阮景奎，倪 帆，周学良
(湖北汽车工业学院机械工程学院，湖北 十堰 442002)
摘要：针对曲轴滚压强化工艺中滚压工艺参数难以确定的问题，利用Deform-3D有限元软件对康明斯双缸空压机曲轴进行滚压数值模拟，并运用BP神经网络对滚压工艺参数和残余应力进行训练，得到二者的映射关系。然后利用该BP神经网络预测曲轴在特定工况下的滚压工艺参数，为实际生产过程中滚压工艺参数的合理选取提供参考。
关键词：滚压强化；数值模拟；残余应力；BP神经网络
曲轴滚压强化是20世纪70年代兴起的一种曲轴强化工艺，是提高曲轴疲劳强度和综合力学性能的理想手段[1]。与传统强化工艺相比，其具有加工时间短、成本低、操作简单和强化效果好等优点。但由于影响曲轴滚压强化质量的工艺参数较多，且其强化机理较复杂，难以用数学公式来描述这种关系，滚压工艺参数难以确定。目前国内外的曲轴滚压工艺参数研究主要还是通过工艺试验的方式来获取滚压工艺参数[2]，但是这种方法成本高，只能对部分曲轴做有限次试验，其普适性很难判定。因此，研究曲轴圆角滚压过程中滚压工艺参数对曲轴疲劳强度的影响规律以及获取滚压工艺参数的方法，对提高曲轴疲劳强度及加工效率具有重要意义。
针对上述问题，国内外专家采用有限元仿真的方法来研究零件滚压后的变形规律，为滚压工艺参数的确定提供理论依据[3-4]。文献[5]从力学的角度运用有限元的方法对滚压过程进行了数值模拟，分析不同滚压工艺参数，如滚压道次、滚压速度、摩擦因数、滚压深度、滚轮圆角半径、滚压角度等对零件表面强化处理后残余应力和变形的影响，得出滚压参数残余应力的对应关系。由于部分滚压工艺参数(如滚压深度、滚轮圆角半径、滚压角度等)是综合作用于曲轴滚压过程的，如分别研究各个参数对滚压效果的影响，其结果难以直接用于实际生产。
本文基于最佳残余应力理论，借助Deform-3D软件对康明斯双缸空压机曲轴DCI11在不同滚压工艺参数下进行数值模拟，并在MATLAB软件平台中建立BP神经网络，运用其寻找出滚压工艺参数与残余应力的映射关系，最后通过该网络预测与曲轴最佳残余应力对应的最佳工艺参数，为实际生产提供指导。
1.1 建模原理
曲轴滚压是在常温下驱动高硬度材料制成的滚轮在零件表面施加一定的载荷，使曲轴圆角表面层金属发生塑性变形，从而提高其疲劳强度的一种强化方法[6]。如图1、图2所示，曲轴在滚压机床夹具带动下绕曲轴主轴轴线转动，同时摩擦力带动滚轮一起运动，通过升降油缸来调整滚轮的轴向进给实现曲轴圆角的滚压。
曲轴滚压是一个既有接触非线性，又有几何非线性和边界非线性的多重非线性的复杂问题，进行数值模拟的难度很大。本文利用Deform-3D有限元软件对曲轴的1/4模型进行数值模拟，分析曲轴圆角处的残余应力。
图1 曲轴滚压机床结构图
图2 曲轴滚压加工示意图
1.2 曲轴滚压有限元模型建立
考虑到同一曲拐两端的对称性和曲轴滚压数值模拟的计算量较大，故取1/2曲轴和滚轮的模型在Pro/E中分别建好，导入Deform-3D有限元软件并装配，相关结构参数及材料参数见表1。
表1 曲轴结构与材料参数
参数数值结构曲轴颈直径/mm32曲轴颈长度/mm22轴颈圆角半径/mm3轴颈至主轴的偏心距/mm25材料密度/(kg·m-3)7830弹性模量/Pa1．69×1011泊松比0．286屈服极限/Pa4．2×108剪切模量/Pa6．57×1010接触摩擦因数0．1
滚轮材料一般选用淬火钢或硬质合金制造，其硬度可达60～64HRC[7]。相对曲轴而言滚轮具有足够的刚度，考虑到有限元计算量故将滚轮设置为刚体。在对曲轴圆角滚压过程分析的基础上，对曲轴的1/2进行有限元模拟，忽略油孔的影响，单元类型选用三维10节点的四面体实体单元，自由网格划分24 400个单元体。得到曲轴圆角滚压有限元模型，如图3所示。
图3 曲轴圆角滚压有限元模型
1.3 边界条件处理
滚压过程中曲轴被夹具带动使其旋转，而夹具对分析影响不大，可简化为曲轴端部固定在夹具体上，即曲轴端部为固定约束。滚压过程中滚轮的径向移动靠滚轮支架来限制，产生的残余应力影响可忽略。为便于滚压过程计算，应依据相对运动原理对滚压模型进行简化，可视为曲轴两端添加固定约束，给滚轮添加一个沿曲轴圆角轴向的进给量和一个沿曲轴颈轴线的旋转角速度，实现对曲轴滚压过程的模拟，如图4所示。
图4 曲轴圆角滚压约束模型
曲轴圆角滚压后的残余应力与滚压深度、滚轮圆角半径、滚压角度、滚压道次、滚压速度等工艺参数有关。燕松山等[8]分析得出随着滚压圈数的增加，滚压圆角处残余应力增大，达到一定圈数后，滚压效果稳定，故将滚压圈数设定为6圈。在滚压加工中，滚压速度过大可能造成滚压表面烧伤，滚压速度过低会导致加工效率较低，同时在一定范围内滚压速度对滚压质量影响较小，故本文将滚压速度设为40r/min。滚轮与曲轴圆角直接接触，滚轮半径越大，接触面越大，强化力度越低，同时滚轮半径越大，表面压应力层越宽，可减轻压应力集中，增强滚压效果，并且滚轮半径应小于圆角半径以便容纳被挤压出来的材料。
综上分析,滚压深度、滚轮圆角半径、滚压角度这3项工艺参数作用机理不明确，且在滚压过程中同时作用，故需进行综合研究。同时假设滚压深度、滚轮角度、滚轮圆角半径这3组工艺参数对曲轴滚压质量的影响效果相当。对3个影响因子分别选择5个变量水平，如果进行全面试验，要做53次试验。本文利用正交试验法只需进行52次试验，可大大减少工作量[9]。
通过查阅相关文献和对东风泵业有限公司的调研数据进行分析，本文拟选择滚压进给量为0.8mm～1.6mm，滚轮倾角为40°～60°，滚轮圆角半径一般略小，取值为2.0mm～2.8mm。设计正交实验表并运用上文所建立的曲轴滚压模型依次进行25次数值模拟，结果见表2。
表2 正交试验表及残余应力
仿真试验序号滚压深度/mm滚轮倾角/(°)滚轮圆角半径/mm残余应力/MPa10．8402．068．321．0452．2101．331．2502．4113．241．4552．680．351．6602．8102．960．8452．474．871．0502．6100．481．2552．8132．891．4602．072．5101．6402．2119．6110．8502．878．9121．0552．0109．0131．2602．2102．9141．4402．4122．2151．6452．683．1160．8552．277．2171．0602．4110．8181．2402．664．4191．4452．870．2201．6502．0119．6210．8602．674．6221．0402．8102．2231．2452．0112．5241．4502．2128．4251．6552．468．0
取滚压工艺参数滚压深度为1.6mm、滚轮倾角为45°、滚轮圆角半径为2.6mm时，残余应力为83.1MPa。图5所示是滚压后圆角处产生的残余应力；图6所示是选取圆角深处某点两个滚压周期的应力变化曲线，其波峰代表滚压过程，其后的波谷代表回弹状态。
图5 滚压后圆角处的残余应力
图6 曲轴圆角处p1点应力变化曲线
3.1 建模原理
BP神经网络是目前应用最广泛的人工神经网络模型之一，具有非线性映射能力、泛化能力、容错能力等多种特征，可以用于函数逼近、模式识别、分类、数据压缩[10]。本文利用BP神经网络的非线性映射特性寻找工艺参数与残余应力之间的关系，为曲轴滚压工艺参数的求解提供一种新的方法。
对BP神经网络的理论研究表明，具有偏差和至少一个S型隐含层以及一个线性输出层网络的神经网络能拟合任何非线性函数[11]。图7是典型的三层BP神经网络结构，采用有导师式的学习方式进行训练，输入信号从输入层经各隐含层向输出层传播，通过比较在输出层得到实际输出与期望输出二者之间的误差，然后按误差减小的方向对输出层和隐含层的连接权值和节点阈值进行修改以减小误差，如此循环直至误差小于给定值。
图7 BP神经网络结构图
3.2 BP网络设计
根据BP神经网络的理论，选用单隐含层的BP神经网络，隐含层神经元选取S型正切函数tansig，输出层神经元选取线性函数purelin。由于输入量有3个,输出量有1个，故输入层选用3个神经元，输出层选用1个神经元。根据经验，为使该神经网络快速收敛，选取100个隐含层神经元。在MATLAB中创建神经网络的代码如下：
net=newff(minmax(P),[100,1],{‘tansig’,‘purelin’});%新建神经网络，并设置各连接函数
3.3 BP网络训练
考虑到神经网络的结构较复杂，选用L-M优化算法，训练次数取1 000，训练目标取0.001。在MATLAB中的训练代码如下：
net.trainFcn=‘trainlm’; %选择连接函数
net.trainParam.epochs=1000;%设定最大训练次数
net.trainParam.goal=1e-3;%设定训练精度
net=init(net);
[net,tr]=train(net,P,T);%绘制折线图
仿真结果显示：经过198次训练后，该网络误差小于0.001，达到网络设定误差。图8中，标识点为有限元计算值，折线为网络预测结果，可以观
图8 神经网络预测与期望比较
测到神经网络的预测结果与期望接近，说明该网络已经稳定，可以用来预测曲轴滚压后的残余应力。
最佳残余应力理论表明：为使曲轴获得较高的疲劳强度，应使滚压后的残余压应力能够中和曲轴在具体工况下产生的拉应力。本文以康明斯双缸空压机曲轴为例，取曲轴工作时产生最大拉应力的圆角区域中某几点的平均拉应力值为73.328MPa[12]。将不同组的滚压工艺参数导入到上文得到的神经网络中预测比较，最终得到与具体工况下拉应力相接近的滚压工艺参数：滚轮倾角55°、滚轮圆角半径2.1mm、滚压深度1.4mm。同样的方法，根据曲轴不同工况，通过动力学分析和有限元静态仿真得到特定工况下的工作拉应力，然后利用BP神经网络求解出滚压工艺参数。
由东风汽车泵业有限公司提供成品曲轴12件，其中6件经十堰汉高机电科技有限公司进行滚压加工。在PDC-2电动谐振式疲劳试验装置上进行曲轴弯曲疲劳试验，载荷为对称正弦波，加载频率约94Hz，试验的循环基数为107周次，定义系统的共振频率下降1.0Hz为试件失效，相应的裂纹长度约10mm。试件疲劳试验结果见表3，其中1～6为未滚压加工的曲轴，7～12为滚压加工后的曲轴。
表3 试件疲劳试验结果
序号弯矩/(N·m)断裂周次(×100)断裂部位1800391第二连杆轴颈圆角26002152第二连杆轴颈圆角353012715第一主轴颈圆角4470>100000超越550021553第一主轴颈圆角6470>100000超越7800418第二连杆轴颈圆角86003163第二连杆轴颈圆角953031148第一主轴颈圆角10470>100000超越11500>100000超越12500>100000超越
试验结果证明了滚压后曲轴的疲劳强度大于滚压前。
本文依据最佳残余应力理论，运用有限元仿真和BP神经网络相结合的方法，找到了一种确定曲轴圆角滚压工艺参数的新方法，为实际生产过程中滚压工艺参数的合理选取提供参考。由于目前研究条件所限，工艺试验的次数较少，其结论有一定的局限性，因而后续应与企业联合做大量试验，以进一步完善曲轴滚压工艺参数的确定方法。
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RUAN Jingkui, NI Fan, ZHOU Xueliang
(School of Mechanical Engineering, Hubei Institute of Automobile Industry, Hubei Shiyan, 442002, China)
Abstract：It is difficult to determine the crankshaft rolling process parameters in rolling strengthening technology. The paper simulates the operation status of the crankshaft of Cummins two-cylinder compressor based on Deform-3D software, uses the BP neural network to train the rolling process parameters and residual stresses, and obtains the relationship rolling process parameters and residual stresses. It determines the rolling process parameters under certain conditions and BP neural network, provides the theoretical guidance for the selection of rolling process parameters in practical production.
Key words：rolling strengthening; numerical simulation; residual stress; BP neural network
DOI：10.3969/j.issn.2095-509X.2017.02.011
收稿日期：2016-09-06
基金项目：湖北省自然科学基金资助项目(2014CFB633)
作者简介：阮景奎(1963—)，男，湖北十堰人，湖北汽车工业学院教授，博士，主要研究方向为计算机辅助设计/制造一体化。
中图分类号：TK402
文献标识码：A
文章编号：2095-509X(2017)02-0055-05
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