勒洛三角形
勒洛三角形
小学阶段我们讨论的图形以直线段构成的图形居多，还有一类特殊的多边形，他们的边不是直线段而是曲线，如勒洛三角形。
勒洛三角形是由德国机械工程专家，机构运动学家勒洛(出生于1829，死于1905)首先发现，所以以他的名字命名。
等宽曲线
将一个封闭曲线放在两条平行线中间，使之与这两平行线相切，无论这个圆如何运动，它还是在这两条平行线内，并且始终与这两条平行线相切。
勒洛三角形就是最简单的一类等宽曲线，它以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形。
作法：
作法：以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形。
具有什么性质？
2019/12/7 Major Snow
1.在美国旧金山，有一些市政检修井井盖的形状就是勒洛三角形，其最大优点是这种形状的井盖绝不会掉到井里去。
2.下图就是柏林一家博物馆内的定宽曲线滚木。定宽曲线还有一个有趣的性质，就是宽度相等的定宽曲线有相同的周长，所以下图中的圆形滚木转过一周的时候，旁边的勒洛三角形滚木也恰好转过一周。
3.应用上面滚木的原理，可以制造出许多有趣的小玩意。例如我国劳动人民就充分发挥聪明才智制造了一辆利用等宽曲线轮的 角轮自行车 ，据说已经成功申请专利了。但勒洛用作轮子，因为其中心并不稳定，每旋转一圈会有三次跳动，看下图中中心是不稳定的。
4.勒洛不能用作轮子，因为其中心并不稳定，每旋转一圈会有三次跳动。而作为滚轴使用则是相当平稳。马自达的转子发动机也是这个原理，因为勒洛三角形是定宽曲线中面积最小的。
5.由于等宽性，等宽曲线还可以在一个正方形内贴着边沿滚动。
6.勒洛多边形在现实生活中已经有许多实际应用。不知大家是否见过英国流通的20 便士、50 便士硬币，这两种硬币的形状实际上是勒洛七边形
仔细看的话，是可以发现这些硬币的微妙弧度的。英国政府没有采用单纯的正七边形的设计，而是颇费心思地使用了有弧度的勒洛七边形。从这小小的细节上，也能让人感受到昔日英国的荣光。
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