PID公式的推导过程及实现代码

一、PID框图：

n0(t)是要稳定的值

n(t)是当前输出值

e(t) = n0(t) - n(t)

一、模拟PID控制原理

 

这个公式网络上很好找：

 二、数字PID控制

由于模拟的微积分运算对应计算机来说是不太好写代码的，所以要利用采样将数据离散化

于是公式就可以转换为：

 其中T为采样时间，由于T之类的参数是常量，所以将Kp乘入公式中可以转换成另一种写法

这个公式叫位置式算法

由于要不断的累加ej，增加了计算量，所以这个公式又可以转换为增量式算法：

然后u(k) = u(k-1) + u

三、参数的整定

先将Ti设置为无穷大，Td设置为0，调节Kp

然后再调节Ti，最后是Td

四、实现代码

typedef struct PID

{

    int SetPoint;    //设定目标 Desired Value

    long SumError;             //误差累计

    double Proportion;        //比例常数 ProportionalCons

    double Integral;          //积分常数Integral Const

    double Derivative;        //微分常数 Derivative Const

    int LastError;            //Error[-1]

    int PrevError;            //Error[-2]

} PID;

int IncPIDCalc(int NextPoint)

{

    int iError,iIncpid;

    //当前误差

    iError =sptr->SetPoint - NextPoint;

    //增量计算

    iIncpid =sptr->Proportion * iError             //E[k]项

            - sptr->Integral   *sptr->LastError    //E[k－1]项

            + sptr->Derivative * sptr->PrevError;  //E[k－2]项

    //存储误差，用于下次计算

    sptr->PrevError =sptr->LastError;

    sptr->LastError =iError;

    //返回增量值

    return(iIncpid);

}

int LocPIDCalc(int NextPoint)

{

    int iError,dError;

    iError =sptr->SetPoint - NextPoint;      //偏差

    sptr->SumError +=iError;      //积分

    dError = iError -sptr->LastError;    //微分

    sptr->LastError =iError;

   return(sptr->Proportion * iError          //比例项

          +sptr->Integral * sptr->SumError  //积分项

          +sptr->Derivative * dError);       //微分项

}