林述温, 徐国盛, 闫二乐
(福州大学机械工程及自动化学院,福建 福州 350108)
摘要：针对因挖掘机动臂结构尺寸变量表达形式而导致的神经网络应力模型预测精度较低、模型结构复杂、通用性和泛化能力较差等问题,分析了结构尺寸变量表达形式对神经网络应力预测模型的影响,在此基础上研究基于新的结构尺寸变量表达形式下的动臂结构应力预测神经网络模型的建模方法及预测精度.研究结果表明:新的动臂结构尺寸表达形式,不仅可简化预测模型，同时还可使它获得较高的预测精度.
关键词：尺寸变量的表达; 应力预测; 神经网络; 应力特征截面
应力约束是挖掘机动臂结构智能优化全局寻优过程中最为主要的约束之一.传统的挖掘机动臂结构优化设计采用有限元分析的方法实现应力约束[1-4],频繁调用分析软件占用了大量的优化时间,优化效率极低.神经网络应力预测模型[5-7]可实现优化过程中对个体的应力约束,从而替代传统的有限元分析法,提高了优化的效率.但是现有的神经网络应力预测模型的预测精度不高,动臂结构尺寸变量的表达形式直接影响了样本建模的质量以及神经网络应力预测模型的精度.
图1为文献[5]，[6]在挖掘机动臂结构智能优化中所采用的结构尺寸变量表达形式(简称“方案1”).其选择XO,YO,XU,YU,XT,XP这6个关键切点的坐标参数作为结构尺寸变量.该种表达形式易产生动臂结构畸形,需要建立几何形状特征矩阵模型[8],进行几何形状约束.依据方案一所建立的神经网络应力预测模型精度较低,通用性差,预测结果的可靠性不高,影响了优化效率和优化结果.因此迫切需要针对动臂结构特征,探索一种新的挖掘机动臂结构尺寸变量表达形式,以建立高精度的神经网络应力预测模型,最终提高优化效率和优化结果.
图2为另外一种结构尺寸的变量表达式(简称方案2).用PD1,PD2,PD3,PD4,RAD1,RAD26个结构尺寸变量参数代替方案一中的XO,YO,XU,YU,XT,XP6个点的坐标参数进行结构尺寸变量的表达,其中,PD1为铰孔中心B点到上盖板左侧上边缘线的垂直距离;PD2为铰孔中心B点到下盖板左侧下边
缘线的垂直距离;PD3为铰孔中心B点到上盖板右侧上边缘线的垂直距离;PD4为铰孔中心B点到下盖板右侧上边缘线的垂直距离;RAD1为上盖板上侧中段圆弧半径;RAD2为下盖板下侧中段圆弧半径.
图1 第一种动臂结构尺寸变量的表达形式
Fig.1 The first dimensional variable expression form of excavator boom sturctre
图2 第二种动臂结构尺寸变量的表达形式
Fig.2 The second dimesioual variable exreeion form of excavator boom strucre
动臂结构在不同的工况下所受载荷不同,应力分布也会不同.当结构变量发生变化时,危险应力出现的区域同样会产生变化.利用均匀抽样技术获取样本空间,通过对动臂结构进行如图3所示的区域分割,分别对CB和BF进行10等分,获得45个区域,然后对所有的样本进行不同工况下各区域的应力普查,发现危险应力主要集中出现在几个关键区域.针对这几个关键区域设定如图4所示的应力特征截面.通过对应力特征截面的应力约束达到对整个动臂结构强度约束的目的.为提高应力约束模型的通用性和泛化能力,本文对10个应力特征截面进行表达时尽量采用动臂机构参数.具体如下:首先建立以C点为原点,CB为x轴的笛卡尔坐标系(以下简称C1坐标系);以C点为原点,CF为x轴的笛卡尔坐标系(以下简称C2坐标系);以B点为原点,BF为x轴的笛卡尔坐标系(以下简称B1坐标系);以B点为原点,平行于CF的直线为x轴的笛卡尔坐标系(以下简称B2坐标系).
图3 动臂结构应力普查区域分割
Fig.3 Stress survey area division of excavator boom structure
图4 应力特征截面位置
Fig.4 Location of stress characteristic sections
(1) 应力特征截面K1:在C1坐标系中,垂直于X轴,距原点距离为2COR的截面即为特征截面K1.其所包含的应力特征区域为上下盖板与转台铰接座焊缝的连接截面到特征截面K1之间的动臂结构区域.
(2) 应力特征截面K2:在C1坐标系中,垂直于X轴,距离原点为0.25LCB的截面即为特征截面K2.其所包含的应力特征区域为平行于特征截面K2,左偏置0.015LCB的截面到特征截面K2之间的动臂结构区域.
(3) 应力特征截面K3:在C1坐标系中,垂直于x轴,距离原点为0.6LCB的截面即为特征截面K3.其所包含的应力特征区域为平行于特征截面左右偏置0.1LCB的截面之间的动臂结构区域.在提取区域最大的应力时,去除与应力特征截面K4和K8重合的区域应力.
(4) 应力特征截面K4:在C2坐标系中,垂直于X轴,距离原点为0.85LCBcos(∠BCF)的截面即为特征截面K4.其所包含的应力特征区域为平行于特征截面K4左右偏置0.08LCBcos(∠BCF)的截面之间的动臂结构区域.并只提取与B2坐标系y轴正半轴区域重合的应力.
(5) 应力特征截面K5:在C2坐标系中,垂直于X轴,距离原点为LCBcos(∠BCF)的截面即为特征截面K5.其所包含的应力特征区域为平行于特征截面K5,左偏置0.08LCBcos(∠BCF),右偏置0.1LBFcos(∠BFC)之间的动臂结构区域.
(6) 应力特征截面K6:在B1坐标系中,垂直于X轴,与铰孔D左侧相切的截面即为特征截面K6.其所包含的应力特征区域为平行于特征截面K6,左偏置0.01LBF的截面到特征截面K6之间的动臂结构区域.
(7) 应力特征截面K7:在B1坐标系中,垂直于X轴,过斗杆液压缸右侧与动臂上盖板焊接处的截面即为特征截面K7.其所包含的应力特征区域为平行于特征截面K7,左偏置0.17LBF的截面到特征截面K7之间的动臂结构区域.
(8) 应力特征截面K8:在C2坐标系中,垂直于X轴,距离原点0.94LCBcos(∠BCF)的截面即为特征截面K8.其所包含的应力特征区域为平行于特征截面K8,左偏置0.06LCBcos(∠BCF),右偏置0.15LCBcos(∠BCF)之间的动臂结构区域.并在提取区域最大的应力时,去除与应力特征截面K5重合的区域应力.
(9) 应力特征截面K9:在B1坐标系中,垂直于X轴,过动臂前部弯板与BF交点和F处凸台外径与BF交点连线的中点,该截面即为特征截面K9.其所包含的应力特征区域为平行于特征截面K9,左偏置0.1LBF,右偏置(0.1LBF-SRF)之间的动臂结构区域.
(10) 应力特征截面K10:在B1坐标系中,垂直于X轴,过F点的截面即为特征截面K10.其所包含的应力特征区域为平行于特征截面K10,左偏置SRF,右偏置0.15LBF之间的动臂结构区域.
传统的挖掘机动臂结构优化设计中,采用有限元分析的方法对寻优过程中产生的个体进行应力约束,频繁调用有限元分析软件,消耗了大量的时间,优化效率较低.人工神经网络(Artificial Neural Networks,ANN)是一种模仿动物神经的网络行为特征,进行分布式并行信息处理的算法数学模型.依靠系统的高维度链接关系,拥有强大的非线性映射能力,从而达到处理信息的目的.
文献[5]和文献[6]通过建立3层BP神经网络应力预测模型,对个体的应力特征截面进行应力预测,实现应力约束.其中,文献[5]主要针对4个典型挖掘工况分别建立神经网络应力预测模型,以图1中的14个参数:BOR，DOR，COR，XRF，WTH，STH,SDI,FTH，XO，YO，XP，XU，YU，XT作为预测模型的输入,以10个关键应力约束截面的最大应力作为网络输出.文献[6]则分两个步骤对个体应力进行约束.首先以XO，YO,XP,XU,YU,XT这6个参数为分类依据,通过建立神经网络分类模型将个体进行分类(5类).该结构尺寸变量表达方式较容易出现几何形状畸形,在分类之前还要通过建立几何形状特征矩阵对个体实施几何约束,并进行归类判断和畸形调优.然后针对每一种类别建立相应的神经网络应力预测模型.在各类别中,考虑到动臂的结构参数对不同应力特征截面的影响不尽相同,故需另外再分别建立应力预测主模型和3个补充模型.主模型用以预测K3,K4,K5,K7,K8 5个应力特征截面的应力,补充模型1用以预测K1,K2两个应力特征截面的应力,补充模型二用以预测应力特征截面K6的应力,补充模型三用以预测K9,K10两个应力特征截面的应力.由于补充模型所要预测的应力特征截面较少,所关联的结构变量也就变少,训练时将不考虑对样本分类,也即在文献[6]的应力约束中,需要针对4个典型挖掘工况建立共4×8=32个神经网络应力预测模型,以此期望达到比文献[5]更高的预测精度,但却大大增加了约束的复杂性,降低了寻优的效率,在针对不同的动臂结构时,该种建模方式的通用性和泛化能力较差.
本文同文献[5]分别对4个典型的挖掘工况建立神经网络应力预测模型,采用新的动臂结构尺寸变量表达形式下的14个优变量作为模型输入,分别为BOR，DOR,COR,XRF,WTH,STH,SDI,TTH,FTH,RAD1,RAD2,PD1,PD2,PD3,PD4,并以图4所示应力特征截面的最大应力作为模型输出.
采用图5所示的神经网络结构进行应力特征截面应力神经网络建模,首先对图2中新的动臂结构尺寸变量表达形式下的结构变量参数进行抽样和建模,抽取的样本总个数为300个.利用参数化批量建模技术对这些样本建模,全部建模成功,且无畸形.对比文献[5],[6]动臂结构尺寸变量表达形式下结构变量参数抽样样本的建模结果,其中本文和文献[5]均采用直接抽样的方法,文献[6]采用分层抽样的方法.直接抽样法即对所有参数在经验区间内采用拉丁超立方抽样[8]的方法进行均匀抽样.分层抽样法即选取一部分参数进行无量纲化抽样,其他参数进行直接抽样,然后随机搭配组合获取最终的样本.抽样样本和建模结果如下表1所示.
结合对所有样本的视检查看,通过分析结果如表1所示,在新结构尺寸变量的约束条件下,对动臂结构变量进行参数化建模的成功率和质量显然都大大提高,为样本分析获得更为可靠和精准的数据,建立高精度的应力预测模型打下基础.
对建模成功的4个典型挖掘工况下的动臂结构300个样本进行自动化有限元分析,获取各样本在各典型工况下的每一个应力特征截面的应力信息,并进行汇总,得到建立各工况下应力特征截面应力样本.每个典型工况对应一个神经网络模型,4个典型工况的神经网络训练误差曲线如图6—9所示.
图5 神经网络应力预测模型结构
Fig.5 Structure of neural network stress prediction model
表1 动臂结构变量参数抽样和建模结果
Tab.1 Sampling and modeling result of structure variables
验证样本集样本个数/个样本建模成功率(%)文献[5]直接抽样法文献[6]分层抽样法本文直接抽样法样本集一30032.652.1100样本集二50034.555.8100
图6 工况一预测模型训练曲线
Fig.6 Training curve of the fiest work conditon′s prediction
分析本文4个典型工况下的神经网络训练曲线,分别经过106519,113900,58863,86120次训练收敛至目标精度0.0008.对比本文预测模型和文献[6]预测模型的训练结果如表2所示,其中文献[6]只列出了工况一的部分预测模型的训练结果作为代表,依次为工况1第一类主模型(共5类)、补充模型一、补充模型二、补充模型三,分别需要经过130536,215193,266245,293021次训练才可达到目标精度0.002.和本文预测模型相比不仅模型十分复杂,并且经过远高于本文模型的训练次数仍未能达到本文所能达到的目标精度.
图7 工况二预测模型训练曲线
Fig.7 Training curve of the work conditon's prediction model
图8 工况三预测模型训练曲线
Fig.8 Training curve of the third work condition's prediction model
图9 工况四预测模型训练曲线
Fig.9 Training curve of the fourth work condition's prediction model
图10—13为本文神经网络应力预测模型的随机样本检测误差曲线,误差基本控制在-20～20 Mpa之间;图14为文献[5]模型的随机样本检测误差曲线,误差基本控制在-60～60 Mpa之间;图15—17依次为文献[6]第一类主模型、补充模型一、补充模型二的随机样本检测误差曲线,误差基本控制在-30～30 Mpa之间.图10—18中每一个颜色的曲线代表一个应力特征截面.模型的检测误差较小,可大大减小实际优化过程中进行应力预测时所需添加的应力修正值,提高预测的精准度.分析可知本文预测模型的精度要远远高于文献[5]预测模型的精度,并且在大大简化预测模型的基础上,本文预测模型的精度要比文献[6]预测模型的精度更高.
表2 不同结构尺寸变量表达形式下的神经网络应力预测模型训练结果对比
Tab.2 The training results of different structure dimensional variable expression form
采用方案模型训练循环次数目标精度本文模型方案二工况一模型1065190.0008工况二模型1139000.0008工况三模型588630.0008工况四模型861200.0008文献[6]模型方案一第一类主模型1305360.002补充模型一2151930.002补充模型二2662450.002补充模型三2930210.002
图10 工况一模型随机样本检测误差曲线
Fig.10 Error curve testing by the random samples on the first work condition's model
图11 工况二模型随机样本检测误差曲线
Fig.11 Error curve testing by the random samples on the second work condition's model
图12 工况三模型随机样本检测误差曲线
Fig.12 Error curve testing by the random samples on the third work condition's model
图13 工况四模型随机样本检测误差曲线
Fig.13 Error curve testing by the random samples on the fourth work condition's model
图14 文献[5]工况一模型随机样本检测误差曲线
Fig.14 Error curve testing by the random samples on the first work condition's model of references 5
文献[6]虽然通过分层抽样提高建模的成功率,以及通过对样本的分类预测达到和本文相接近的预测精度,但是其样本的处理繁琐,神经网络预测模型较复杂,对寻优的效率和质量都有着很大的影响.出现这种结果的原因,主要与文献[5]和文献[6]的动臂结构尺寸变量表达形式有关,一方面是基于方案一的表达形式建模成功率低,所获取的样本质量不高,训练较难收敛至更高的精度;一方面是结构尺寸变量与应力特征截面的相关性不高,导致预测的效果较差.通过对比分析证明方案二的表达形式更好.
图15 文献[6]主模型随机样本检测误差曲线
Fig.15 Error curve testing by the random samples on the main model of references 6
图16 文献[6]补充模型一随机样本检测误差曲线
Fig.16 Error curve testing by the random samples on the first additional model of references 6
图17 文献[6]补充模型二随机样本检测误差曲线
Fig.17 Error curve testing by the random samples on the second additional model of references 6
本文通过对比不同动臂结构尺寸变量表达形式对神经网络应力预测模型的影响,得到以下一些结论:
(1) 结构尺寸变量的表达形式直接影响应力预测模型的结构,基于新结构尺寸变量表达形式的动臂结构神经网络应力预测模型与其他结构尺寸变量表达形式相比,模型大大简化,可大大提高约束处理的速度,提高优化的效率.
(2) 在新的结构尺寸变量表达形式下,新的应力特征截面采用不同动臂结构类型共有的机构和结构变量进行表达,可大大提高预测模型在不同动臂结构类型中的通用性和泛化能力.
(3) 基于新结构尺寸变量表达形式所建立的动臂结构神经网络应力预测模型,结构变量与应力特征截面的相关性更高,可大大提高预测精度,预测结果更加可靠.
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Effect for dimensional variable expression form of boom structure on stress prediction model
LIN Shu-wen, XU Guo-sheng, YAN Er-le
(School of Mechanical Engineering and Automation,Fuzhou University,Fuzhou 350108,China)
Abstract：In view of the problem that existing dimensional variable expression form of excavator boom structure leads neural network stress prediction model to a lower prediction precision,and the model structure was complex,universality and generalizability was very poor.Based on the analysis about effect for structure dimensional variable expression form on the neural network stress prediction model.research for the method to build neural network stress prediction model and prediction accuracy.Research results show that:based on the new dimensional expression form of excavator boom structure,the prediction model is simplify and the prediction precision has a greatly improved.
Key words：dimensional variable expression; stress prediction; neural network; stress characteristic cross section
基金项目：国家自然科学基金资助项目(51175086)
作者简介：林述温(1962-),男,教授、博士研究生导师.E-mail:lsw@fzu.edu.cn
中图分类号：TH 122
文献标志码：A
文章编号：1672-5581(2016)05-0381-07
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