杨怀宇1,* 刘 闯2
(1.同济大学桥梁工程系,上海 200092; 2.长沙理工大学交通运输工程学院,长沙 410014)
摘 要：以海南一座跨断层简支梁桥为例,模拟生成了跨断层地震动,并采用多点激励位移时程法分析比较了采用叠层橡胶支座与铅芯橡胶支座两种情形下,考虑与不考虑混凝土挡块作用的跨断层简支梁桥的响应。研究表明:铅芯橡胶支座能有效降低跨断层简支梁桥的响应,挡块对非紧邻断层桥墩的影响明显高于对紧邻断层桥墩的影响。跨断层跨的挡块变形明显高于非跨断层跨处的挡块变形,跨断层跨的混凝土挡块在响应过程中通常会面临破坏失效的风险。
关键词：跨断层地震动, 支座, 挡块, 简支梁桥
最近的几次地震表明跨断层桥梁与仅位于断层一侧的桥梁相比更容易受到地震破坏,特别是在1999年发生的台湾集集地震,以及同年8月的土耳其Izmit地震和11月的Duzce地震均表明引发断层的断裂直接导致了一些桥梁的严重损毁。尽管行业规范上有桥梁建筑应尽量规避地震断层的建议,但根据我国地震带的分布情况,在西南、华北和东南沿海等地震多发区不可避免地会面临跨越地震断层的情况。
首先跨断层桥梁与其他桥梁显著不同的是地震动输入,引发断层附近不仅仅表现在有区别于远场的强震,更表现在断层两侧有一个永久的错位。故在进行跨断层桥梁抗震分析时,首选的方法是多点激励的位移时程法。
在国内的中、小跨径梁桥及城市高架桥中,设置在盖梁或台帽两侧的钢筋混凝土挡块来限制主梁在地震作用下的横向位移。挡块在地震中不仅具有限位功能,而且也具有将地震荷载传递至墩柱等下部结构的作用。在运行荷载和一般小震作用下,挡块给上部结构提供了横向约束,然而在设计的强震作用下,为了保护桥墩,挡块往往被设计成可牺牲的构件。Bozorgzadeh等[1-2],以及Megally等[3]在San Diego的加州大学进行的挡块试验表明挡块具有非线性脆性破坏特征,并提出了混凝土挡块的力-位移模型,这一模型被Caltrans所采用。Goel和Chopra[4]采用Dreger等[5]计算得到的跨断层地震波,对加州常规跨断层连续钢构桥桥台上的横向剪力键效应进行了分析。
本文针对我国广泛采用简支梁桥的这一特点,首先根据断层的类型,生成跨断层桥梁场地地震动,采用加州大学伯克利分校开发的结构分析程序OpenSees建立有限元模型及非一致激励的非线性时程法进行分析,期间对跨断层地震动所包含的拟静力位移对桥梁结构的影响进行了评估,并对三种工况下的横向约束挡块进行了研究,即①假设混凝土挡块非常弱,不考虑挡块的横向约束;②按当前Caltrans规范提出的混凝土挡块力-位移模型对混凝土挡块进行模拟;③假设混凝土挡块非常强,模拟时直接将梁体与墩顶横向固结。
本文以海南某跨断层简支梁桥为工程背景。该桥线路受地形等多方面因素的制约,将不可避免地位于海南强震区并且与一处断裂带相交。勘测结果显示:该处断裂为近垂直(略向西倾)、具有正断分量的走滑断裂。该桥采用58 m+58 m+60 m+58 m+58 m+58 m的双幅简支钢箱梁进行跨越断层,其中d38和d39号桥墩位于断层两边,d38和d39号桥墩尺寸为5.5×4 m,其余桥墩尺寸为5.5×3 m,且均为接近30 m的高墩;桥梁基础采用2×2桩径2.2 m的钻孔灌注桩支撑;原桥选用规格为J4Q 770×770×218 G 0.8的铅芯橡胶支座。跨断层部分布置图如图1所示。
图1 跨断层桥型布置图
Fig.1 Layout of the bridge crossing the tectonic fault
桥墩和梁体均采用线性单元进行模拟,铅芯橡胶支座根据《公路桥梁铅芯隔震橡胶支座》(JTT 822—2011)中的相关规定对其进行模拟,屈服力Fy=323 kN,初始刚度K1=13.2 kN/ mm,屈后刚度K2=2 kN/ mm,如图2所示。模型中也选用了刚度与铅芯橡胶支座初始刚度一致的叠层橡胶支座进行比较研究;并假设墩梁间竖向扭转约束实桥中的桩土相互作用直接采用土弹簧来模拟。
图2 铅芯橡胶支座力位移关系
Fig.2 The force and displacement relationship of the lead rubber bearing
图3 钢筋混凝土横向挡块简化滞回模型
Fig.3 Simplified hysteretic analytical model of reinforced concrete retainers
Megally等人[3]针对发生斜截面剪切破坏的钢筋混凝土横向挡块,提出了一简化滞回模型来模拟其抗震性能,为简化计算我们将挡块强度的三折线退化现象近似为单折线退化,计算上仍然沿用Megally等人所给出的公式,即采用Caltrans等规范提出的混凝土挡块力-位移的模式。
作为比较研究,对于桥墩上的挡块,分别做如下工况进行非线性分析:①无挡块工况,即假设挡块非常弱,在地震中已损坏,不考虑挡块效应;②按当前Caltrans等规范进行模拟;③主梁与墩顶横向固结模式,即假设挡块非常强,在地震中不发生破坏。为了对挡块的强度进行标准化参数分析,分别取挡块的名义强度为各墩支座恒载反力的5%、15%、20%、30%和40%,分别记为5%挡块强度～40%挡块强度,并保持挡块的变形能力不变。
为了便于评估,需模拟生成跨断层场地地震动,下节将对跨断层地震动的生成做详细叙述。
在进行桥梁分析时,需要确定图1中桥梁各支撑点处的地面运动。然而迄今为止距离引发断层如此近的地面运动记录尚还未有,需要对所研究桥梁的桥位处的地面运动进行人工模拟合成。此处考虑引发1m断层错位所对应的6.91级地震作为研究对象,合成相应的跨断层地震动。
Abrahamson [6]和Mavroeidis and Papageorgiou [7]的研究表明,模拟的跨断层地面运动可由低频部分的滑冲脉冲与相应远场的地面运动作为高频部分合成得到。滑移脉冲部分采用Hoseini Vaez和Sharbatdar[8]提出的滑冲脉冲模型进行模拟;余下的高频部分基于太平洋地震工程研究中心的强地震数据库,选取相应的不含脉冲的远场地面运动,下文对各分项模拟进行具体说明。
2.1 滑冲脉冲的模拟
Hoseini Vaez和Sharbatdar 等[8]提出滑冲脉冲模型如式(1):
1999年Somerville等[9]在自相似条件下,对滑冲模型参数提出了一些简单的预测公式:
(2)
Tr表示断层面上代表性的点达到最后位移所花的时间,Mw地震的矩震级,其中,Tr是一个经常用到的物理概念,它与方向性的脉冲周期和滑冲效应的脉冲周期都存在很深的关系。
本文在模拟滑冲脉冲时,γ取为1。根据错位D与震级Mw的统计关系,D为100 cm时,对应的震级为6.91。
并按照Hoseini Vaez和Sharbatdar 等[8]所给的加速度函数和位移函数得到相应的加速度时程和位移时程。
2.2 高频部分的选择
上面在进行跨断层滑移脉冲模拟时,假设断层错位为1m,跨断层地震动脉冲是地震震级为6.91级所引起;因此,对于远场高频的地震动,在震级范围6.6～7.1内选取,保证包含6.91这一震级。在太平洋地震工程研究中心的强地震数据库中,并按Osmar Rodriguez等[10]提出的远场波选波原则,选择与之相匹配10组远场地震动如表1所示。
2.3 跨断层地面运动的合成
按照Goel等[10]提出的合成方法生成平行于断层方向上的运动分量,鉴于篇幅,图4给出仅给出一组模拟平行于断层方向地面运动的生成方式。
桥梁将受来自跨断层两侧地震动的激励,即垂直于桥梁方向的空间非一致地面运动激励。图5给出的是,断层位于d38与d39之间,发生垂直走向滑移地震对垂直于桥梁方向各墩的水平向地震动输入。
表1 所考虑的基本地面运动组
Table 1 Summary of selected base ground motion pairs
编号垂直断层方向平行断层方向竖直方向时间步/s点数放大系数1BORREGO/A-SON_FNBORREGO/A-SON_FPBORREGO/A-SON-UP0.005800014.322LOMAP/SJW_FNLOMAP/SJW_FPLOMAP/SJW-UP0.00579894.463NORTHR/JAB_FNNORTHR/JAB_FPNORTHR/JAB-UP0.0134996.694LOMAP/BVC_FNLOMAP/BVC_FPLOMAP/BVC-UP0.00559186.115LOMAP/BVW_FNLOMAP/BVW_FPLOMAP/BVW-UP0.00578163.086LOMAP/CLD_FNLOMAP/CLD_FPLOMAP/CLD-UP0.00579903.627LOMAP/FMS_FNLOMAP/FMS_FPLOMAP/FMS-UP0.00579493.988NORTHR/SAR_FNNORTHR/SAR_FPNORTHR/SAR-UP0.0136004.309NORTHR/SOR_FNNORTHR/SOR_FPNORTHR/SOR-UP0.0136488.4710NENANA/ps09_FNNENANA/ps09_FPNENANA/ps09-UP0.0051099935.9
图4 断层一侧平行断层方向的加速度、速度和位移时程的构成
Fig.4 Formation of fault-parallel components of acceleration,velocity and displacement time history for sites located on either side of the fault trace
图5 断层位置
Fig.5 Location of the fault
根据结构动力学理论[11],对于集中质量系统,以上部结构的节点绝对位移us和基底的绝对位移ub建立的动力平衡方程可以写为
(3)
式中,Mij,Cij和Kij分别表示质量、阻尼和刚度矩阵。与特定位移ub相关的作用力Rb未知,可由计算后的位移us确定。
因此,根据式(3),带特定基底绝对位移的上部结构动力平衡方程可写为
(4)
根据动力学理论,结构总的位移量us可以表达为拟静力位移向量ups加动力位移向量u;结构总的响应量rs可以表达为拟静力响应向量rps加动力响应向量r:
us=ups+urs=rps+r
(5)
式中,拟静力位移由下式定义:
(6)
影响系数矩阵r表示由于单位支撑运动引起的所有自由度的响应,对于跨断层桥梁,则表示平行断层运动方向上的有效位移影响向量,它由其弹性模型在各桥墩支撑点处同时作用与地震动方向一致的单位位移值时,所得的全部结构自由度的位移向量来得到。则:
和
(7)
将式(7)代入式(4)得到式(8):
(8)
即
(9)
通常式(9)中的阻尼项被忽略,不引入计算,计算结果与绝对位移(式(4))相比会略有误差。
对于跨断层桥梁,
(10)
综上所述,式(4)和式(10)分别给出了结构以绝对位移和相对位移建立的方程,式(6)为拟静力位移的计算公式。
式(5)基于叠加原理,只适用于线弹性体系,其中的相对位移计算式(10)现今只能通过模态叠加的方法计算求得。2008年Goel和Chopra[1]提出的跨断层反应谱法即是利用非线性计算的拟静力部分与线性计算的动力部分叠加来预测结构整体的非线性响应,所得结果理想。由式(4)计算得到结构总的非线性响应,再由静力非线性法计算结构在拟静力位移作用下的响应,再由式(5)分解计算动力部分引起的响应。
地震动的输入如图5所示,结果分为三部分。首先针对两种支座情况下的计算结果做总的比较,其后是对拟静力分量在各自结果中所占的份量做评估,最后对挡块所起的作用做说明。给出的墩顶相对位移为墩顶相对于墩底的位移,其他结果均为计算的绝对位移,且所有结果均为桥梁横向方向的响应,数值中的负号表示相反的方向。
表2-表4给出两支座情况下,三种工况下桥梁的横向响应,对应工况二,限于篇幅仅给出40%挡块强度的计算结果。
表2 两种支座情况下的墩顶相对位移
Table 2 The relative displacement of pier tops in two cases with different bearings m
位置叠层橡胶支座铅芯橡胶支座无挡块40%挡块强度无挡块40%挡块强度梁墩横向约束d37-0.116-0.118-0.062-0.095-0.110d38-0.157-0.140-0.058-0.068-0.276d390.1260.1230.0570.0600.246d400.0710.0680.0380.0640.082d410.0710.0600.0350.0560.091
从表2可知,采用铅芯橡胶支座情形下,墩顶相对位移响应几乎只是采用叠层橡胶支座情形下响应的1/2,根据墩顶相对位移与墩底弯矩的关系,可以判定铅芯橡胶支座极大地降低了跨断层地震波对桥墩的响应;由表3可知,两支座情况下的梁端位移变化并不是很明显,除了跨断层跨,即第三跨的梁端位移,其采用铅芯橡胶支座下的位移只占到采用叠层橡胶支座时的1/3;在考虑挡块约束作用下,铅芯橡胶支座情形下,墩顶相对位移除d37外,均有所增加,叠层橡胶支座情形下,总体变化不大,主要是支座比较刚造成的;梁端位移由于拟静力部分的影响,基本无变化;最为明显的变化是墩梁相对位移,即支座位移。由表4可知,有挡块的支座位移普遍比无挡块(梁端横向无约束)的支座位移小,除跨断层跨外,最大可以降低58%。两支座情况下,还对挡块强度分别为5%、15%、20%、30%和40%的支座反力时的情况进行了计算。限于篇幅,此处仅对计算的总体结果进行说明。挡块对非紧邻断层桥墩的影响明显高于对紧邻断层桥墩的影响。前面有假设梁端和桥墩横向固结的工况,通过一系列调整挡块强度计算发现,紧邻跨断层的桥墩墩顶相对位移随挡块强度呈逐渐增大的趋势,只不过当挡块强度小于2倍的支座反力时,结果与忽略挡块时的墩顶相对位移相差不大。
表3 两种支座情况下的梁端位移
Table 3 The displacement of beam ends in two cases with different bearings m
位置叠层橡胶支座铅芯橡胶支座无挡块40%挡块强度无挡块40%挡块强度梁墩横向约束d37第一跨0.7440.7440.7170.7410.786第二跨0.7990.7990.7910.7890.781d38第二跨0.5730.5730.6770.6750.452第三跨0.2760.2760.0930.0920.430d39第三跨-0.304-0.304-0.114-0.114-0.483第四跨-0.62-0.620-0.663-0.663-0.505d40第四跨-0.825-0.825-0.761-0.762-0.789第五跨-0.748-0.749-0.709-0.709-0.792d41第五跨-0.809-0.810-0.762-0.762-0.794第六跨-0.767-0.767-0.732-0.732-0.794
表4 两种支座情况下的支座位移
Table 4 The displacement of bearings in two cases with different bearings m
位置叠层橡胶支座铅芯橡胶支座无挡块40%挡块强度无挡块40%挡块强度d37第一跨-0.173-0.160-0.2860.229第二跨0.1410.106-0.2060.128d38第二跨-0.138-0.152-0.2850.179第三跨-0.370-0.370-0.622-0.624d39第三跨0.3810.3810.6060.605第四跨0.1510.1410.253-0.133d40第四跨-0.158-0.1370.201-0.172第五跨0.1430.1290.241-0.109d41第五跨-0.166-0.1660.213-0.182第六跨-0.1360.0960.2350.108
图6 叠层橡胶支座下跨断层桥梁地震响应
Fig.6 Seismic responses of the bridge across the faultwith laminated rubber bearing isolators
图7 铅芯橡胶支座下跨断层桥梁地震响应
Fig.7 Seismic responsesof the bridge across the fault with lead rubber bearing isolators
为了区分总响应中的拟静力分量和动力分量,限于篇幅,下面仅给出30%挡块强度桥梁在跨断层地震动下的响应。
两支座情况下,从拟静力位移造成的响应贡献来看,拟静力对梁造成的影响大于对桥墩的影响;从紧邻断层的墩和非紧邻断层的墩来比较,拟静力位移对前者的影响远大于对后者的影响。而非紧邻断层墩的响应主要来自动力部分,拟静力部分的贡献几乎可以忽略。图7铅芯橡胶支座下,与图6叠层橡胶支座下相比较,桥梁的响应明显下降。
对于各跨挡块的变形,限于篇幅,仅给出30%挡块强度下,跨断层跨和非跨断层跨处较为典型的挡块力位移滞回曲线。如图8所示,从挡块在桥墩上的布置以及相对于断层运动方向的位置,可以得出对于非紧邻断层桥墩上的挡块,根据两侧断层运动的方向,所在方向上的挡块比起反向的挡块更易失效破坏,而紧邻断层桥墩上的挡块破坏位置恰恰相反,跨断层跨梁端碰撞破坏的挡块与断层运动方向反向。
图8 挡块力位移滞回曲线
Fig.8 The force-displacement hysteresis hoops of retainers
本文利用模拟生成的跨断层地震动对我国跨断层区域内常用的简支梁桥进行了分析,在两种支座体系下,对两种不同力学形式的挡块抗震性能进行了评估,得出如下结论:
(1) 在铅芯橡胶支座体系下,墩顶相对位移响应几乎只是在叠层橡胶支座体系下响应的1/2,其采用铅芯橡胶支座下的跨断层跨梁端位移只占到采用叠层橡胶支座时的1/3,考虑混凝土挡块效应后,除跨断层跨,支座位移存在明显降低。
(2) 总体上无论采用哪种支座体系,从拟静力位移造成的响应贡献来看,拟静力对梁造成的影响大于对桥墩的影响;从紧邻断层的墩和非紧邻断层的墩来比较,拟静力位移对前者的影响远大于对后者的影响。
(3) 根据两侧断层运动的方向,非紧邻断层桥墩上的挡块,所在断层运动方向上的挡块比起反向的挡块更易失效破坏,而紧邻断层桥墩上的挡块破坏位置恰恰相反,跨断层跨梁端碰撞破坏的挡块与断层运动方向反向,跨断层跨的挡块变形也要明显高于非断层跨的挡块变形。
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YANG Huaiyu1* LIU Chuang2
(1.Department of Bridge Engineering,College of Civil Engineering,TongJi University,Shanghai 200092,China2.School of Traffic and Transportation Engineering,Changsha University of Science & Technology,Changsha 410014,China)
Abstract：Taking a simply supported bridge across the fault in Hainan as an example, this paper simulated a set of synthetic fault-crossing strong groundmotions and conducted seismic analyses by using the multiple excitation displacement time-history method. Seismic responses were compared two kinds of supporting systems-the laminated rubber bearing and the lead rubber bearing. Studies showed that the lead rubber bearing can effectively reduce seismic responses of a simply supported bridge crossing fault. Retainer deformations of the span across the fault were significantly higher than other spans. Concrete retainers of the span crossing the fault usually faced the risk of failure.
Keywords：across-fault seismic ground motions, bearing, retainer, simply supported bridge
收稿日期： 2015-05-11
基金项目： 国家重点基础研究发展计划(973)项目(2013CB036302)
*联系作者， Email:yhy20060507@sina.com
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