该国在线服务市场上的一项显著创新，有近30%的人口注册。在这个平台的整个生命周期 (2002-2012年) 中，用户只有被另外一个iWiW用户邀请才能注册。将注册用户向新用户发送的已接受邀请定义为一个传播事件，可以以前所未有的空间粒度、规模和时间跨度来识别创新的空间扩散。

2. 等级扩散和邻域扩散的重叠

为了说明城市等级扩散和距离扩散混合作用的问题，作者首先计算了小区域尺度之间的邀请量，通过邀请量除以特定时间内的邀请总量得到扩散概率，并映射到扩散树上。图2a所示，在创新扩散的早期，扩散树的路径很短；但中期却形成了扩散长链，大的传播节点消失；在后期这些长链的末端又出现了更小的扩散路径。说明在创新空间扩散的生命周期，存在着非线性的扩散模式。

图2. 不同时期iWiW的空间扩散模式

图2b显示了扩散树的空间模式，在创新扩散的早期只发生在大城市之间，中期由大城市向周围的小城市传播，末期城市等级作用和邻域扩散作用发生了重叠。接着作者通过绘制定居点距离和人口差异（注册邀请发送地除以接收地人口求log，图2c）关系图来进一步说明这种重叠关系。可以看出，早期是分等级的长距离扩散，中期是类似等级城市间的领域扩散，后期也是介于以上两种类型之间的较为局部的扩散。

以上我们发现，等级扩散和邻域扩散在创新空间扩散中密切相关，并共同演化。因此，有必要对它们进行联合系统分析，并区分它们不同的作用机制。

3. 从地理距离中分离出城市等级的作用

由于定居点之间的注册邀请量差异较大，并且存在大量零值，因此作者采用零膨胀负二项回归模型（zero-inflated negative binomial model ，ZINB）从地理距离中分离出城市等级的作用。在保持定居点距离（log(dST)）不变的情况下，用人口规模来代表城市等级（log(PS)便是邀请发出地人口，log(PT)表示邀请接受地人口），估计二者对两个定居点（城市）之间在特定时间的邀请量（log(WST)）的影响。

在控制注册邀请接受地规模的情况下，作者首先评估了四个不同人口规模邀请发出地是如何影响两地之间邀请总量的（其中10的3-6次幂分别表示小村庄至首都的不同人口规模）。图3a-c显示，等级越高的城市，扩散能力越强，这种单调性在中期（图3b）表现得非常明显。但初期的等级曲线在中等规模城市处出现整体凹陷（图3a），表明初期中等规模城市对扩散的贡献是小于村庄和大城市的。而末期曲线间距的缩小（图3c），表明城市等级作用在减弱。因此，可以发现城市等级在创新空间扩散中是动态变化的。

图3. 特定3个年份中不同等级定居点对邀请量的影响

最后作者展示了定居点距离log(dST)在回归方程中不同年份系数的变化（图4）。系数大小有明显两个不同时段的区别，其中2002-2005年和2011-2012年的系数明显高于中间的2006-2010年。进一步反映了，在固定城市等级的情况下，距离的作用在开始时是次要的，在中间加剧，在生命周期的末期逐渐消失。这一非线性现象与先前文献认为距离的单调作用有很大区别。

图4. 不同年份距离向的估计系数

4. 等级效应和距离效应的进一步思考

这篇文章作者使用社交平台注册扩散的大数据，其实进一步理清了创新空间扩散的两个规律，以及两者之间的非线性作用。第一个是城市标度律（scaling law）捕捉到的城市等级效应；第二个是重力律（gravity model）捕捉到的距离效应。

当前关于创新空间扩散的复杂网络研究中，定居点的等级和距离仍然是误差的来源。城市等级的作用在整个生命周期中是动态变化的，并且对距离的作用也有影响，这一发现对于未来的模型可能很重要。因此，社交网络上的复杂传染模型应该包含这一空间动态过程，才能更好地预测创新扩散。

参考文献

[1]Lengyel, B., Bokányi, E., Di Clemente, R. et al. The role of geography in the complex diffusion of innovations. Sci Rep 10, 15065 (2020). https://doi.org/10.1038/s41598-020-72137-w

[2]Matthew S R, Peter H, Andrew C. World atlas of epidemic diseases[M]. CRC Press, 2004.

[3]Torsten Hägerstrand. Innovation Diffusion as a Spatial Process (1968)

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