OpenCV中的矩阵操作非常重要,本文总结了矩阵的创建、初始化以及基本矩阵操作,给出了示例代码,主要内容包括:
创建与初始化
矩阵加减法
矩阵乘法
矩阵转置
矩阵求逆
矩阵非零元素个数
矩阵均值与标准差
矩阵全局极值及位置
其他矩阵运算函数列表
建立矩阵必须要指定矩阵存储的数据类型,图像处理中常用的几种数据类型如下:
[cpp] view plain copy
CV_8UC1// 8位无符号单通道
CV_8UC3// 8位无符号3通道
CV_8UC4
CV_32FC1// 32位浮点型单通道
CV_32FC3// 32位浮点型3通道
CV_32FC4
包括数据位深度8位、32位,数据类型U:uchar、F:float型以及通道数C1:单通道、C3:三通道、C4:四通道。
我们可以通过载入图像来创建Mat类型矩阵,当然也可以直接手动创建矩阵,基本方法是指定矩阵尺寸和数据类型:
[cpp] view plain
// 基本方法
cv::Mat a(cv::Size(5,5),CV_8UC1); // 单通道
cv::Mat b = cv::Mat(cv::Size(5,5),CV_8UC3); //3通道每个矩阵元素包含3个uchar值
cout'a = '<><><><>< span=''><><><><>
cout'b = '<><><><>< span=''><><><><>
system('pause');
运行结果:
3通道矩阵中,一个矩阵元素包含3个变量。
上述方法不初始化矩阵数据,因此将出现随机值。如果想避免这种情况,可使用Mat类的几种初始化创建矩阵的方法:
[cpp] view plain
// 初始化方法
cv::Mat mz = cv::Mat::zeros(cv::Size(5,5),CV_8UC1); // 全零矩阵
cv::Mat mo = cv::Mat::ones(cv::Size(5,5),CV_8UC1); // 全1矩阵
cv::Mat me = cv::Mat::eye(cv::Size(5,5),CV_32FC1); // 对角线为1的对角矩阵
cout'mz = '<><><><>< span=''><><><><>
cout'mo = '<><><><>< span=''><><><><>
cout'me = '<><><><>< span=''><><><><>
运行结果:
OpenCV的Mat类允许所有的矩阵运算。
我们可以使用'+'和'-'符号进行矩阵加减运算。
[cpp] view plain copy
cv::Mat a= Mat::eye(Size(3,2), CV_32F);
cv::Mat b= Mat::ones(Size(3,2), CV_32F);
cv::Mat c= a+b;
cv::Mat d= a-b;
使用'*'号计算矩阵与标量相乘,矩阵与矩阵相乘(必须满足矩阵相乘的行列数对应规则)
[cpp] view plain
Mat m1= Mat::eye(2,3, CV_32F); //使用cv命名空间可省略cv::前缀,下同
Mat m2= Mat::ones(3,2, CV_32F);
cout'm1 = '<><><><>< span=''><><><><>
cout'm2 = '<><><><>< span=''><><><><>
// Scalar by matrix
cout <>'\nm1.*2 = \n' <><>
// matrix per element multiplication
cout <>'\n(m1+2).*(m1+3) = \n' <><>
// Matrix multiplication
cout <>'\nm1*m2 = \n' <><>
矩阵转置是将矩阵的行与列顺序对调(第i行转变为第i列)形成一个新的矩阵。OpenCV通过Mat类的t()函数实现。
// 转置
Mat m1= Mat::eye(2,3, CV_32F);
Mat m1t = m1.t();
cout'm1 = '<><><><>< span=''><><><><>
cout'm1t = '<><><><>< span=''><><><><>
system('pause');
运行结果:
逆矩阵在某些算法中经常出现,在OpenCV中通过Mat类的inv()方法实现
[cpp] view plain copy
// 求逆
Mat meinv = me.inv();
cout'me = '<><><><>< span=''><><><><>
cout'meinv = '<><><><>< span=''><><><><>
system('pause');
运行结果:
单位矩阵的逆就是其本身。
计算物体的像素或面积常需要用到计算矩阵中的非零元素个数,OpenCV中使用countNonZero()函数实现。
[cpp] view plain
// 非零元素个数
int nonZerosNum = countNonZero(me); // me为输入矩阵或图像
cout'me = '<><><>< span=''><><><>
cout'me中非零元素个数 = '<><><>< span=''><><><>
system('pause');
运行结果:
OpenCV提供了矩阵均值和标准差计算功能,可以使用meanStdDev(src,mean,stddev)函数实现。
参数
src – 输入矩阵或图像
mean – 均值,OutputArray
stddev – 标准差,OutputArray
[cpp] view plain
// 均值方差
Mat mean;
Mat stddev;
meanStdDev(me, mean, stddev); //me为前文定义的5×5对角阵
cout'mean = '<><>< span=''><><>
cout'stddev = '<><>< span=''><><>
system('pause');
运行结果:
需要说明的是,如果src是多通道图像或多维矩阵,则函数分别计算不同通道的均值与标准差,因此返回值mean和stddev为对应维度的向量。
[cpp] view plain
Mat mean3;
Mat stddev3;
Mat m3(cv::Size(5,5),CV_8UC3,Scalar(255,200,100));
cout'm3 = '<><><><>< span=''><><><><>
meanStdDev(m3, mean3, stddev3);
cout'mean3 = '<><>< span=''><><>
cout'stddev3 = '<><>< span=''><><>
system('pause');
多通道矩阵运算结果:
求输入矩阵的全局最大最小值及其位置,可使用函数:
[cpp] view plain
void minMaxLoc(InputArray src, CV_OUT double* minVal,
CV_OUT double* maxVal=0, CV_OUT Point* minLoc=0,
CV_OUT Point* maxLoc=0, InputArray mask=noArray());
参数:
src – 输入单通道矩阵(图像).
minVal – 指向最小值的指针, 如果未指定则使用NULL
maxVal – 指向最大值的指针, 如果未指定则使用NULL
minLoc – 指向最小值位置(2维情况)的指针, 如果未指定则使用NULL
maxLoc – 指向最大值位置(2维情况)的指针, 如果未指定则使用NULL
mask – 可选的蒙版,用于选择待处理子区域
// 求极值 最大、最小值及其位置
Mat img = imread('Lena.jpg',0);
imshow('original image',img);
double minVal=0,maxVal=0;
cv::Point minPt, maxPt;
minMaxLoc(img,&minVal,&maxVal,&minPt,&maxPt);
cout'min value = '<><>< span=''><><>
cout'max value = '<><>< span=''><><>
cout'minPt = ('<>< span=''>','<>< span=''>')'<>< span=''><><><>
cout'maxPt = ('<>< span=''>','<>< span=''>')'<>< span=''><><><>
cout<>< span=''><>
cv::Rect rectMin(minPt.x-10,minPt.y-10,20,20);
cv::Rect rectMax(maxPt.x-10,maxPt.y-10,20,20);
cv::rectangle(img,rectMin,cv::Scalar(200),2);
cv::rectangle(img,rectMax,cv::Scalar(255),2);
imshow('image with min max location',img);
cv::waitKey();
运行结果:
输入图像及其最大最小值位置
其他矩阵运算函数见下表:
Function (函数名) | Use (函数用处) |
add | 矩阵加法,A+B的更高级形式,支持mask |
scaleAdd | 矩阵加法,一个带有缩放因子dst(I) = scale * src1(I) + src2(I) |
addWeighted | 矩阵加法,两个带有缩放因子dst(I) = saturate(src1(I) * alpha + src2(I) * beta + gamma) |
subtract | 矩阵减法,A-B的更高级形式,支持mask |
multiply | 矩阵逐元素乘法,同Mat::mul()函数,与A*B区别,支持mask |
gemm | 一个广义的矩阵乘法操作 |
divide | 矩阵逐元素除法,与A/B区别,支持mask |
abs | 对每个元素求绝对值 |
absdiff | 两个矩阵的差的绝对值 |
exp | 求每个矩阵元素 src(I) 的自然数 e 的 src(I) 次幂 dst[I] = esrc(I) |
pow | 求每个矩阵元素 src(I) 的 p 次幂 dst[I] = src(I)p |
log | 求每个矩阵元素的自然数底 dst[I] = log|src(I)| (if src != 0) |
sqrt | 求每个矩阵元素的平方根 |
min, max | 求每个元素的最小值或最大值返回这个矩阵 dst(I) = min(src1(I), src2(I)), max同 |
minMaxLoc | 定位矩阵中最小值、最大值的位置 |
compare | 返回逐个元素比较结果的矩阵 |
bitwise_and, bitwise_not, bitwise_or, bitwise_xor | 每个元素进行位运算,分别是和、非、或、异或 |
cvarrToMat | 旧版数据CvMat,IplImage,CvMatND转换到新版数据Mat |
extractImageCOI | 从旧版数据中提取指定的通道矩阵给新版数据Mat |
randu | 以Uniform分布产生随机数填充矩阵,同 RNG::fill(mat, RNG::UNIFORM) |
randn | 以Normal分布产生随机数填充矩阵,同 RNG::fill(mat, RNG::NORMAL) |
randShuffle | 随机打乱一个一维向量的元素顺序 |
theRNG() | 返回一个默认构造的RNG类的对象 theRNG()::fill(...) |
reduce | 矩阵缩成向量 |
repeat | 矩阵拷贝的时候指定按x/y方向重复 |
split | 多通道矩阵分解成多个单通道矩阵 |
merge | 多个单通道矩阵合成一个多通道矩阵 |
mixChannels | 矩阵间通道拷贝,如Rgba[]到Rgb[]和Alpha[] |
sort, sortIdx | 为矩阵的每行或每列元素排序 |
setIdentity | 设置单元矩阵 |
completeSymm | 矩阵上下三角拷贝 |
inRange | 检查元素的取值范围是否在另两个矩阵的元素取值之间,返回验证矩阵 |
checkRange | 检查矩阵的每个元素的取值是否在最小值与最大值之间,返回验证结果bool |
sum | 求矩阵的元素和 |
mean | 求均值 |
meanStdDev | 均值和标准差 |
countNonZero | 统计非零值个数 |
cartToPolar, polarToCart | 笛卡尔坐标与极坐标之间的转换 |
flip | 矩阵翻转 |
transpose | 矩阵转置,比较 Mat::t() AT |
trace | 矩阵的迹 |
determinant | 行列式 |A|, det(A) |
eigen | 矩阵的特征值和特征向量 |
invert | 矩阵的逆或者伪逆,比较 Mat::inv() |
magnitude | 向量长度计算 dst(I) = sqrt(x(I)2 + y(I)2) |
Mahalanobis | Mahalanobis距离计算 |
phase | 相位计算,即两个向量之间的夹角 |
norm | 求范数,1-范数、2-范数、无穷范数 |
normalize | 标准化 |
mulTransposed | 矩阵和它自己的转置相乘 AT * A, dst = scale(src - delta)T(src - delta) |
convertScaleAbs | 先缩放元素再取绝对值,最后转换格式为8bit型 |
calcCovarMatrix | 计算协方差阵 |
solve | 求解1个或多个线性系统或者求解最小平方问题(least-squares problem) |
solveCubic | 求解三次方程的根 |
solvePoly | 求解多项式的实根和重根 |
dct, idct | 正、逆离散余弦变换,idct同dct(src, dst, flags | DCT_INVERSE) |
dft, idft | 正、逆离散傅立叶变换, idft同dft(src, dst, flags | DTF_INVERSE) |
LUT | 查表变换 |
getOptimalDFTSize | 返回一个优化过的DFT大小 |
mulSpecturms | 两个傅立叶频谱间逐元素的乘法 |
上表引自:http://blog.sina.com.cn/s/blog_7908e1290101i97z.html
转载自:http://blog.csdn.net/iracer/article/details/51296631
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