张秀敏1，许 健2，韩卫东1，张 虎1，朱雅娜1，郝林娜1，陈 恒1
（1.陕西省地方电力设计研究院，陕西西安710000；2.西安建筑科技大学土木工程学院，陕西西安710055）
摘要：土方工程是影响变电站土建项目成本的重要因素，基于DEM法的土方量计算方法是当前土方量计算的一种重要方法，利用DEM法基本原理对计算软件的二次开发及软件的适应性研究是DEM法广泛利用的重要途径。为了验证DEM法在变电站土方量计算方面的可行性，在HTCAD和ArcGIS软件技术平台上，利用DEM法计算不同地形条件下的变电站土方量并对比分析其计算结果。结果表明：两类软件技术平台在计算土方量方面均具有适用性；DEM法在山区计算的土方量结果相关系数为0.99，计算精度最高，但在平原地区仍具有适用性。
关键词：土方计算；DEM法；变电站；HTCAD；ArcGIS
在水利水电［1］、土地整理［2－3］和道路选线［4］等工程方面，土方工程是土建方面的主要影响因素。在变电站领域，张秀敏等［5］指出在占地相对较少的110 kV和35 kV变电站工程建设中，土方量计算对工程预算有重要影响。
随着计算机技术的发展，土方量计算软件可分为AutoCAD系列、遥感和GIS系列［6－8］。HTCAD软件是基于AutoCAD开发的土方量计算主流软件，且在土地整理、道路和水利等方面得到广泛应用［9］。研究学者利用HTCAD软件平台，基于方格网法、断面法和DEM法，计算不同地形条件下的变电站土方量，并探讨分析了三种方法的优缺点和适用性，以期为将来变电站土方量计算提供科学依据［10］。
ArcGIS软件具有强大的空间分析功能，由样本数据点经地统计分析方法插值生成拟合地面高程，进而在DEM法原理基础上计算土方量。工程实践表明其计算精度和效率都较高［11－16］。在变电站工程实际应用中，研究学者［17］基于DEM法原理利用ArcGIS软件计算了地形复杂的文安驿110 kV变电站工程土方量，详细分析了DEM法的适用范围，并进行了精度验证，但对不同地形条件下变电站土方量计算结果对比分析还缺乏研究。
由于HTCAD和ArcGIS软件的工作平台不同，到目前为止，基于DEM法原理利用上述两类软件计算变电站工程土方量的对比分析鲜有研究。基于此，本文基于DEM法原理，利用HTCAD和ArcGIS软件分别计算不同地形条件下的变电站土方量，对比分析其计算结果，以期为变电站工程土方计算方法的选择和优化提供依据和建议。
数字地面模型（Digital Terrain Model，DTM）是用地面上有限点的平面坐标和高程来描述地表形状的一种方式，是用一组有序数值阵列形式表示地面高程的一种实体地面模型。其中以地物高程作为特征要素DTM称作数字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）。DEM基于地物的三维坐标以数字形式（X，Y，Z）来表达区域内的地貌形态，并用高程来表达地表起伏变化特征，在人为给定的设计高程的基础上，通过三角网计算椎体的体积，得到区域的土方量［5，10，17］。DEM法具有形象、直观、精确等特点，且可以与图形软件相结合，大大提高了作业精度和作业效率，因此在各种生产工程中得到广泛应用。
陕西省从北向南跨越了陕北高原—关中平原—陕南山地，地形条件相对复杂多变。基于此，选取陕北延川110 kV文安驿、关中平原高陵110 kV坡底和陕南宁陕35 kV锦鸡河三个不同地形条件下的变电站，基于HTCAD平台利用DEM法分别计算三个变电站的土方量并进行对比分析。
2.1 站址地形图
利用南方测绘全球定位系统（GPS）仪器分别对三个站址进行地形测量和坐标采集，导入HTCAD软件中，生成场区的等高线图，如图1所示。从图中可以看出，延川110 kV文安驿变电站高程介于666.51 m～691.71 m，地形表现为西北向东南逐渐降低的变化趋势；高陵110 kV坡底变电站高程介于377.5 m～378.0 m，高差仅为0.5 m，地形平坦且高低起伏度较小；宁陕35 kV锦鸡河变电站高程介于912.28 m～964.91 m，相比前两个站，高差变化最大，地形总体呈现由东北向西南降低的变化趋势。图1中，矩形方框表示变电站的现场布置图，相应的尺寸分别为88 m×90 m、69 m×69 m和40 m×50 m。
图1 站址地形图
2.2 土方量计算结果
在HTCAD软件平台上，利用DEM法计算土方量，为了对比分析不同地形条件下的适用性，三个变电站均是基于10 m的格网和间距进行了场区布置（见图2），从图2中可知，对于地形变化越大的宁陕锦鸡河变电站来说，格网布置的越密集；对于地形平缓的高陵坡底变电站，格网布置的最稀疏。
根据进站道路、站区排水及周边地形条件，确定了三个变电站的设计标高，依次为677 m、378.5 m和926 m。基于HTCAD软件平台，利用DEM法按图3操作的流程，逐步完成了三个变电站的数据准备和土方量结果计算。
图2 场地格网布置图
图3 基于HTCAD平台的DEM法计算土方量流程
三个变电站的土方量计算结果如表1所示。从表1中可以看出，文安驿变电站的填方量和挖方量分别为273.3 m3和41 281.4 m3［10］；坡底变电站整个站区为填方区，填方量为3 131.2 m3；锦鸡河变电站的填方量和挖方量分别为313.9 m3和8 183.5 m3。
表1 基于HTCAD平台的变电站DEM法计算结果
变电站填方量／m3挖方量／m3总方量／m3文安驿273.341281.441554.7坡底 3131.20.03131.2锦鸡河313.98183.58497.4
3.1 计算流程
在ArcGIS软件平台上，利用DEM法计算土方量，主要由数据采集、基于地统计生成原始地表高程、裁剪计算场区的原始地表高程、生成计算场区的设计地表高程，利用ArcGIS空间分析模块中的Cut／Fill工具，计算变电站土方量等操作流程组成（见图4）。其中，基于地统计生成原始地表高程是计算土方量过程中的关键步骤，将影响计算结果的准确性。
图4 基于ArcGIS平台的DEM法计算土方量流程
3.2 变电站土方量计算
利用GPS进行野外地形测量，得到离散点的高程数据，进而建立高程点的矢量图层。利用地统计分析模块下的生成数据集工具，并通过滑块来设置训练子集和检验子集的百分比。为说明DEM法在不同地形条件下的适用性，在对不同变电站进行土方量计算时采用80%的比例来生成训练子集和检验子集，其中绿色五角星代表训练样本点，黑色三角形代表检验样本点。文安驿变电站的训练子集为224个点，检验子集为57个点［17］；坡底变电站的训练子集为245个点，检验子集为61个点；锦鸡河变电站的训练子集为75个点，检验子集为19个点（见图5）。
基于样本点数据，进行数据分析与检查数据的分布特征，并分析数据变化趋势。通过高程点数据分布检查和样点数据趋势分析两个工具来检查数据分布特点，以便对数据分布特点做出科学合理的决策。
数据分布检查主要有直方图空间数据分析和正态QQPlot图分析两种检查方法。基于三个变电站的训练子集的高程点数据，进行了直方图空间数据分析，得到数据分布的直方图（见图6）。从图6中可看出，三个变电站的高程样本点都近似呈正态分布。
图5 检验和训练样点随机空间分布图
图6 直方图法
对三个变电站的训练子集高程点数据进行正态QQPlot图分析（见图7）。从图7中可以看出，样本点基本沿直线分布，进一步说明了样本点近似服从正态分布。通过上述直方图和正态QQPlot图数据特征分析，说明样本点的数据分布特征满足使用地统计分析生成DEM的前提条件。
图7 正态QQPlot图法
利用趋势分析工具将样本点数据转化为以高度值为属性值的三维视图；并将这些点按两个方向（缺省方向是南和西向）投影到与地图平面正交的平面上；然后在每个方向用一个多项式曲线来拟合，其中，X轴代表方向为东，Y轴代表方向为北。
基于三个变电站的训练子集高程点数据，进行数据趋势分析，，如图8所示。图8（a）中左斜线呈上升趋势，表明文安驿变电站样本点数据存在西高东低及北高南低的变化趋势，反映出其在地形上具有西高东低及北高南低的变化特征［17］。图8（b）样本点数据反映出坡底变电站的地形在东西方向没有起伏，南北方向有一定起伏变化，地形平坦，高低起伏度较小。图8（c）表明锦鸡河变电站样本点数据存在东高西低变化趋势，在南北方向呈正态变化，在一定位置达到最大值。总体来说，在地形上表现出西北向东南升高的变化趋势。
图8 样本点数据趋势分析
克里格法在插值待测点高程数据时，不仅考虑待测点与临近实测样本点的距离，也考虑各临近实测样点彼此间的空间位置分布关系，这一特点是克里格法所独有的。相比其他插值方法，在地统计意义上具有更好的空间真实性［17］。
普通克里格法是根据待插值高程点与临近实测高程点的空间位置来进行线性无偏最优估计待插值点的高程值，生成关于高程的克里格插值图，进而来近似表示区域的原始地形，具体表达公式如下：
式中：Z（X0）为预测点的高程值，m；Z（Xi）为第i点处采集的样本点实测高程值，m；n为样本点个数；λi为分配给每个实测样本高程点的权重。
在ArcGIS Geostatisical Analyst模块中，进一步基于采集的训练子集高程点数据，生成基于普通克里格插值法的高程预测图（见图9）。
进行实际测量值和预测值的相关性分析在一定程度上可验证模型的适用性。基于此，利用ArcGIS空间分析功能在插值得到的原始地表上提取三个变电站的检验样本点预测高程值，并建立实测值和预测值的量化关系，得到两者的相关系数（见图10）。从图10中可以看出，三个变电站的负相关系数R2分别为0.96，0.94和0.99，表明普通克里格插值法在预测高程方面是适用的，为后面变电站土方量计算奠定了基础。
图9 基于普通克里格插值法的高程预测图
图10 基于普通克里格插值法的验证
在ArcGIS空间分析下，利用变电站围墙边界尺寸裁剪三个变电站的高程预测图，见图11。从图11中可以看出，文安驿变电站的高程介于673.5 m～688.5 m之间，在地形上表现为西高东低及北高南低的变化趋势，总体表现为西北向东南降低的趋势；坡底变电站的高程介于377.5 m～378.2 m之间，最大高差为0.5 m，东西向基本上没有高差变化，南北向高差较小，地形整体为相对比较平缓；锦鸡河变电站的高程介于923 m～941 m之间，地形高差变化较大，总体表现为西北向东南升高的趋势，与前面趋势分析的结果是一致的。
基于栅格重分类，生成三个变电站的设计地表DEM空间分布数据图，见图12。生成三个变电站的设计地表高程图，分别为677 m、378.5 m和926 m。
图11 变电站原始地表高程空间分布图
图12 变电站设计地表高程空间分布图
最后利用ArcGIS空间分析模块中的Cut／Fill工具，计算变电站土方量，得到变电站内填挖方空间分布图（见图13）。进一步打开生成的栅格图属性表值，汇总正负数值，得到了变电站区的挖填方量，见表2。从表2中可看出，文安驿变电站站区需挖土约42 000 m3，填土为300 m3［17］；坡底变电站站区主要为填方区，填土为3 197.28 m3；锦鸡河变电站站区主要为挖方区，挖方量为8 673.49 m3，填方为240.63 m3。
图13 变电站的填挖方空间分布图
表2 基于ArcGIS平台的变电站DEM法计算结果
变电站填方量／m3挖方量／m3总方量／m3两个软件计算总方量的差值／m3文安驿300.0042000.0042300.00745.30坡底 3197.280.003197.2865.08锦鸡河240.638673.498914.12416.72
3.3 土方量计算结果分析
对比分析三个变电站检验样点的相关性分析数据，见表3。从表3中可以看出，DEM法在锦鸡河变电站的土方量计算结果相关系数为0.99，计算精度最高；文案驿变电站次之；在地形平缓的坡底变电站精度相对较差。这是由于DEM法通过等高线和高程点建立不规则的三角网，三角网的点和线的分布形式可反映地表特征，尤其在地形变化大，区域小的地方，更具有优越性。
表3 基于检验子集的相关性分析
变电站训练子集个数R2文安驿570.96坡底 610.94锦鸡河190.99
4.1 计算结果对比分析
基于DEM法原理，利用HTCAD和ArcGIS软件分别计算了前述三个变电站的土方量。对比分析表1和表2可知，ArcGIS软件的计算结果均高于HTCAD软件的计算结果。尤其是在地形复杂的文安驿和锦鸡河变电站计算差值大，分别为745.3 m3和416.72 m3；在地形平缓的坡底变电站，计算结果差异不大，差值为65.08 m3。分析其主要原因，两类软件在模拟原始地形时，采用的统计方法不同。在高差较大的文安驿和锦鸡河变电站，以原始离散高程点作为主要关键点。对于局部复杂地形，没有原始采样点，在建立模型过程中，欠缺某些局部地形的表达，因而导致计算结果偏差较大。假设以两种软件计算总方量的平均值为真值，进行误差分析，可得到三个变电站的相对误差均在5%范围内，说明两类软件在计算土方量方面均具有适用性。
4.2 操作平台
两个软件基于不同操作平台，兼容性较差。HTCAD是AutoCAD直接编程和开发的二次软件，日常设计工作多是基于AutoCAD来开展的，因而设计人员能较易掌握操作流程，进而将土方计算工作有效开展起来。ArcGIS是独立开发的地理信息软件，与AutoCAD是完全独立的。此软件平台在测绘和遥感方面得到广泛应用，但对于工程设计人员来说，在设计方面应用较少。
4.3 操作流程
两个软件操作流程简单明了，但又存在差异性。HTCAD数据导入格式为txt文本格式，但ArcGIS是基于excel格式。在内插方法方面，HTCAD利用的是线性内插方法，没有考虑地理空间坐标信息，而ArcGIS是基于地统计方法，在数据内插模拟方面优于HTCAD。在建立DEM模型方面，HTCAD结果仍是离散的三角网表达方式，空间缺乏连续性，而ArcGIS是基于栅格方式的空间数据，空间上具有连续性。
4.4 两个软件平台的欠缺性
两类软件平台均未开发基坑工程土方量计算专业子模块，随着变电站标准化和节约化发展，对于占地较小的变电站朝户内布置方式发展，尤其是带有电缆夹层布置形式。在施工过程中，基坑工程土方量计算应得到重视，是影响工程造价的重要因素，下一步将针对HTCAD软件特点独立开发相应土方计算软件。
以三个不同地形条件下的变电站野外高程数据为基础，基于DEM法原理，利用HTCAD和ArcGIS技术平台对土方量计算进行了定量化研究。得到以下结论：
（1）土方量计算结果误差分析和相关性分析表明HTCAD和ArcGIS软件技术平台在土方量计算方面均具有适用性。
（2）计算结果表明DEM法在山区计算的土方量结果相关系数为0.99，计算精度最高，但在平原地区仍具有适用性。
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Earthwork Volume Calculation of Transformer Substation Based on DEM Method
ZHANG Xiumin1，XU Jian2，HAN Weidong1，ZHANG Hu1，ZHU Yana1，HAO Linna1，CHEN Heng1
（1.Shaanxi Regional Electric Power Design Co.，Ltd.，Xi’an，Shaanxi710000，China；2.Xi’an University of Architecture and Technology，School of Civil Engineering，Xi’an，Shaanxi710055，China）
Abstract：Earthwork volume calculation is an important factor which affects the cost of transformer substation.Earthwork volume calculation based on DEM is currently an important calculation method.The secondary development and adaptability of calculation software by the basic principle of DEM is the important methods to better use DEM.In order to verify the feasibility of the DEM method in transformer substation caculation，earthwork volume calculation of transformer substations in different terrain conditions were calculated respectively and analysed by using the softwares of HTCAD and ArcGIS in this study.The results show that the above two platforms of software are all adaptive to calculate earthwork volume.The method of DEM is more feasible for the earthwork volume calculation of transformer substations in the mountainous area.The correlation coefficient is 0.99 and the accuracy is highest.Thus the DEM method is still adaptive in the plain area.
Keywords：earthwork volume calculation；DEM；transformer substation；HTCAD；ArcGIS
中图分类号：TU271.1
文献标识码：：A
文章编号：：1672—1144（2017）01—0076—07
DOI：10.3969／j.issn.1672－1144.2017.01.015
收稿日期：2016－10－21
修稿日期：：2016－11－24
基金项目：2015年陕西省青年科技新星项目（2015KJXX－83）；陕西省地方电力集团有限公司科技计划项目（2015kj－28）
作者简介：张秀敏（1982—），女，山东菏泽人，博士，高级工程师，主要从事变电站土建设计工作。E－mail：zhangxiumin8301＠163.com
通讯作者：许 健（1980—），男，山东泰安人，博士，副教授，主要从事岩土工程研究工作。E－mail：xujian＠lzb.ac.cn
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