张国梦1，马咏梅1，丁 万1，张 弦1，魏炫宇1，邹晗阳1，陶 帅1，张有华2，张 智2
(1.四川大学制造科学与工程学院，四川 成都 610065) (2.四川日机密封件股份有限公司，四川 成都 610045)
摘要：为得到焊接金属波纹管组件的固有频率，首先研究波纹管组件的动特性；然后采用比利时LMS公司的LMS+Tset.Lab测试系统对波纹管进行锤击试验；最后运用LMS+Tset.Lab 12A的Modal Analysis模块对试验所得数据进行模态分析，得到波纹管的固有频率和振型。研究结果能为今后波纹管的动力学分析提供有效的支持。
关键词：焊接金属波纹管；LMS；锤击试验；模态分析
波纹管具有高柔性、耐腐蚀等优点，在密封管道中起到连接、补偿位移、吸收振动和降低噪声的作用[1]。
模态分析是研究结构动力特性的一种方法，其依据试件结构的动力特性数学模型求解试件的固有频率和振动形式。运用模态分析这种可以预见零件固有频率和振动形式的功能，能够使所设计的结构避免由于外界激励发生共振而造成严重后果[2]。
波纹管的模态研究方法主要有理论计算、有限元分析和试验3种。刘文川等[3]在一定条件下将U型波纹管简化为直壁薄管，进行有限元模态计算，简化了计算模型。韩淑洁等[4]运用参数化设计语言建立了参数化三维有限元模型，并对U型波纹管进行模态分析，求出其固有频率和振型。孙忠日等[5]建立了S型焊接波纹管的三维实体模型和有限元模型，并在两种工况下对波纹管进行模态仿真分析，分析出其固有频率和振型。以上模态研究工作存在以下不足：1)未对S型焊接波纹管进行模态试验，无试验数据验证仿真结果。2)理论计算中的公式大多是近似公式，无法完全表示波纹管受力和变形的真实情况。3)有限元软件存在模型不精确、网格划分不精确等误差源。
为此本文对波纹管模型进行合理简化，通过试验得到自由状态下波纹管的固有频率,并用试验结
果验证有限元分析结果。
1.1 支撑方式
采用LMS+Test.Lab 24通道数据采集测试系统来完成此次试验，LMS系统有完整的振动噪声试验平台，拥有多通道数据采集、集成的试验、分析和电子报告工具等强大功能,还有容易设置、便捷的试验、稳定的数据流等优点，适用于各种试验任务。
为得到焊接金属波纹管组件在自由状态下的固有频率以及振型，此次试验选用很长的弹性绳将波纹管悬挂于操作台上，如图1所示。这种悬挂方式相对于其他支撑方式对波纹管组件有较低的支撑刚度和较小的阻尼，逼近自由边界状态。
图1 波纹管组件支撑方式图
1.2 测试点和激振点的分布
波纹管组件本身相对于其他大型试件结构较简单、质量轻、阻尼低，此次试验选用力锤作为激振器即可。选择力锤作为锤击实验中的激振器，操作简单、快捷。为了增加激励频宽，充分激励波纹管各阶模态参数，试验所用波纹管试件质量较轻且一阶固有频率较低，故试验选择尼龙制作的材质锤头。
本次试验采用多点锤击单点响应的实验方法，选取的锤击点不能位于试件任意一阶模态节点上，否则所得结果将会漏掉这一阶模态参数。锤击点个数需要大于所要测得的模态阶数，此次试验目标为得到波纹管前6阶固有频率，故此次试验选取12个锤击点足以得到前6阶模态参数[6]。拾振点固定于波纹管组件管座端面，锤击点共12个，波纹管两个端面各6个锤击点，同一端面上每隔60°分布1个锤击点。
1.3 建模
1)为了完全表达出波纹管结构特征，在LMS+Test.Lab 12A软件Geometry版块中建立波纹管模型Ⅰ，如图2所示。
图2 波纹管组件模型图Ⅰ
2)如图3所示，为了试验方便和建模简便，在
LMS+Test.Lab 12A软件Geometry版块中，对波纹管建模时需对波纹管组件模型进行合理简化，将其简化成一个六棱柱结构，以体现出波纹管组件的整体结构[7]。
图3 波纹管组件LMS简化模型图
LMS测试系统中模型的节点在锤击试验中只能以激振点和测试点两种形式存在。此次试验所采用波纹管组件波片结构过于复杂，并且在此次试验中波片上的点既不可能设置为激振点也不可能设置为测试点。考虑到以上原因，选择简化模型进行试验。
2.1 试验过程与数据
试验前对力锤灵敏度进行标定，设置其值为0.23mV/N；标定加速度灵敏度为系统默认值100mV/g。为了尽量降低试验环境噪声对最终结果的影响，取每个点的锤击次数为5次。力锤作为激励源敲击激励点，激振起波纹管的各阶模态。加速度传感器贴合在波纹管端面上，拾取波纹管振动，并将所拾取到的振动信息传送到LMS+Tset.Lab 24通道数据采集系统。系统接收到振动信息进行处理后得到频响函数，传输到外接电脑上,运用LMS+Tset.Lab 12A软件的Modal Analysis模块对所得频响函数进行处理。运用Time MODF方法提取的焊接金属波纹管组件稳态图如图4所示。
图4 稳态图
稳态图中曲线表示测试点处加速度传感器测得的频响函数，曲线波峰处都有可能是试件固有频率对应值。稳态图中o表示极不稳定点，v表示极点向量在公差范围内稳定，s表示极点的频率、阻尼、向量在公差范围内都稳定。选取频响函数波峰处稳定点进行模态提取，分析得到的波纹管组件前6阶固有频率和阻尼比见表1。图5所示为通过分析得到的一阶振型。
表1 各阶模态固有频率和阻尼比
模态阶数固有频率/Hz阻尼比/%Mode173.1842.04Mode280.0962.03Mode381.9912.01Mode4316.1140.16Mode5316.2440.16Mode6371.8360.16
图5 一阶振型图
2.2 试验精度
试验结果精度判断引入响应的模态置信判据MAC矩阵。模态置信判据MAC矩阵表示模态的可信度，其计算式为：
如果复向量{Rjk}与{Rlk}之间存在线性相关，则MAC值接近于1。如果二者线性独立，则MAC值将会减小(接近于零)[8]。MAC值一般采用矩阵形式表示，本次试验所获得前6阶的MAC值矩阵如下(矩阵中数值为百分数)：
MAC矩阵对角线MAC值均为100.000%，对角线以外最小值为0.036%，最大值为16.746%，说明传感器配置好,各阶计算模态和计算振型独立性好,试验结果真实可靠。
2.3 有限元分析
在ANSYS Workbench 中对焊接金属波纹管组件进行建模：1)定义波纹管组件管座、波纹管、补偿环和补偿环座的材料属性。2)波纹管划分网格时，管座、补偿环和补偿环座一起划分，最小单元格设置为2mm；波纹管单独划分网格，设置最小单元格尺寸为1mm。3)定义边界条件[9] 。4)进行模态求解。分析结果见表2，前6阶振型如图6所示。
表2 ANSYS Workbench分析结果
阶数123456频率/Hz69.76583.56283.566300.280300.300364.910
图6 ANSYS Workbench分析波纹管组件前6阶振型图
2.4 有限元结果误差分析
将实验所得固有频率与有限元分析所得固有频率进行比较，结果见表3。
表3 试验结果、分析结果对比
阶次试验结果/Hz有限元分析结果/Hz误差/%173.18469.7654.7280.09683.5624.3381.99183.5661.94316.114300.2805.05316.244300.3005.06371.836364.9101.9
有限元分析结果与试验结果误差最大为5.0%。经分析得出：ANSYS Workbench软件具有建模不精确、网格划分不够精确等缺点，这些缺点均会给分析结果带来一定的误差，但这些误差均在可接受范围内。
1)运用LMS+Tset.Lab测试系统测出波纹管前6阶频率，结果真实可靠。
2)试验结果与ANSYS Workbench分析结果对比，最大误差仅为5.0%，有限元分析结果在一定误差范围内是可以接受的。
3)试验过程真实可靠地体现出波纹管组件受力和变形情况。
4)试验分析过程表明波纹管模型在LMS系统中的合理简化是可行的，可为波纹管的模态试验提供参考依据。
参考文献：
[1] 马伟，李德雨，钟玉平. 波纹管的发展与应用[J]．河南科技大学学报(自然科学版)，2004，25(4)：28-31.
[2] 于亚彬，吴宏煜，陈伟．波纹管振动模态的计算与试验研究[J]．振动工程学报，2004，17(增刊2)：747-749．
[3] 刘文川，张锡文，何 枫．简化有限元方法的波纹管模态分析[J]．应力力学学报，2007，24(2)：289-293．
[4] 韩淑洁，王心丰. 基于 ANSYS 的U 型波纹管的振动模态分析[J]．机械，2004，31(10)：21-23.
[5] 孙忠日，金昌寿，廉哲满. 基于ANSYS的S型波纹管的振动模态分析[J]．机械工程师，2014(7)：133-134.
[6] 李德葆，陆秋海.实验模态分析及其应用[M]．北京:科学出版社，2001.
[7] 张立彬，蒋帆，王杨渝，等.基于LMS Test.Lab 的小型农业作业机振动测试与分析[J]．农业工程学报，2008，24(5)：100-104.
[8] 林循泓．振动模态参数识别及其应用[M]．南京：东南大学出版社，1990．
[9] 丁雪兴，张静，富影杰，等.基于ANSYS的干气密封焊接金属波纹管振动模态分析[J]．兰州理工大学学报，2010，36(2)：56-59.
[10] 王卿，黄金威，王继承.基于LMS Test.Lab 系统的云台台体结构试验模态分析[C]//2009年LMS中国用户大会论文集．[出版地不详]：LMS，2009.
ZHANG Guomeng1,MA Yongmei1,DING Wan1,ZHANG Xian1,WEI Xuanyu1,ZOU Hanyang1,TAO Shuai1,ZHANG Youhua2,ZHANG Zhi2
(1.School of Manufacturing Science and Engineering, Sichuan University, Sichuan Chengdu, 610000, China) (2.Sichuan Sunny Seal Co., Ltd., Sichuan Chengdu, 610045, China)
Abstract：In order to obtain the natural frequency of welding metal bellows, it analyzes the dynamic characteristics of welding metal bellows. Based on LMS+Tset.Lab test system of Belgian LMS company, it carries hammer experiment, simplifies the modal of welding metal bellows and analyzes the data from impact test. It obtains the natural frequency and the modal shape of welding metal bellows. The experiment result provides the reference for kinetic analysis of welding metal bellows in the future.
Key words：welded metal bellows; LMS; impct test; modal analysis
DOI：10.3969/j.issn.2095-509X.2017.03.021
收稿日期：2016-05-13
基金项目：四川省科技支撑计划项目(2014GZ0128)
作者简介：张国梦(1992—)，男，四川彭州人，四川大学硕士研究生，主要研究方向为机电一体化。
中图分类号：TQ053.6；TP319
文献标识码：A
文章编号：2095-509X(2017)03-0100-04
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