王 伟1， 2 杨 敏2 王瑞祥1
(1.上海同济启明星科技发展有限公司，上海， 200092； 2.同济大学土木工程学院,上海 200092)
【摘 要】海上风机基础设计涉及到多个学科领域，且设计链长、包含的子项目繁多，而应用现有的海工设计软件和有限元通用分析软件进行计算时局限性大，因此开发专有的海上风机基础设计软件非常必要。首先给出了海上风机基础设计的流程和主要内容，进而论述了设计软件应具有的主要功能以满足设计计算需求，包括荷载计算、荷载组合、桩基分析、基础结构分析、其他辅助项设计以及成果输出功能等。接下来介绍软件核心模块的开发，包括可视化模块、集成一体化模块、基础方案模块、配置与计算模块等，然后给出软件计算分析的主要原理和计算方法，最后结合一项工程实例简要给出了应用海上风机基础设计软件FDOW的计算成果。
【关键词】海上风机； 基础设计； 软件； 桩； 承载力； 疲劳
【DOI】 10.16670/j.cnki.cn11-5823/tu.2016.06.02
根据《国家应对气候变化规划(2014～2020年)》，到2020年我国累计并网风电装机达到2亿kW，其中海上风电装机达到3 000万kW。根据国际新能源网数据，截至2015年底我国已建成海上风电项目装机容量共计101.5万kW。两相对比可知，为了实现规划目标，“十三五”期间我国海上风电将具有广阔的发展空间。
海上风电机组基础工程是海上风电工程的重要组成部分，海上风电机组基础设计涉及到海洋工程、港口工程、结构工程和岩土工程，且与风机运维控制与受荷密切相关，属于多学科交叉领域。进而使得海上风电机组基础设计不仅包含的设计项目多，而且实施的难度和复杂性均较大，因此基础设计中采用软件来进行计算分析是非常必要的。
在专有的海上风电机组基础设计软件出现之前，基础设计中常采用两类软件来进行计算，一类为海工软件，另一类为有限元通用分析软件。[1]
海工软件是针对海上平台设计而开发，但海上平台结构刚度特点和受荷特性与海上风机基础结构和风机受荷模式迥异，二者既有相似的地方，又有很大的差异。盲目地采用海工软件来进行海上风电机组基础结构设计计算，在很多方面将带来较大的计算误差甚至错误，诸如模态分析、灌浆节点分析等。这一严重的问题在一部分基础工程设计中被忽视了，因此工程中潜伏着不同程度的危险性。
任何事物都有两面性，有限元通用分析软件通用性较强，但在专业性方面势必存在较大的局限性。首先，难以模拟一些环境荷载作用，仅能够分析简单的波浪理论方法，诸如流函数等波浪方法无法模拟，对于近海风电场这些简单的波浪理论诸如线性波等往往不适用； 其次，无法进行多种荷载工况的组合分析，根据水位、环境荷载和风机荷载特性在设计时计算工况一般可达数十个甚至上百个，除非经过专门的二次开发，有限元通用软件难以实现此项要求； 再次，无法实现整套基础设计项目的计算分析，海上风机基础设计不仅包含结构分析，还包括桩基承载力计算、防冲刷、防腐蚀、靠船防撞设计等等，有限元通用软件仅能完成部分项目计算，不具备计算分析的完整性。
为了解决上述两类软件存在的问题，基于作者在海上风电机组基础工程领域的相关研究成果[2] 和参与的多项海上风电场基础工程项目设计经验的积累，历经四年多时间开发了我国首款海上风电机组基础结构设计软件FDOW。该软件不仅通过了我国专业机构的鉴定评测，而且广泛应用于我国海上风电机组基础工程的预可研、可研和施工图等不同阶段设计。
海上风电机组基础设计与风电场所在海域环境条件、地质特点、基础类型和风机机型等密切相关。但从总体上进行归纳，基础设计仍然遵循如图1所示的设计流程。
图1 海上风电机组基础设计流程
在进行基础设计之前，首先应收集相关基本资料，包括风机资料、工程地质资料、水文气象资料以及邻近航道与通航船舶情况等。基本资料应达到相关规范或标准规定的要求，并满足不同设计阶段的深度需要。风机资料包括机型、塔筒、机舱和轮毂、正常运行荷载、极端工况荷载、等效疲劳载荷或载荷谱。地质资料包括区域地质、不良地质作用、地形地貌、岩土体物理力学性质、桩基设计参数、地震资料与岩土体腐蚀性评价等。环境资料包括气象资料和海洋水文资料，诸如风速、潮位、波浪、海冰、海流、水温、盐度、海床冲淤等。
对基本资料进行分析后，根据场区所在海域的水位、波高以及可能涉及的风暴增水确定工作平台高程，然后确定比选的基础类型，根据所采用的基础形式初步拟定各自对应的基础设计方案。每一种基础类型都有其优缺点和适用条件，海上风电机组最优基础设计方案多采用三到四种基础类型进行比选确定，常用的基础形式包括大直径单桩基础、导管架基础、三脚架(多脚架)基础、高桩承台基础、低桩承台基础、重力式基础等。其中低桩承台基础用于滩涂风电场和潮间带风电场。
基础设计方案拟定后便可进行计算分析，计算分析可分为三大类，第一类为静力复核，第二类为模态共振判定，第三类为疲劳验算。静力复核主要包括桩基础承载力计算与验算、基础结构的强度与稳定性验算、钢筋混凝土承台的抗冲切和抗剪验算、承台弯矩计算和配筋、钢筋混凝土结构的裂缝计算、基础结构水平变形和沉降计算以及地震工况下对应的各项验算内容。共振判定首先分析包括桩土作用、基础结构、风机塔筒、机舱和轮毂等组成的整机模态分析[3， 4]，得到整机的各阶模态，然后判别各阶频率是否避开风机转动频率和叶片通过频率分布带5%以上的安全空间。疲劳验算时根据基础结构特点和节点类型计算在风机疲劳荷载、波浪作用、海冰作用以及上述组合疲劳作用下的疲劳损伤度，根据结构各部位所处的环境特点和可检修情况采用特定的安全系数来判定疲劳寿命是否满足设计要求。上述三类计算是按照步骤递次推进的，当某一项验算不能通过时，应返回重新调整基础方案，直至满足当前验算项目，方能进入下一类计算项目。
在完成上述三类主要项目的计算并通过验算后，接着需要完成与基础设计相关联的其余各项设计计算，包括靠船防撞设计、灌浆节点设计、防冲刷设计、防腐蚀设计，最后是监测设计。靠船防撞设计既包括检修或工作船舶靠泊设计，又包括基础临近航道侧时为保护基础而设置的防撞防护结构设计。灌浆节点设计针对海上风电机组基础结构中桩基与结构部分、基础结构与过渡段的灌浆连接，包括强度、承载力分析和疲劳分析。防冲刷设计包括冲坑深度、冲坑范围和冲刷历时计算，还包括防冲刷措施的设计。防腐蚀设计针对基础结构材质不同而设置不同的涂层防腐蚀措施、牺牲阳极阴极保护措施设计，还包含海洋腐蚀环境分区、腐蚀裕量计算。监测设计通过选取一定数量的基础布设监测设备，制定监测的内容、频率和数据收集与处理方式，一般包括振动监测、倾角监测、位移与沉降监测以及应力应变监测等，必要时也可进行冲刷监测。
当完成上述各步骤后，进而可形成基础设计的相关成果，包括基础设计专题报告、图纸、计算书和工程量统计。工程量统计结果供造价分析之用以便进行风场工程经济性评价和机型择优选择。
2.1 荷载计算
风机荷载是海上风机基础设计中的主控荷载之一，风机厂家提供的荷载一般多为极端工况和正常工况下一系列工况的代表性荷载，盲目地选择一种荷载进行计算在设计中往往是不完备的，软件提供了最多五种风机荷载共同计算的功能。
波浪荷载也是主控荷载之一，波浪荷载计算前应首先确定波浪理论方法，以便确定波面形态、不同波剖面位置处的速度和加速度分布。波浪计算方法与水深和波浪要素相关，不同方法有不同的适用范围。软件提供了线性波、斯托克斯5阶波、流函数方法[5]，同时提供了各波浪方法的适用性检查功能。根据海洋结构物断面尺寸与波长关系，波浪荷载分为小直径结构物波浪力和大直径结构物波浪力两类。软件提供了小直径结构物波浪力计算功能，对于水深较浅的近海风场或潮间带风场，软件提供了两种破波力计算功能，分别为海港水文规范方法和德国GL规范方法。软件也提供了大体积结构物波浪力计算功能，包括三种形式，分别为沉底大直径结构物、悬浮大直径结构物和上覆大直径结构物水平波浪力、波浪浮托力计算。
对于我国渤海湾、辽东湾和胶州湾海区的风电场，海冰荷载也是主控荷载之一，海冰荷载包括固定冰荷载和流冰荷载，软件提供了两种计算方法，分别为海洋平台规范方法和港口荷载规范方法。当基础结构设置抗冰锥时，软件提供了正锥体和倒锥体等锥形结构物的水平向和竖向冰荷载计算功能。
海流荷载与海流沿竖向的分布模型相关，软件提供了两种海流分布模式，分别为均匀分布和不均匀分布模式。在波长范围内波面形态有波峰和波谷，水面并非平面形态，海流荷载计算中软件自动根据波面不同相位的形态来对波剖面进行拉伸或压缩修正。
海风荷载指水面以上至风机塔筒底端之间范围内风荷载。海风荷载计算首先需要确定基本风压，软件中可根据风速自动求解基本风压，还可考虑海陆风压修正。风荷载计算中还应考虑结构物的体型、风压沿高度的变化和脉动风荷载。
软件提供了两种靠泊撞击力计算方法，分别为失控船筏撞击力和漂流物撞击力。可以估算检修船舶靠泊撞击力，详细的靠泊荷载可在软件的靠船防撞设计项中计算。
地震作用并非荷载，为了表达方便放在此处一并进行说明。软件自动根据场地抗震设防烈度、设计地震分组、场地类别和结构自振周期确定设计地震反应谱，采用考虑扭转耦联效应的振型分解反应谱法来进行地震作用计算，同时可考虑地震动水压力作用。
软件根据工作平台尺寸和活荷载标准自动计算平台活荷载，还可根据不同设计水位自动计算自重和浮力。当考虑海生物在基础结构的附着影响时，软件自动计算海生物附着引起的结构自重变化和环境荷载变化。
2.2 荷载组合
无论是风机荷载还是环境荷载，其作用方位均是变化的。软件中既可以考虑风机荷载与环境荷载同向，也可以考虑二者存在固定夹角的作用方式。为了确定最不利荷载作用方位，根据结构对称性和15°搜索角自动搜索最不利作用方向。在一个波浪周期范围内，不同相位对应的波浪荷载也不同，软件自动根据1°搜索角搜索最不利的波浪相位角。
荷载组合中对于非主控荷载国内多采用组合系数方法来组合，国外多采用不同重现期标准的组合模式，针对波浪力和海冰荷载软件同时提供了组合系数与重现期两种组合模式，可供设计人员进行国内外不同组合方式的对比。波流荷载叠加既可以将波浪荷载与海流荷载进行力矢量叠加，也可以将波浪与水流速度先行叠加速度矢量再计算荷载，此时对应着速度矢量叠加模式，软件提供了这两类处理模式。
当采用国内常用的组合系数方式时，针对桩基承载力验算、基础结构强度与稳定性计算、地震工况计算、结构水平变形计算、沉降计算、钢筋混凝土结构裂缝计算软件提供了组合系数设置表和分项系数设置表，可供设计人员灵活配置计算。
2.3 桩基分析
海上风机基础中桩基承受水平、竖向承压和抗拔等作用。软件提供了非地震工况和地震工况下桩基承载力计算功能，也提供了桩基水平变形和沉降计算功能，不仅可以分析直桩、还可以分析斜桩。
桩基水平受荷分析方面，软件提供了6种分析方法，分别为m法、NL法、p-y曲线法、考虑循环荷载效应的p-y曲线法、大直径单桩分析方法和自定义p-y曲线法等，可以分析粘土、砂土、软岩和硬岩等不同特性的岩土层中水平受荷桩。
桩基竖向承载力计算中，可以考虑桩端开口分割数影响，并提供了桩端土塞效应估算功能，还可考虑负摩阻力作用。桩基竖向承载力和抗拔承载力中提供了嵌岩桩的设计计算功能，包括嵌岩芯柱连接段的承载力和配筋计算功能。
2.4 基础结构分析
软件提供了非地震工况和地震工况下基础结构的变形计算和强度与稳定性验算功能。对于钢结构基础可进行结构变形、内力计算、拉压弯剪扭作用下的强度与稳定性计算、结构节点计算等； 对于钢筋混凝土承台可进行承台抗剪、抗冲切、承台配筋和裂缝计算。
根据风机塔筒尺寸、附件分布、机舱和轮毂质量分布、基础结构布置和桩基布置形成整体计算模型来进行基础与结构的模态分析，提供前9阶振型的频率、周期和各阶位移。
结构疲劳分析方面软件提供了风致疲劳计算、浪致疲劳计算和风波组合疲劳计算功能。风致疲劳计算中既可以采用风机等效疲劳荷载，又可以采用疲劳载荷谱计算。可以考虑应力均值对疲劳作用幅值的修正，诸如Goodman方法和Gerber方法，也可不考虑修正。浪致疲劳分析中提供了两种波浪谱，分别为PM谱和Jonswap谱。
2.5 其他项设计
灌浆连接设计是海上风机基础结构中关键性节点，软件提供了单桩基础中锥形灌浆节点、圆柱型带抗剪键灌浆节点、先桩模式灌浆节点和后桩模式灌浆节点等四类节点设计计算功能，可自动检查灌浆节点设置是否合理，可验算灌浆节点灌浆体名义应力、承载力和抗剪键承载力是否满足设计要求，还可根据灌浆体S-N曲线进行节点风致和浪致疲劳分析。
在防冲刷设计方面，提供了5种临界流速计算方法和5种冲坑深度计算方法，可计算水流作用、波浪作用和波流共同作用下冲坑深度、冲坑半径、冲刷完成历时的计算[6]，并提供了多种防冲刷布置措施。
在防腐蚀设计方面，提供了防腐蚀环境分区和腐蚀裕量自动计算功能，针对钢筋混凝土结构和钢结构分别给出了8种和9种可选的涂层备选措施，对于水下区、泥下区钢结构提供了牺牲阳极设计计算功能。
在靠船防撞设计方面，根据船舶体型参数、环境条件和护弦特性提供了系缆力、挤靠力、靠泊撞击力、横浪撞击力等荷载计算功能，对于基础的防撞防护结构提供了专门的承载力、强度稳定性和防腐蚀设计计算功能。
软件提供了工程量的自动统计功能，可按照混凝土和钢结构分类统计工程量，也可按照风场统计总工程量。
2.6 设计成果输出
软件中设计成果分为两类，一类为计算书，另一类为方案图纸。计算书供查看和存档使用，方案图纸按照1： 1比例绘制，配有俯视图、剖视图和文字说明。
3.1 可视化
对于海上风电机组基础结构，除单桩基础外其他形式基础并非轴对称的连续分布，因此采用三维模型分析是必要的。三维可视化应满足两项基本要求，其一为三维图形的显示，其二为三维图形的操作。
软件界面的左侧划分为视图区，用以输出基础设计模型，通过分割条与软件工作区相区分。图形显示分为两类，第一类为基础建模时的实时显示，第二类为计算结果查看时的云图显示等。图形可视化编程中应定义风机、基础、土层、海水和云图等基本图元。风机图元细分为机舱、叶片、轮毂、塔筒等； 基础图元细分为承台、承台柱、钢结构杆件、桩基、嵌岩段等； 土层图元细分为土层分割线、土层编号、层底高程等； 云图细分为量值与着色算法、着色、云图尺度标识等。
图形操作用于定义模型视图随用户操作反馈的响应，包括视图的缩放、平移、旋转和视图恢复等。
3.2 集成一体化
海上风电机组基础设计涵盖多个学科，设计人员在短期内熟悉相关学科亦不现实，从风机报告、岩土工程勘察报告和水文分析报告中选择设计计算参数往往较为困难，而采用分类集成的软件设计方法是一种有效的解决方法。
将上述3种报告分别映射为软件的3个选项卡，风机设计参数在风机参数选项卡中输入，工程勘察报告参数在地质资料选项卡中输入，海洋水文参数在环境资料选项卡中输入。
上述三类参数包含的变量众多，在每一类选项卡中均采用了一体化设计模式，即按照软件要求的输入项分别从相应的报告中选择对应的参量值输入即可，完成软件要求的全部输入项也即抓取了报告中设计所需的全部有效信息。
此外采用化零为整的方式将灌浆连接设计、防冲刷设计、防腐蚀设计、靠船防撞设计和工程量统计等集成到软件的辅助设计选项卡中来实现。
3.3 基础方案模块
基础方案拟定在软件的基础参数选项卡中完成。考虑到基础方案比选时所依据的风机、地质和水文资料均相同，理想的解决方案是不需要重复输入上述资料即可实现各种基础形式计算分析，为此在该选项卡设计中采用了重叠影像方式，即在一个输入文件中可以完成多种基础方案的计算，且各基础形式之间互不影响。
基础方案的输入分为通用项和专有项，通用项适合各种基础形式，包括平台高程确定、工作平台设计、抗冰锥设计、钢材S-N曲线定义等。专有项输入与特定的基础形式相关，从总体上可分为基础结构部分和桩基部分等两项，参见表1。
表1 软件中各基础形式对应的结构组成
基础类型基础结构桩基单桩基础过渡段桩、灌芯多脚架基础多脚架、套筒、连杆桩、灌芯、嵌岩桩导管架基础导管架、过渡段平台、套筒或插入段桩、灌芯、嵌岩桩高桩承台基础承台、承台柱桩、灌芯、嵌岩桩低桩承台基础承台、承台柱钢管桩、钻孔桩、PHC桩
3.4 配置与计算
对于海上风机基础设计中的一些计算方法，一方面国内外处理方式存在较大差异，另一方面相关分析技术并未完全成熟。为此软件提供了多种平行计算方法和灵活设置的组合方式供设计人员进行对比分析之用，这些配置在软件的计算参数选项卡中实现。由于在计算之前需要配置的模式或参数较多，软件设计中将其分为5大类，如图2所示，分别为结构计算、荷载计算、荷载组合、桩基计算和疲劳验算等。以荷载计算配置为例，与波浪荷载相关的软件设置如图3所示。
图2 软件计算配置组成
图3 波浪荷载计算配置
软件各项计算的启动通过计算菜单来启动，如图4所示。根据计算项目的属性可将其分为四类，第一类为非地震工况、第二类为地震工况、第三类为模态分析、第四类为疲劳分析。桩基承载力验算包含水平承载力、竖向承载力和抗拔承载力，将其放置二级菜单中。类似的，位移计算包括水平位和沉降两项，也将其放置二级菜单中。
图4 软件计算菜单组成
海上风机基础设计不仅涉及的专业学科领域广，而且包含的技术方法和设计项目纷繁复杂。限于篇幅，以下仅介绍三个方面的主要技术原理。
4.1 环境荷载
重力波是对海洋中风机基础结构影响最显著的波浪形式，不同波浪理论均为采用不同势函数表达形式和边界条件简化处理来求解满足拉普拉斯方程的势函数，边界条件通常包括海底边界条件、自由表面运动边界条件、自由表面动力边界条件等。基于求得的势函数可进一步得到各种波浪理论对应的波浪特征参量，诸如波面形态、速度和加速度等。
海洋工程中计算桩柱(墩柱)体波浪力方法包括2类：基于绕流理论的Morison方程和绕射理论。前者适用于D/L≤0.15的情况，D为柱体直径，L为波长； 其余范围采用线性绕射理论。
Morison方程包括惯性力和速度力两部分，作用于直立柱体任意高度z处单位柱高上的水平波浪力fH：
(1)
式中，ux为波浪质点的水平速度； dux/dt为波浪质点的水平加速度； ρ为海水密度； CD为拖曳力系数； CM为惯性力系数； D为圆柱体直径。
大体积结构物的存在对波动场有显著影响，故对入射波浪的散射效应以及自由表面效应必须考虑。入射波和散射波的叠加达到稳态时将形成一个新的波动场，新波动场内任一点的总速度势由未扰动的入射波的速度势和结构物对入射波的散射速度势两部分叠加组成。基于拉普拉斯方程和自由水面、海底面、结构物表面和无穷远处的边界条件可求得总速度势，再应用线性化的贝努利方程便可得到结构物表面上的波压强分布，通过面积积分可得到大体积结构物的波浪荷载。边界条件不同基本解答也不相同，与海上风机基础相关的解答主要包括沉底圆柱、截断圆柱和上覆圆柱等三类。
深度z处作用于结构物单位高度范围内的海流力标准值fw采用下式计算，并适当考虑遮流、淹没深度和水深影响。
(2)
式中，V为某一深度z处水流设计流速； ρ为海水密度； A为计算构件在与水流垂直平面上的投影面积； Cw为水流阻力系数。
大面积冰场对桩或墩产生的极限冰压力标准值宜按下式计算：
FI=ImkBHσc
(3)
式中，FI为极限挤压冰力标准值； I为冰的局部挤压系数； m为桩、墩迎冰面形状系数； k为冰和柱、墩之间的接触条件系数，可取0.32； B为桩、墩迎冰面投影宽度； H为单层平整冰计算冰厚； σc冰的单轴抗压强度标准值。
海上风电机组基础结构所受的风荷载wk按照下式计算：
wk=βzμsμzw0′
(4)
式中，βz为高度z处的风振系数； us为体型系数； uz为风压高度变化系数；
4.2 桩基分析
桩基分析包括两方面，一方面为桩基承载力计算，另一方面为考虑桩土相互作用刚度下的位移分析。
4.2.1 竖向分析
当采用经验参数法时，根据土的物理指标和承载力参数之间的经验关系计算单桩竖向极限承载力标准值Quk：
Quk=Qsk+Qpk=u∑qsikli+qpkAp
(5)
式中，Qsk为总极限侧阻力标准值； Qpk为总极限端阻力标准值； u为桩身周长； li为桩周第i层土的厚度； Ap为桩端面积； qsik为桩侧第i层土的极限侧阻力标准值； qpk为极限桩端阻力标准值。
桩基抗拔极限承载力标准值应根据基础破坏形式选择对应的计算方法。当群桩呈非整体破坏时，计算式为：
Tuk=∑λiqsikuili
(6)
式中，Tuk为桩基极限抗拔承载力标准值； ui为桩身周长； li为桩周第i层土的厚度； qsik为桩侧第i层土的极限侧阻力标准值； λi为抗拔系数，。
桩基永久沉降采用考虑桩径影响下基于Mindlin应力积分解的单向压缩分层总和法。该积分解将桩顶荷载划分为桩端均匀分布和沿桩身三角形分布的面荷载形式积分得到。分层总和法沉降计算厚度确定采用应力比法。
在竖向荷载下桩身位移采用荷载传递函数法计算。荷载传递法取决于桩侧摩阻力与剪切位移关系，也取决于桩端阻力与竖向位移的传递函数关系，传递函数类型不同将得到不同的荷载传递法。软件中桩侧阻力与位移采用t-z曲线法，桩端阻力与位移采用Q-z曲线法。
4.2.2 水平向分析
桩基水平承载力由桩身结构强度或裂缝条件控制和桩身位移限值来确定。海上风机基础结构位移限值较小，水平承载力多由位移或转角来控制。
桩基水平向受荷分析采用弹性地基梁法，也即p-y曲线法。软件提供了多种计算方法，各方法可用下式统一表述：
p=kxmyn
(7)
式中，p为桩侧向土压力； x为深度； y为桩身挠度； k、m、n为待定参量。
当式(7)中m=1，n=1时，对应着m法； 当m=2/3，n=1/3时，对应着NL法。当取其它非线性关系时对应着其它方法，软件中对于一般黏土采用Matlock(1970)方法[7]，硬粘土采用Reese&Welch(1975)方法[8]，砂土采用Murchison&O′Neill(1991)方法[9]，软岩采用Reese(1997)方法[10]。软件同时考虑了循环荷载效应对桩基水平受荷的影响。
上述方法难以适用于海上大直径单桩基础分析，此外还应考虑循环荷载效应对单桩的影响[11]。对于大直径单桩基础软件采用W.Li & K.Gavin(2014)方法[12] 来分析，该方法基于静力触探原位测试数据和大比尺现场试验而得到的方法。
4.3 结构分析
结构分析包括静力分析、模态分析和疲劳分析三大类，均通过有限单元法来实现。针对不同的结构特性分别采用了考虑剪切变形的Timoshenko梁单元、厚薄板通用的板单元、平面应力元等。质量矩阵采用一致质量矩阵，阻尼矩阵采用瑞利阻尼，即：
C=αM+βK
(8)
式中，C为阻尼矩阵； M为质量矩阵； K为刚度矩阵； α，β为比例阻尼系数。
桩土相互作用采用t-z曲线法和p-y曲线法。荷载按照分布特性分为点荷载、线荷载和面荷载来分别施加。荷载施加时应与设计水位和不同相位下的波面分布形态相匹配。
静力分析时，采用迭代法求解以下方程：
Kδ=F
(9)
式中，δ为节点位移矩阵； F为节点荷载矩阵； K为总体刚度矩阵。
模态分析时，采用里兹向量叠加法求解以下方程：
Kφ+ω2Mφ=0
(10)
式中，ω为前n阶特征值； φ为前n阶特征值对应的特征向量。
结构动力分析时，采用振型叠加法求解以下方程：
(11)
式中，C为阻尼矩阵； M为质量矩阵；
疲劳分析采用谱疲劳分析方法。波浪谱采用了Pierson-Moskowitz谱和Jownswap谱，前者适用于无限风区由风速引起的充分发展的波况，后者适用于有限风区下未充分发展的波况。短期应力幅值的概率密度函数采用Rayleigh函数，并采用Wirsching&Light(1980)方法进行带宽雨流计数修正。
疲劳损伤度计算采用线性累积Palmgren-Miner准则，并应考虑单段或多段S-N曲线形式对积分结果的影响。风波疲劳组合叠加采用M.Kuhn(1999)方法[14]。
5.1 工程概况
我国某海上风电场采用5MW风电机组，塔筒底部直径6m，顶部直径3.5m。风轮、机舱和发电机总重为260t，塔筒质量为445t。风轮1P转动频率为0.133～0.299Hz， 3P转动频率为0.400～0.897Hz。极端工况和正常运行工况下风机荷载如表2所示。
表2 风机荷载
荷载工况Fz/kNMz/kN·mFxy/kNMxy/kN·m极端工况-7200-10501450135000极端工况-73008201550128000正常运行工况-71003100105082000
拟建场地抗震设防烈度为6度，设计基本地震加速度值为0.05g，设计地震分组为第一组，该场地类别为Ⅲ类。场地土层特性参数见表3，第⑥层和第⑦层极限桩端阻力分别为2 500kPa和2 300kPa，压缩模量分别为15MPa和13MPa。
表3 土层特性参数
土层编号名称层厚(m)重度(kN/m3)极限侧阻力(kPa)抗拔系数内摩擦角(°)Cu(kPa)①淤泥6161505—25②粘土101825065—50③粉质粘土8183007—55④粘土51752007—40⑤粉砂1219500530—⑥粘质粉土17196007—65⑦粉质粘土101855008—50
海区的设计水位和重现期为50年的波浪设计要素见表4。海水平均流速不超过1.2m/s，重现期50年的基本风压0.7kPa。多年平均水温为20℃，多年平均盐度为32。
表4 水位与设计波浪要素
水位高程/m波高/m周期/s极端高水位4886118设计高水位4182118设计低水位-2568118极端低水位-3065118
采用高桩承台基础，承台底标高取6m，平台上部采用圆形结构形式，承台底部直径为17m，顶面直径为8.5m，圆柱段高度3.5m，圆台段高度为2m，承台采用现浇C40高性能海工混凝土。
桩基采用钢管桩，桩数10根，桩径2m，桩顶标高为6m，桩端高程-71.00m，桩长78m，持力层为第⑥层粘质粉土层。在承台底面高程处，桩均布于直径13m的圆形轨迹曲线上，桩基采用斜桩布置形式，斜率为6： 1。
5.2 计算结果
将上述设计变量输入软件后，荷载组合采用组合系数方式，波流叠加选择力矢量叠加模式。波浪计算方法采用10阶流函数方法。水平受荷桩分析采用p-y曲线法。
桩基承载力验算中软件自动生成的设计工况数为64个，桩基承载力验算结果见表5，表中仅列出全部工况中的最不利结果，计算结果表明承载力满足要求。
表5 桩基承载力验算
项目最大荷载/kN承载力/kN荷载/承载力竖向承载力验算7904410000079抗拔承载力验算301555000060水平承载力验算1751700025
风电机组基础结构水平位移计算时软件自动生成的设计工况数为16个，塔筒底部最大水平位移15.8mm，倾斜率0.84‰，泥面处最大水平位移5.2mm，倾斜率0.41‰。位移云图如图5所示。
图5 基础水平变形云图
采用FDOW软件进行整机模态分析，前3阶频率分别为0.3638Hz、0.3649Hz、1.2081Hz，均能避开风机转动频率1P和叶片通过频率3P分布带5%以上的安全余度。整机主振周期对应的模态位移如图6所示。
图6 整机第1阶振型图
在进行海上风电机组基础结构设计计算时，采用海工设计软件或有限元通用分析软件应明确各软件分析方法的适用性和局限性，盲目地全盘接受会导致计算结果失真，对于工程设计是危险的。而采用针对海上风机基础结构特点专门开发的软件则更具有针对性，计算结果也更具指导性。
海上风机基础设计软件应具备全过程的计算功能，包括静力计算、地震工况计算、承载力计算、位移计算、配筋与裂缝计算、模态分析、疲劳分析、灌浆节点设计、防冲刷设计、防腐蚀设计、靠船防撞设计等。
鉴于我国目前尚处于海上风电开发的初期阶段，相关分析方法的可靠性和适用性仍难以把控，在设计计算时采用多种平行分析方法来进行对比分析可以更好地指导设计工作。
软件设计计算中应保证计算工况的完备性，计算工况应涵盖风机荷载方位与环境荷载方位的偏角、荷载作用方位的任意性、荷载与不同设计水位的匹配、波浪相位与荷载的对应关系等。
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Wang Wei1， 2， Yang Min2， Wang Ruixiang1
(1.Shanghai Tongji Qimstar Science & Development Co.，Ltd.， Shanghai 200092, China; 2.College of Civil Engineering，Tongji University， Shanghai 200092, China)
Abstract：Design of offshore wind turbine foundation involves multi-disciplinary fields and contains various subitems，so software is often needed to assist designing.On the other hand，marine engineering design software and finite element analysis software is not specifically developed for offshore wind turbine foundation，then make it very necessary to develop professional software.The design process and main contents of foundation design is firstly introduced，the software’s main functions including load calculation，combination of load，pile analysis，foundation analysis and result output have to be developed to achieve the above requirements.The kernel modules contain visualization function，integrated designing，foundation input and reconfigurable computing.Then calculation methods and main principle embedded in software is introduced.Lastly application of software FDOW to design offshore wind turbine foundation is given with one practical project.
Key Words：Offshore Wind Turbine； Foundation Design； Software； Pile； Bearing Capacity； Fatigue
【作者简介】王伟(1977-), 男, 工学博士, 高级工程师。主要从事地基基础工程和土木工程信息化等方面的研究。
【中图分类号】TV223；TP311.52
【文献标识码】A
【文章编号】1674-7461(2016)06-0008-10
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