杨 婧
(西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，四川 成都 610031)
摘要：将列车空气动力学和多体动力学理论相结合，研究风载荷对高速列车运行安全性的影响。采用自回归(AR)模型模拟随机脉动风速时程，结合流体动力学理论计算作用在高速列车多体动力学模型上的等效风载荷。建立车辆系统动力学模型，分析不同车速、风速以及风向角对列车安全性指标的影响，并依据高速列车运行安全性限定标准，确定了不同风速下列车的最高安全运行速度。
关键词：高速列车；空气动力学；系统动力学；侧风；安全性
随着列车速度的不断提高，对列车运行安全性提出了更高的要求，尤其是在恶劣风条件下，列车表面压力变化导致列车空气动力学性能恶化，严重影响列车的运行安全性和横向稳定性。2014年12月28日我国兰新高铁开通，这一区域常常发生突发性大风，易造成列车脱轨甚至翻车和人员伤亡事故。在我国沿海地带，京沪高速客运专线也时常受大风恶劣天气影响，该地区的极大风速可达35 m/s，严重危及车辆的运行安全。国内外对在恶劣风环境下车辆的倾覆稳定性和气动特性开展了大量研究，无论是在列车空气动力学方面还是在车与环境因素耦合的系统动力学方面都取得了显著的研究成果[3-4]。
本文将列车空气动力学和系统动力学结合起来，分析不同车速、风速和风向角对列车运行安全指标的影响,并确定不同风速下列车的最高安全运行速度。
1.1 风载模型
在许多工程问题中，风振响应问题通过时域模拟的方法得以解决。时域模拟将已知的频域样本信息转化为时程样本信息，通常采用的方法有线性滤波法、谐波叠加法、逆F变换法、小波分析法。其中线性滤波法是将随机过程抽象为满足一定条件的白噪声过程，经过某一假定系统变换而拟合时间历程，常见的变换系统为自回归(AR)模型。为了模拟风速信号首先选择一个风速谱，这里采用Simiu谱，该谱与实测风最为接近，可表示为：
(1)
其中：z为距离地面的高度；n为频率；u*为摩擦速度；
(2)
其中：p为AR模型的阶数，取p=5；u(t)为均值为0、给定方差的正态随机过程；ak为自回归系数。
Yule-Walker方程为：
(3)
其中：rx(k)(k=1,2,…,5)为风速谱的自相关系数；σ2为给定的方差。
由式(2)和式(3)求得AR模型系数，给出白噪声序列激励模拟风速时间历程，再根据准静态理论和合成风速原理得等效风载荷。
1.2 车辆动力学模型
本文采用铁路坐标系在SIMPACK软件中建立高速列车多体动力学模型，在整列车辆中头车气动力性能最差。本文选取国内某型高速列车头车为建模对象，单车模型由1个刚性车体、2个构架、4个轮对和8个转臂组成。车体、构架与轮对都取6个自由度,其中轮对垂向和侧滚运动为非独立运动，转臂为1个自由度，即点头，模型共计50个自由度。建立的多体动力学模型如图1所示。本文设车速为120 km/h～250 km/h，风速为10 m/s～30 m/s，风向角为30°～150°。
图1 高速列车多体动力学模型
利用车辆系统动力学计算，得出车辆各安全性指标(轮重减载率和脱轨系数)受不同风向角、车速、风速的影响。由于此处计算工况较多，所有的计算结果无法全部列出，仅列举风速为15 m/s和25 m/s工况的
计算结果，如图2～图5所示。其他工况的计算结果类似。
从图2～图5中可以看出：各安全性指标随风向角的变化规律一致；排除一些奇异点，在风速和车速一定的情况下，各指标基本在风向角达到90°时达到最大值，即风相对于大地坐标系正吹列车时列车的安全性能最差；在风速一定的情况下，随着车速增加安全性指标也随之增长，无论顺风还是逆风，角度越小列车安全性受车速增加的影响越小，阵风正吹列车时，车速的变化对安全性影响最为明显；在顺风和逆风两种情况下，对称的风向角所对应的安全性指标大小不同，逆风角度的安全性能略低于对称的顺风角度的安全性能；在风向角与车速一定的情况下，风速越大，列车运行安全性越低。
由以上分析可知，风向角90°为同等条件下最危险工况，所以必须在风向角为90°工况下确定列车运行安全域。在安全性指标中，轮轴横向力和脱轨系数相对宽松，故结合高速列车运行安全性标准按轮重减载率和倾覆系数进行安全评价，得到的计算结果如图6、图7所示。
图2 不同车速下的轮重减载率(风速15 m/s) 图3 不同车速下的脱轨系数(风速15 m/s) 图4 不同车速下的轮重减载率(风速25 m/s)
图5 不同车速下的脱轨系数(风速25 m/s) 图6 不同风速下的轮重减载率 图7 不同风速下的倾覆系数
图6、图7中给出了在相应风速下高速列车能安全运行的最高速度，图中的虚线(相关标准值)与不同风速折线的交点对应的横坐标即为该风速下的最高运行安全速度。当平均风速在10 m/s～15 m/s范围内，该高速列车在正常运行速度范围内可以保证安全；当平均风大于15 m/s时，车辆应根据实时风速降速行驶。综合以上两种指标，平均风速达20 m/s时，车速需保持在220 km/h内；平均风速达25 m/s时，车速需保持在175 km/h内；平均风速达30 m/s时，车速需保持在145 km/h内。
(1) 在风速和车速一定的情况下，逆风角和顺风角值越大安全性指标越差，风向角达到90°时，列车的安全性最差。
(2) 在相同条件下，车速增大或风速增大均引起列车安全性能变差，逆风条件下的安全性比顺风条件下差。
(3) 在平均风速较低的情况下，该高速列车可按正常运营速度行驶，平均风速大于15 m/s后，列车应降速到文中所述的最高安全速度范围内行驶。
(参考文献：和英文摘要
参考文献：
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YANG Jing
(Traction Power State Key Laboratory, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)
Abstract：This paper is to study the effect of aerodynamic forces on high-speed train based on aerodynamics and vehicle system dynamics. Stochastic wind model with time correlation is generated by the autoregressive type(AR) simulation method, and the equivalent crosswind load is calculated by fluid dynamics theory. A vehicle system dynamics model is built to analyze influence behaviors on security index of the train at different vehicle speed, wind speed and wind direction. Then the maximum safe running velocity of the high-speed train under different-speed side-winds is specified, referred to the safe operation criteria for high-speed trains.Key words： high-speed train; aerodynamics; system dynamics; crosswind; safety
文章编号：1672- 6413(2016)05- 0019- 02
收稿日期：2016- 01- 21；
修订日期：2016- 07- 20
作者简介：杨婧(1990-)，女，江苏连云港人，在读硕士研究生，研究方向：车辆动力学。
中图分类号：U292.91+4∶TP391.7
文献标识码：A
*高铁联合基金资助项目(U1334206)
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