——以人教版一年级上册数学教材为例
上杭县城东小学 / 丘丽娟 钟世文
一、二年级教材“问题解决”的例题大都按照“知道了什么—怎样解答—解答正确吗”的流程进行编排，这样的编排方式如何进行问题解决教学呢？我以人教版一年级上册教材为例，谈几点实践思考与体会。
一、在“知道了什么”中培养学生发现和提出问题的能力
“知道了什么”这一环节的编排目的是引导学生解读和获取信息，即重点引导学生学会审题，弄清题意、理清条件和问题，落实培养学生“发现和提出问题的能力”的教学目标。但在日常教学中，不少教师通常以机械读题代替认真审题、把简单复述当作分析题意，导致学生往往无法真正提取有用的数学信息，不能用自己的语言表达对题意的理解，至于如何提出问题更是无从入手。为此，教师应当正确理解“知道了什么”的编写意图，引导学生通俗表达题意，并根据信息提出问题。
1.引导学生认真审题，通俗表达题意
一年级学生刚接触“问题解决”的例题，如何引导学生有条理地去选择信息，准确提取有用的数学信息，真正理解题意呢？首先，教师要注重引导学生既关注画面又关注文字，并做好从画面向文字的过渡，从而完整地获取信息、理解题意。例如，第57页的“问题解决”，主题图中实际树根下只画了5朵蘑菇，而文字上却呈现“树根下有6朵蘑菇”。教师教学时要把学生的观察视角从画面引向文字，让学生明白其实画面中还有1朵蘑菇是“躲”起来了，体会到获取数学信息要学会有序、全面审题，不能仅仅依赖主题图的画面信息，文字信息也要认真解读。其次，教师还应引导学生用通俗的语言表达题意，以实现真正理解题意的目的。例如，第36页“看谁搭得又稳又高”一课，主题图中小天使提示：“所有的积木都要用上！”教师要在教学中追问：“‘所有’是什么意思呀”，让学生明白也就是“全部都要用上”“一个也不能留下”“一整套都要用上去”；而“看谁搭得又稳又高”这句话中的“稳”也就是“搭好后不会掉下来”“不会摔倒在地板上”“要把球放在最上面”。这种儿童化语言的通俗表达，有利于学生明确操作要求，提高操作活动的实效性。
2.引导学生根据信息，提出问题
除了要注重学生“解读信息”方法的指导和意识的培养，教师还要留足时间，提供机会，帮助他们树立“根据信息提出问题”的意识和习惯。例如，教学第57页的“问题解决”时，根据学生好表现、喜表扬的心理特征，教师在充分解读信息后，可以组织学生“比一比，看看哪位同学的小眼睛最亮，小脑袋最灵，提出的问题最多”的比赛活动。在好胜心的驱使下，学生会从各自角度提出数学问题。如：草地上一共有多少朵蘑菇？还剩下几只鹅？原来小鹿比鹅多几只？剩下的小鹿和鹅一共有多少只？剩下的小鹿比鹅多多少只……在此基础上，教师再引导学生分分类，如可以把这些问题分成两类，一类是用加法进行计算的问题，另一类是用减法进行计算的问题，引导学生提问题可以按照分类的思路去考虑。长期这样训练，有利于促进学生发现和提出问题能力的形成。
二、在“怎样解答”中培养学生分析和解决问题的能力
“怎样解答”是问题解决的关键与核心环节。这一环节的编排意图是引导学生分析和处理信息，即着重引导学生学会分析数量关系，找到解决问题的方法，促进学生的数学思考，落实培养学生“分析和解决问题能力”的教学目标。但在平时教学中，有些教师往往忽视学生对算式意义的理解，弱化了解答要求的规范，导致学生养成丢三落四、书写潦草等不良习惯，影响了解决问题能力的形成。为此，教师应当准确把握“怎样解答”的编排目的，重视低年级学生对数量关系的分析理解，培养低年级学生良好的解答习惯。
1.重视数量关系的分析理解
一年级是学生学习加、减运算意义的重要阶段，主要通过一步计算来解决问题，而这些一步计算的解决问题又是今后解决较复杂问题的基础和根本。所以，教师要充分重视学生对基本数量关系，即加、减基本运算的意义理解。例如，第46页的“问题解决”，情境图中左边有4只兔子，右边有2只兔子，并配以大括号和问号，用一个大括号表示将两部分合起来，问号表示要求的问题（一共有几只兔子），由此生成了一个简单的数学问题，初步构建了加法问题的数学模型。在分析题意时，当学生知道了要“用加法”计算后，教师还要及时追问“为什么用加法”引导学生利用“合并”的手势，形象、直观地理解加法的含义，从而真正理解和掌握加法的数量关系。
2.培养学生良好的解答习惯
一年级是养成良好学习习惯的起步阶段。因此，教师务必清醒认识、高度重视、捕捉契机、着力强化学生良好解答习惯的养成。例如，教学第97页“问题解决”例5时，教师要着重培养学生从多角度解读信息、用多种方法解决问题的意识和习惯。如当学生说出按前后位置看，可以列式“8+7”表示后排人数加前排人数后，教师及时追问：“还可以怎样列式，还可以从哪些角度来看？”这样就可以引导学生从逆向的角度用7+8来解决问题，或者从啦啦队员手握花束的角度进行观察、理解等。此外，教师还可以引导学生从性别的角度进行思考、解答。这样的意识或习惯，不是一道例题或一节课就能实现的，必须在平时的教学中一点一滴地积累，持之以恒地坚持。这就要求教师在日常教学中要不厌其烦地强调，捕捉契机反复强化。
三、在“解答正确吗”中关注学生问题解决活动经验的积累
解答正确吗？是问题解决的回顾与反思环节，是教学中的薄弱环节。其重要意义在于引导学生经历、体验、探索“问题解决”的完整过程，同时关注“问题解决”方法的获得与数学基本活动经验的积累，初步形成评价和反思意识。但在日常教学中，有的教师局限于使用“再算一次”的方法来检验计算结果的正确与否，偏离了设置本环节的编排意图，忽视了学生数学活动经验积累的意义。为此，教师应当深刻领会“解答正确吗”的设置目的，引导学生紧扣数量关系进行验证，注重数学活动经验的积累。
1.紧扣数量关系进行验证
数量关系是“问题解决”的核心因素。一年级“问题解决”的例题都是通过一步计算来解决问题的。因此，在“解答正确吗”环节，教师要引导学生紧扣加、减法的意义来检验解答是否合理、正确。例如，教学第98页“问题解决”例6时，教师不能囿于学生会用加法进行解答，也不能只停留于检验计算结果是否正确，而要引导学生弄清“7+5”的实质内涵，就是“将领走的7个与剩下的5个合并起来是多少”这一加法数量关系的基本模型。同时，教师应结合教材中的文字信息和直观图示，让学生进行比对，自主发现画图也是帮助自己解决问题的一个好办法。
2.注重数学活动经验积累
反思能力是一种重要的学习能力。在“解答正确吗”环节的教学中，教师不仅要引导学生检验计算结果的正确性，总结解决问题的分析方法和解题思路，还要关注学生数学活动经验的积累。只有经常组织学生进行问题解决后的全方位、多角度的回顾与反思，才能帮助学生逐渐形成自觉反思的习惯，积累反思活动经验，提高解决问题的能力。例如，第79页的“问题解决”中呈现了一个有关排队的数学问题：小丽排第10位，小宇排第15位，小丽和小宇之间有几人？解答时，有的学生可能用数一数的方法，有的学生可能是借助画一画的方法，思维能力较强的学生还可能是用列式计算的方法进行解决。在回顾与反思时，教师不仅要组织学生分享思考过程，体会不同方法之间的联系与区别，还要让学生初步感知和积累运用几何直观、符号化和算法多样化等进行解题的意识和经验。
总之，“知道了什么—怎样解答—解答正确吗”的问题解决过程是一个复杂的思维活动，它涉及发现和提出问题、分析和解决问题等能力的培养。这些能力的培养并非齐头并进，平均使力，而需要在不同学段各有侧重。第一学段应该着重培养学生“发现和提出问题的能力”，特别是一年级上学期更应注重学生“解读信息”及“根据信息提出问题”的意识和习惯的培养，帮助学生初步积累找“已知条件”与“所求问题”的信息解读经验，促进学生初步形成“发现和提出问题的能力”。■
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