正弦电压和电流的有效值、平均值、瞬时值及峰值

表示和测量正弦电压或电流大小的方式有五种，它们分别是瞬时值、峰值、峰-峰值、方均根值（有效值）和平均值。

瞬时值

图 1 所示的是任意时间点上的正弦电压（或电流）的瞬时值。电压和电流的瞬时值分别用小写字母 v 和 i 来表示。从图 1 中可以看出，曲线上每个时间点的瞬时值都不相同，并且在曲线的正半周上，瞬时值为正；在曲线的负半周上，瞬时值为负。

图1 正弦电压的瞬时值

图 1a) 中只显示了电压波形，但同样可用于显示电流波形，只需将 v 替换成 i。图 1b) 给出了瞬时值的实际例子，其中瞬时电压在 1μs 处为 3.1V，2.5μs 处为 7.07V，5μs 处为 10V，10μs 处为 0V，11μs 处为 -3.1V，等等。

峰值

相对于零值，正弦波的峰值是正弦电压（或电流）正的最大值（峰值）或负的最大值（峰值）。由于正的最大值和负的最大值在数值上是相等的，因此正弦波可以用单个峰值来表示，如图 2 所示。

图2 峰值电压

对于给定的正弦波，其峰值是恒定不变的，一般用符号 V_P 或 I_P 来表示。正弦波的最大值（峰值）也称为振幅值，从 0V 线到峰值线所测得的值就是振幅值。如图 2 所示，峰值电压为 8V，则振幅值也为 8V。

峰-峰值

正弦电压（或电流）的正峰值到负峰值之间的数值就称为峰-峰值，如图 3 所示。

图3 峰-峰值电压

峰-峰值通常是峰值的两倍，用公式表示为：

方均根值（有效值）

方均根（RMS）值也称为有效值，其中 RMS 是英语方均根首字母的缩写。大多数交流电压表显示的都是电压的有效值，例如，墙壁插座引出的 120V 电压就是有效电压值。

电压的有效值是正弦电压热效应的度量值。如图 4a) 所示，当把电阻器连接到交流（正弦波形）电压源上时，电阻器会以热量的形式消耗一部分能量。如图 4b) 所示，将同样的电阻器连接到直流电压源上，调整交流电压源的电压值，可使连接在交流电压源上的电阻器产生和连接在直流电压源上的电阻器相等的热量。

图4 当电阻器在两个电路中产生相同的热量时，正弦电压的有效值就等于直流电压源的值

正弦电压的有效值等于当电阻器在两个电路中产生相同热量时的直流电压源的电压值。

利用下面的关系式，可以很方便地实现正弦电压或电流的峰值和有效值之间的转换：

如果已知有效值，可以利用下面的公式求得峰值：

同样地，有：

可以简单地将峰值乘以 2 来求峰-峰值，也可以将有效值值乘以 2.828 来求峰-峰值：

平均值

因为正弦波的正半周（零点之上的部分）刚好抵和正弦波的负半周（零点之下的部分）抵消掉，所以如果在正弦波的一个周期内计算平均值，平均值将恒等于零。

为了确定交流电压的平均值，并使比较更有意义，正弦波的平均值一般定义在半个周期内而不是一个完整的周期。用峰值电压或电流表示的的正弦波的平均值如下：

正弦电压在半个周期内定义的平均值如图 5 所示。

图5 半周期平均值