丁志勇1， 周子楚2， 郭忠印2
(1.贵州交通信息与应急指挥中心， 贵州 贵阳 550003； 2.同济大学 道路与交通工程教育部重点实验室， 上海 201804)
[摘 要] 根据长大纵坡的特点，选取了综合考虑道路几何指标的运用广泛的空间几何特性速度预测模型和道路安全评价规范预测模型进行研究。采用MC测速仪和激光测速仪采集长大纵坡的大型车和小型车实际运行速度，采用SCANeR studio 8自由度驾驶模拟器采集运行速度模拟数据，综合对模型预测速度进行对比验证，发现现有的适用性较好的速度预测模型并不适用于长大纵坡路段。速度差异主要原因有模型参数考虑不全或不合理，没有考虑长大纵坡路段车辆运行特征、道路环境的影响和桥隧结构物的影响。据此，提出了适用于长大纵坡路段的运行速度模型修正思路。
[关键词] 长大纵坡； 运行速度； 预测模型； 模型修正
长大纵坡路段由于其特殊的线形条件和行车环境，一直是安全事故的高发地段，车辆运行速度和设计速度的不一致、相邻路段的运行速度差值过大是造成长大纵坡路段安全事故的重要原因。长大纵坡路段运行速度预测对于车辆运行安全评价、安全保障措施设置、事故预防具有重要意义。国内外研究机构从20世纪70年代就进行了大量的运行速度研究工作，通过大量野外实测和道路样本调查，建立了运行车速与道路各项几何指标之间的关系模型[1-4]，这些模型主要是描述运行车速与道路平面线形的关系，考虑纵断面线形对车速的影响的权重较小，而长达纵坡路段运行速度主要受道路纵坡的影响，现有的速度预测模型可能在长大纵坡上并不适用，因此，结合长大纵坡路段的实测运行速度，在现有速度预测模型的基础上，提出适用于长大纵坡路段的运行速度预测模型修正思路。
长大纵坡路段车辆的运行速度是道路各线形要素综合作用的结果，因此，运行速度预测模型也需要全面考虑道路的几何要素。据此选取了建立的基于空间几何特性的速度预测模型[5]和《公路项目安全性评价规范》[6]速度预测方法作为基础，并采用MC测速仪和激光测速仪采集长大纵坡的大型车和小型车实际运行速度，对模型预测速度结果进行对比验证。
2.1 基于空间曲率的速度预测模型[5]
以下为基于道路线形空间特性的高速公路运行速度预测模型计算公式：
A型车： v85= f(b)×
其中： f(b)=-0.001 42b2+0.062 6b+0.533
D型车： v85= f(b)×
其中： f(b)=-0.001 14b2+0.042 7b+0.671
式中：it、kt、dit、b分别为该计算点的坡度、曲率、变坡率和横断面宽度。
2.2 道路安全评价规范方法[6]
根据曲线半径和纵坡坡度的大小将整条路线划分为直线段、纵坡段、平曲线段和弯坡组合段等若干个分析单元，每个单元的起、终点为预测运行速度线形特征点。其中，纵坡坡度小于3%的直线段和半径大于1 000 m的大半径曲线自成一段；其余小半径曲线段和纵坡坡度大于3%、坡长大于300 m的纵坡路段以及弯坡组合段，作为独立单元分别进行运行速度测算；当直线段位于两小半径曲线段之间，且长度小于临界值200 m时，则该直线视为短直线，车辆在此路段上的运行速度保持不变。在任选一个方向进行第一次的运行速度v85测算时，首先要推算与设计路段衔接的相邻路段速度v85，作为本路段的初始运行速度v85，然后根据所划分的路段类型，按直线段、平曲线段和长大纵坡路段等分别进行运行速度v85的测算。
为了验证模型在长大纵坡路段上运行速度预测的适用性，需要实地对车辆在长大纵坡上的速度测量，通过对比预测速度与实测速度的差异，分析差异原因，并提出适用于长大纵坡路段的修正方法。
3.1 实地测量路段
本次实地测量选取了两个长大纵坡路段，路段一为镇胜高速的K2005+885～K2020+100段，路段全长为14 200 m，平均纵坡为-3.28%，全程最大坡度为-5.0%，陡坡路段总长为7 314 m，占整个路段全长的比例为51.51%。整个路段共包含18个圆曲线段，半径最大为2 500 m，半径最小为500 m，小半径曲线为15处。
路段二为青银高速的K963+730～K933+920段，路段全长29 810 m，平均纵坡-2.577%，最大纵坡-5%，陡坡路段(坡度大于3%)全长10 010 m，占整个路段全长的33.57%。全路段共计29处圆曲线，最小圆曲线半径为500 m，小半径曲线(半径小于1 000 m)15处。
3.2 速度采集设备与方法(见图1，图2)
采用MC气压管式测速仪和激光测速仪对长大纵坡路段大、小型车的实际运行速度进行采集。
图1 MC5600气压管式车辆分型统计系统现场布设示意图
Figure 1 Site layout diagram of MC5600 air pressure pipe type vehicle classification system
图2 激光测速仪现场测量示意图
Figure 2 Site layout diagram of laser velocimeter
3.3 数据预处理
车型划分：由于MC系统采用的是以AustRoads94(澳大利亚和新西兰交通局联合会于1994年制定的车型分类标准)为基础制定的车型分类标准—ARX，该分类标准将所有车辆分为12种类型，与中国车型分类标准有很大差异。根据课题研究需要，将车辆类型分为两类，对MC调查所得数据按照轴距进行划分：小型车：轴距≤7 m且比功率>15 kW/t；大型车：轴距>7 m或比功率≤15 kW/t。
速度：在进行行车速度数据分析前，对所有观测断面的数据进行了检测，利用散点图等对数据的分布特点进行了分析，剔除了速度异常数据。
4.1 实验目的
通过调研发现，贵州省高速公路长大纵坡段线形特点为陡坡段、小半径曲线段及结构物所占比例大，因此，针对该类长大纵坡的特点，通过驾驶模拟仿真实验，研究由不同路段(小半径曲线段、纵坡段、弯坡组合段)和不同结构物(桥梁、隧道、立交)组成的长大纵坡段车辆的运行速度指标变化规律。
4.2 实验仪器和方法(见图3，图4)
实验采用的平台软件部分由UC-win/road Ver.7高级版、纵断面线形以组成，软件主界面包含菜单栏、坐标系、工具栏、描绘区域及状态栏5个部分。通过八自由度的运动平台，结合视觉、听觉逼真模拟现实世界，研究人-车-路之间的相互关系。
图3 UC-Win/road 驾驶模拟
Figure 3 UC-Win/road driving simulation
图4 SCANeR studio 8自由度驾驶模拟平台
Figure 4 SCANeR studio 8 dof driving simulation platform
5.1 基于实车实验和驾驶模拟的运行速度对比分析
对于试验路段一，分别绘制A型车和D型车的车速变化图，如图5，图6所示。
图5 路段一A型车速度对比图
Figure 5 Type A vehicle speed comparison of the first road
图6 路段一D型车速度对比图
Figure 6 Type D vehicle speed comparison of the first road
对于试验路段二，分别绘制A型车和D型车的车速变化图，如图7，图8所示。
图7 路段二A型车速度对比图
Figure 7 Type A vehicle speed comparison of the second road
图8 路段二D型车速度对比
Figure 8 Type D vehicle speed comparison of the second road
对于长大纵坡驾驶模拟实验，采集了长大下坡隧道运行速度实验结果，如图9所示。
图9 隧道段运行速度分析
Figure 9 The operating speed analysis of the tunnel sections
根据车辆在长大下坡路段上的运行特点，将整个长大下坡路段分为三个部分：长大下坡坡顶路段，长大下坡中间段和长大下坡坡底路段。从上图中聊个调研路段A型车和D型车速度对比，可以得到以下结论：
① 对于路段一，A型车与D型车的实测车速都是先增大后趋于稳定，到长大下坡坡底路段时再减速的过程，而预测车速的变化没有明显的规律。
对于路段二，A型车与D型车的实测车速都是先增大后趋于稳定的过程，而预测车速的变化没有明显的规律，试验路段二的坡度变化范围和平曲线的半径范围与试验路段一相比，坡度变化范围更大，包含的小半径曲线也多。
② 长大下坡坡顶路段，两个调研路段的A型车与D型车的实测车速都比较低，比对应的预测速度小了很多。原因是在坡顶路段，车辆大多是从坡顶服务区或者制动检查站开出，或者是坡顶的一些长大下坡提醒警示标志，使车辆在坡顶路段的速度比较小。
③ 长大下坡中间段，两个调研路段A型车与D型车的实测车速都维持在一个稳定的速度范围之内。其中路段一A型车在该路段范围内的预测速度曲线与实测速度曲线基本吻合，预测效果很好，路段二A型车在这一路段范围内的预测速度曲线虽然有一定的波动，但总体变化趋势与实测车速基本一致；路段一D型车在这一路段范围内，预测速度整体小于车辆实测速度，路段二 D型车在这一路段范围内，预测速度曲线略高于车辆实测速度曲线，但两个调研路段预测速度曲线与实测曲线相同的变化趋势。
④ 在长大下坡坡底路段，路段一A型车与D型车的实测车速都是呈现一个下降的趋势，路段二A型车与D型车的实测车速都是呈现一个趋于平稳的趋势。这主要是由于空间曲率速度预测模型的主要参数是道路的空间曲率指标，根据道路的线形资料，路段二最后的坡底路段包含多个小半径曲线，空间曲率指标较差，从而导致预测的车速偏小。
⑤ 对于设置在长大下坡不同位置的隧道段，其速度变化规律基本一致，车辆均是在隧道进口段减速行驶，在进入隧道内部后，车辆的速度保持较为稳定的状态，会保持较小的减速度减速行驶或者在行车段的后半段开始以较小的加速度加速行驶，在隧道出口段，车辆一般是加速驶离隧道。
上述两个长大纵坡试验段存在显著的特点，路段一以小半径圆曲线居多，占整个长大纵坡段的 63%，路段二以陡坡段居多，全段5%以上的路段有5段。通过两个路段实测车速与预测车速的对比发现，规范预测方法对以小半径圆曲线居多的长大纵坡段的预测速度值偏低，对以陡坡段居多的长大纵坡段的速度预测值偏高。规范中的速度预测方法对小客车的速度预测结果优于大货车。基于空间曲率的速度预测方法对以小半径圆曲线居多的长大纵坡段的预测速度值偏低，而对以陡坡段居多的长大纵坡段的速度预测效果较好。对于车型而言，基于空间曲率的速度预测方法对于以陡坡为主的长大纵坡段货车的运行车速预测较好，而小客车的速度预测值偏低。
5.2 速度误差原因分析
根据上一小节对于试验路段一和试验路段二的A型车和D型车的速度对比分析，我们可以看出，两种速度预测模型均不能很好的预测长大下坡路段的车辆运行速度，影响其预测准确性的原因有以下几个方面[7-9]：
① 模型本身。
空间曲率速度预测模型是基于道路空间曲率指标，通过大量的路段调研，经过统计分析得到的经验性模型。该模型仅仅是考虑了道路空间曲率指标，即道路的平纵横情况，而没有考虑预测速度所处的位置对于预测结果的影响。按照模型的计算结果，道路空间曲率指标相同的两个点，应该具有相同的预测速度结果，实际上这是不对的。以长大下坡路段为例，位于长大下坡坡顶路段，中间路段，坡底路段的相同空间曲率指标的位置，车辆的运行速度是不一样的。
规范方法中，规定了车辆在路段上行驶的最大期望速度，当车辆达到这一速度之后，预测速度就不再变化。从实际速度调研结果来看，期望速度值定的不合理，应该根据路段的实际情况来确定速度期望值，而不应该统一规定。
② 车辆在长大下坡的运行特征。
根据前面的分析结果，车辆在长大下坡坡顶路段和坡底路段的预测速度要普遍高于该路段的车辆实际运行速度。这是由于该模型考虑的情况是一般路段的一般情况下的车辆运行状态，这种情况下，车辆的速度已经趋于稳定。对于长大下坡路段来说，这不符合路段的车辆实际运行状况，在长大下坡坡顶路段，车辆由于刚驶出服务区或者坡顶的警示标志，运行速度比较低，随着不断行驶，速度不断增加，行驶到长大下坡路段中间段是，车辆的运行速度趋于稳定，进入坡底路段，驾驶员意识到速度过快，会采取相应的减速措施，使车辆的运行速度下降或保持稳定。
③ 道路环境影响。
研究表明，车辆运行速度并不仅仅是道路线形影响的结果，而是人-车-路-环境综合影响的，因此，不同的外部环境也会造成运行车速的不同。
④ 道路结构物的影响。
上述选取的模型仅仅是考虑了道路线形指标的影响。道路不仅仅是由简单的平纵横线条构成，还存在桥梁，隧道，立交等重要结构物。这些路段由于其特殊的环境特点，构造特点和车辆运行特点，会影响车辆的运行速度，如车辆在驶入隧道后，会有明显的一个减速过程，进入隧道后，车速保持稳定，最后在隧道出口会加速驶出隧道。因此，对于这些路段，单单考虑道路线形指标是不够的。
5.3 模型修正
根据前文中的预测速度与实测速度对比分析结果，基于道路线形空间曲率的速度计算方法优于规范的速度计算方法，因此，选择基于空间曲率的速度预测方法对长大纵坡段下坡方向的速度预测进行修正。基于空间曲率的速度模型综合考虑了道路几何指标，可以简化表达为以下形式：
v85=f(b)g(κ)
式中：b为横断面宽度；κ为道路空间曲率。
从这些运行车速与预测车速的差异原因中，可以从以下几个方面对该于都预测模型进行修正。
① 考虑预测点所处长大下坡位置。
基于长大纵坡坡顶路段和坡底路段速度偏差，引入一个位置影响系数ξ1，经过原有模型计算出的预测速度，乘上该影响系数后，来拟合实测运行速度。ξ1与预测点所处长大下坡的位置有关，考虑到不同长度的长大下坡路段来说，为了更好的界定预测点是处于长大下坡位置，设x为预测点距离长大下坡坡顶的距离，L为整个长大下坡路段的长度，那么有ξ1=φ(x/L)。
② 考虑路段特殊结构物路段。
考虑不同结构物对于运行速度的影响，引入一个位置影响系数ξ2，经过原有模型计算出的预测速度，乘上该影响系数后，来拟合实测运行速度。ξ2与预测点所处路段结构物的种类有关，桥梁，隧道，立交应该具有不同的数值。
综上，修正后的模型形式表达为：
v85=ξ1ξ2 f(b)g(κ)
由于现阶段的数据量和调研工作的不足，无法具体给出ξ1与x/L之间的具体函数关系和各结构物路段的ξ2的具体数值，需要进一步的进行路段车速实测或者驾驶模拟实验，才能进一步对模型的各参数进行研究和修正。
① 现有的空间曲率模型和评价规范模型并不能很好的适用于长大纵坡路段，在长大纵坡路段中间路段模拟效果较好，在坡顶路段和坡底路段，实际速度要明显小于预测速度。货车的运行车速预测较好，而小客车的速度预测值偏低。
② 速度误差的主要原因是模型本身考虑不全或参数不合理，考虑车辆在长大纵坡路段实际运行状态与模型假设不一致，道路环境影响和道路结构物影响。
③ 提出考虑长大纵坡位置和坡长，结构物影响的修正系数，为速度预测模型适用于长大纵坡提供了研究思路。
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DING Zhiyong1， ZHOU Zichu2， GUO Zhongyin2
(1.Guizhou Traffic Information and Emergency Command Center， Guiyang， Guizhou 550003， China； 2.Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the Ministry of Education， Tongji University， Shanghai 201804， China)
[Abstract] According to long and steep downgrade characteristics，models of highway alignment spatial geometric properties and road safety evaluation guidelines prediction model are selected to research their applicability.Use MC speedometer and laser gun collecting large cars and small cars operating speed in the long and steep downgrade，and use SCANeR studio 8 DOF driving simulator collecting simulated operating speed.By comparing practical operating speed and simulated operating speed，it is found that the existing speed forecasting model is not suitable for the long and steep downgrade.The main reasons of speed difference are models considered incomplete or unreasonable，without considering the long and steep downgrade vehicle running characteristics，the influence of road environment the influence of bridge and tunnel structures.On this basis，the suitable methods are put forward for the operating speed prediction model of the long and steep downgrade modification.
[Key words] long and steep downgrade； operating speed； prediction model； model modificatoin
[收稿日期] 2016 — 06 — 23
[基金项目] “十二五”国家科技支撑计划(2014BAG01B01)；贵州省交通科技项目(2014112008)；贵州省交通厅科技项目(2014-122-009)
[作者简介] 丁志勇(1971 — )，男，贵州镇宁人，硕士，高级工程师，研究方向：交通大数据应用和交通应急处置。E-mail：dzy@gjt.gov.cn
[中图分类号] U 412.33
[文献标识码]A
[文章编号]1674 — 0610(2016)05 — 0118 — 05
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