混凝土计算时的常用公式！

混凝土温度计算公式

1．最大绝热温升（二式取其一）

（1）Th＝（mc＋k·F）Q/c·ρ

（2）Th＝mc·Q/c·ρ（1－e-mt）

式中 Th——混凝土最大绝热温升（℃）；

mc——混凝土中水泥（包括膨胀剂）用量（kg/m3）；

F——混凝土活性掺合料用量（kg/m3）；

K——掺合料折减系数。粉煤灰取0.25~0.30；

Q——水泥28d水化热（kJ/kg）查表；

c——混凝土比热、取0.97［kJ/（kg·K）］；

ρ——混凝土密度、取2400（kg/m3）；

e——为常数，取2.718；

t——混凝土的龄期（d）；

m——系数、随浇筑温度改变。

T1（t）＝Tj＋Th·ξ（t）

式中 T1（t）——t龄期混凝土中心计算温度（℃）；

Tj——混凝土浇筑温度（℃）；

ξ（t）——t龄期降温系数、

3．混凝土表层（表面下50~100mm处）温度

1）保温材料厚度（或蓄水养护深度）

δ＝0.5h·λx（T2－Tq）Kb/λ（Tmax－T2）

式中δ——保温材料厚度（m）；

λx——所选保温材料导热系数[W/（m·K）]

T2——混凝土表面温度（℃）；

Tq——施工期大气平均温度（℃）；

λ——混凝土导热系数，取2.33W/（m·K）；

Tmax——计算得混凝土最高温度（℃）；

计算时可取T2－Tq＝15~20℃

Tmax＝T2＝20~25℃

Kb——传热系数修正值，取1.3~2.0

T2——混凝土表面温度（℃）；

Tq——施工期大气平均温度（℃）；

λ——混凝土导热系数，取2.33W/（m·K）；

Tmax——计算得混凝土最高温度（℃）；

计算时可取T2－Tq＝15~20℃

Tmax＝T2＝20~25℃

Kb——传热系数修正值，取1.3~2.0

传热系数修正值

保温层种类K1K2

1纯粹由容易透风的材料组成（如：草袋、稻草板、锯末、砂子）2.63.0

2由易透风材料组成，但在混凝土面层上再铺一层不透风材料2.02.3

3在易透风保温材料上铺一层不易透风材料1.61.9

4在易透风保温材料上下各铺一层不易透风材料1.31.5

5纯粹由不易透风材料组成（如：油布、帆布、棉麻毡、胶合板）1.31.5

注：1．K1值为一般刮风情况（风速＜4m/s，结构位置＞25m）；

2．K2值为刮大风情况。

2）如采用蓄水养护，蓄水养护深度

hw＝x·M（Tmax－T2）Kb·λw/（700Tj+0.28mc·Q）

式中 hw——养护水深度（m）；

x——混凝土维持到指定温度的延续时间，即蓄水养护时间（h）；

M——混凝土结构表面系数（1/m），M＝F/V；

F——与大气接触的表面积（m2）；

V——混凝土体积（m3）；

Tmax－T2——一般取20~25（℃）；

Kb——传热系数修正值；

700——折算系数[kJ/（m3·K）]；

λw——水的导热系数，取0.58[W/（m·K）]。

3）混凝土表面模板及保温层的传热系数

β＝1/[Σδi/δi＋1/βq]

式中 β——混凝土表面模板及保温层等的传热系数[W/（m2·K）]；

δi——各保温材料厚度（m）；

λi——各保温材料导热系数[W/（m·K）]；

βq——空气层的传热系数，取23[W/（m2·K）]。

4）混凝土虚厚度

h'＝k·λ/β

式中 h'——混凝土虚厚度（m）；

k——折减系数，取2/3；

λ——混凝土导热系数，取2.33[W/（m·K）]。

5）混凝土计算厚度

H＝h＋2h'

式中 H——混凝土计算厚度（m）；

h——混凝土实际厚度（m）。

6）混凝土表层温度

T2（t）＝Tq＋4·h'（H－h'）[T1（t）－Tq]/H2

式中 T2（t）——混凝土表面温度（℃）；

Tq——施工期大气平均温度（℃）；

h'——混凝土虚厚度（m）；

H——混凝土计算厚度（m）；

T1（t）——混凝土中心温度（℃）。

4．混凝土内平均温度

Tm（t）＝[T1（t）＋T2（t）]/2

应力计算公式

1．地基约束系数

（1）单纯地基阻力系数Cx1（N/mm3），

（2）桩的阻力系数

Cx2＝Q/F

式中 Cx2——桩的阻力系数（N/mm3）；

Q——桩产生单位位移所需水平力（N/mm）；

当桩与结构铰接时 Q＝2E·I〔KnD/（4E·I）]3/4

当桩与结构固接时 Q＝4E·I［KnD/（4E·I）]3/4

E——桩混凝土的弹性模量（N/mm2）；

I——桩的惯性矩（mm4）；

Kn——地基水平侧移刚度，取1×10-2（N/mm3）；

D——桩的直径或边长（mm）；

F——每根桩分担的地基面积（mm2）。

（3）大体积混凝土瞬时弹性模量

E（t）＝E0（1－e-0.09t）

式中 E（t）——龄期混凝土弹性模量（N/mm2）；

E0——28d混凝土弹性模量（N/mm2），

e——常数，取2.718；

t——龄期（d）。

（4）地基约束系数

β（t）＝（Cx1＋Cx2）/h·E（t）

式中β（t）——t龄期地基约束系数（1/mm）；

h——混凝土实际厚度（mm）；

Cx1——单纯地基阻力系数（N/mm3），

Cx2——桩的阻力系数（N/mm3）；

E（t）——t龄期混凝土弹性模量（N/mm2）。

2．混凝土干缩率和收缩当量温差

（1）混凝土干缩率

εY（t）＝ε0Y（l-e-0.01t）M1·M2…M10

式中εY（t）——t龄期混凝土干缩率；

ε0Y——标准状态下混凝土极限收缩值，取3.24×10-4；

M1·M2…M10——各修正系数，

（2）收缩当量温差

TY（t）＝εY（t）/α （10-56）

式中 TY（t）——t龄期混凝土收缩当量温差（℃）；

α——混凝土线膨胀系数，1×10-5（1/`C）。

3．结构计算温差（一般3d划分一区段）

ΔTi＝Tm（i）―Tm（i+3）＋TY（i+3）―TY（i）

式中 ΔTi——i区段结构计算温差（℃）；

Tm（i）——i区段平均温度起始值（℃）；

Tm（i+3）——i区段平均温度终止值（℃）；

TY（i+3）——i区段收缩当量温差终止值（℃）；

TY（t）——i区段收缩当量温差始始值（℃）。

4．各区段拉应力

（10-58）

式中 σi——i区段混凝土内拉应力（N/mm2）；

——i区段平均弹性模量（N/mm2）；

——i区段平均应力松弛系数；

——i区段平均地基约束系数；

L——混凝土最大尺寸（mm）；

ch——双曲余弦函数。

5．到指定期混凝土内最大应力

式中 σmax——到指定期混凝土内最大应力（N/mm2）；

ν——泊桑比，取0.15。

6．安全系数

K＝ft/σmax

式中 K——大体积混凝土抗裂安全系数，应≥1.15；

ft——到指定期混凝土抗拉强度设计值（N/mm2）

平均整浇长度（伸缩缝间距）

1．混凝土极限拉伸值

εp＝7.5ft（0.1＋μ/d）10-4（lnt/ln28）（10-61）

式中εp——混凝土极限拉伸值；

ft——混凝土抗拉强度设计值（N/mm2）；

μ——配筋率（％），μ＝Fa/Fc；

d——钢筋直径（mm）；

ln——以e为底的对数；

t——指定期龄期（d）；

Fa——钢筋截面积（rn2）；

Fc——混凝土截面积（m2）。

2．平均整浇长度（伸缩缝间距）

式中 [Lcp]——平均整浇长度（伸缩缝间距）（mm）；

h——混凝土厚度（mm）；

E（t）——指定时刻混凝土弹性模量（N/mm2）；

Cx——地基阻力系数（N/mm3），Cx＝Cx1＋Cx2；

arch——反双曲余弦函数；

△T——指定时刻的累计结构计算温差（℃）。