王 妍1,王 正2,常玉连1,张瑞杰1,雷 娜1
(1.东北石油大学 机械科学与工程学院,黑龙江 大庆 163318;2.大庆油田矿区服务事业部物业管理一公司龙岗供热分公司,黑龙江 大庆 163453)
摘要：管柱移运是钻修井作业中必不可少的重要环节.在充分调研国内外管柱移运自动化技术的基础上,提出了机械臂起升式管柱移运自动化系统和应用ADAMS多刚体理论进行建模及仿真的分析思路.首先将系统各部分简化,分析机械臂旋转起升的整个过程,并应用ADSMS刚体建模理论,建立运动学和动力学方程,再求解各关键点的速度、加速度及拉格朗日乘子,并最终计算出液压缸的驱动力.软件的动力学仿真,进一步将理论计算数值与虚拟样机联系起来,结果对于全面深入地掌握系统总体工作性能具有指导意义,符合工程实际.
关键词：钻修井; 机械臂; 动力学; 建模; 仿真
Company of No.1 Property Management Company in Mining Services Department in Daqing Oilfield，Daqing 163453，China)
管柱的自动传送技术研究早在20世纪40年代国外就开始涉足.至20世纪90年代以后,钻柱自动排放装备从专为特定钻井船设计发展为模块化、系列化设计.目前,国外的管柱自动化系统已形成系列,具有多种不同类型、不同用途的装备.主要可分为动力猫道移送型、平行连杆机构移送型、大臂旋转移送型、管柱垂直移送型和井架机械手移送型等5种.
如图1所示,新型不压井作业装置系统主要由井架、底座、不压井井口装备,减震装置、机械臂、机械手、扶正装置等几部分组成,可分为井架、底盘、机械臂起升这3大模块.本文主要研究第3模块管柱移运大臂起升系统[1-3].机械臂通过2个对称液压缸驱动可以实现由水平位置起升到竖直位置的动作,液压缸缸体与机械臂底座铰接,活塞杆与大臂连接铰耳相铰接,2个机械手安装于臂的端部,能够实现旋转和抓取管柱,如图2所示.
图1 不压井作业装置系统结构
Fig.1 Structure of snubbing device
图2 机械臂和机械手结构
Fig.2 Overall structure of mechanical arm
机械臂总长12 m,工作时机械手分别抓取管柱的1 m和4 m位置处.机械臂属于悬臂梁结构,在反复起下作业中主要承载弯曲应力,因此,机械臂的设计关键在其截面设计,必须承受足够大的弯矩,及减轻整个机械臂的重量,另需考虑加工的繁复性及加工的成本.
从弯曲强度的角度分析,臂的受力是与抗弯截面系数W成正比的,W越大越有利,而W又与截面高度的平方成正比,因此,截面面积应分布在距中性轴较远处,另材料的多少和自重的大小均与截面面积A成正比,面积越小越轻巧,越经济.因而可以用比值W/A来衡量截面形状,比值较大,则截面形状就较为经济合理.几种常用截面的比值W/A已列入表1中.
表1 几种截面的W和A的比值
Tab.1 Ratio of W and A on several kinds of cross section
截面形状矩形圆形槽钢工字钢W/A0.167h0.125d(0.27-0.31)h(0.27-0.31)h
表1中d为截面直径; h为弯曲方向的截面高度.从1表中可得,槽钢或工字钢比矩形截面经济合理,矩形截面比圆形截面经济合理.针对本文的机械臂,槽钢前后不对称,工作时,将使前后两液压缸受力不均,给系统带来稳定性的隐患; 工字型截面经济合理且前后对称,但作为机械臂截面,存在如下问题:①附属装置的安装问题.机械臂为液压驱动,臂身要安有一系列液压管线,工字钢基本为空心,液压管线的固定存在问题; 臂身的中部及端部设计有定位帽、旋转轴和液压缸耳等附属零件,这些附属机件又基本上位于臂身前后的中心,此位置设计、加工和安装都存在问题.②加工工艺问题.机械臂采用了变截面等强度设计,从工艺角度,工字钢难以实现变截面的设计方案.③重量较大.型钢的截面几何尺寸均为标准化的,同样外形,其截面面积及重量比设计值要大出很多.
综合分析,臂截面确定为矩形截面,壁厚10 mm.进行截面尺寸优化设计、强度和刚度分析校核后,最终,臂截面尺寸如图3所示.整个机械臂在活塞连接绞耳处,受最大集中力,且水平位置受到的最大拉应力,所以为保证安全,在活塞支撑点处,机械臂采用了局部增大截面的方式[2].
图3 机械臂截面尺寸
Fig.3 Sectional dimension of mechanical arm
3.1 机械臂运动学模型
机械臂起升过程的机构简图如图4所示.
图4 机械臂运动学分析
Fig.4 Kinematics analysis of mechanical arm
设液压缸与活塞的相对速度为c,活塞行程为(ct+l0).根据余弦定理,可求出大臂与水平方向夹角θ、液压缸与大臂的夹角β:
(1)
(2)
式中：l0为液压缸和活塞初始自然长度; l1为液压缸铰支点与大臂旋转轴的垂直距离; l2为液压缸铰支点与大臂旋转轴的水平距离; l3为活塞杆支点与大臂旋转轴的直线距离; l4为活塞杆支点与大臂尾端的直线距离；t为时间.
根据ADAMS软件建模理论,令约化的一组广义坐标为p=(θ,x1,y1,x2,y2),其中,x1和y1为图4中1点的x和y坐标;x2和y2为图4中2点的x和y坐标.根据转动约束方程和相对距离约束方程得到复合方程Φ(p):
(3)
Φ(p)对时间求导得到速度方程
(4)
求解得到点2摆动的角速度w,点2在x,y方向上的运动速度为vx2,vy2:
(5)
(6)
(7)
Φ(p)对时间求二次导数得到加速度方程
(8)
(9)
(10)
3.2 机械臂动力学模型
将液压缸的重量忽略,机械臂、管柱与两个机械手视为整体,总质量设为m2,重心在D点处,如图5所示.欲求刚性机械臂的动力学数学模型,可运用ADAMS虚功原理、拉格朗日乘子及微分-代数混合方程求出刚性机械臂所需力矩,并推导出液压缸作用力.
设图5所示臂的广义坐标矢量q=[x2,y2,φ2],φ2为机械臂与x轴正方向逆时针的夹角,广义作用力Q=[0,-m2g,0],其重力作用的虚功为
(11)
约束方程为
(12)
图5 机械臂动力学分析
Fig.5 Dynamics analysis of mechanical arm
式中:l5为大臂重心D点到大臂旋转轴B点的直线距离.
虚位移的条件:
(13)
对约束方程逐次求导,得到速度和加速度方程:
(14)
将其定义为常数γ
(15)
根据微分-代数混合运动方程,得到如下运动方程:
(16)
式中:M为质量矩阵; λ为拉格朗日乘子.
即
(17)
(18)
得拉格朗日乘子为:
(19)
得B点的运动副反作用力F″B为
(20)
式中:C为常数变换矩阵,D为平面旋转矩阵.
得机械臂所需的驱动力矩K为
m2gl5cosφ2
(21)
式中:S′重心矩阵;B为转换矩阵
因而,液压缸驱动作用力Fye为
(22)
F′yey和F′yex为机械臂液压缸在y′2、x′2方向上的分力.
将各参数值代入公式,计算此时液缸支撑力Fye=275876 N.单个液压缸最大驱动力为Fd=137938 N.与静力学分析的计算结果对比,驱动力大小基本一致.
对于以上建立的动力学方程,应用ADAMS软件,以大臂液压缸起升驱动速度为100 mm·s-1,时间为12.5 s初始值计算,机械臂角速度、角加速度、驱动力和耗能曲线如图6—9所示.
从曲线分析图中可见,驱动力、系统耗能变化趋势与数学方程的计算是一致的,由于要克服较大的惯性力和臂自身重力,在起升的初始位置,液压缸驱动力和耗能达到最大,随之逐步减小,最大驱动力达到230 000 N,与数学模型的计算值接近.由于起升活塞与机械臂存在一定的夹角,液压缸线性速度匀速的前提下,臂的角速度体现为先减后增的趋势,因此角加速度由负转正,各曲线变化规律均符合数学模型计算结果及实际起升特性[3].
图6 机械臂角速度曲线
Fig.6 Angular velocity curve of the arm
图7 机械臂角加速度曲线
Fig.7 Angle acceleration curve of the arm
图8 驱动力曲线
Fig.8 Driving force curve
图9 耗能曲线
Fig.9 Energy consumption curve
综合以上,利用ADAMS多刚体系统的建模理论,推导出了机械臂旋转起升过程的位移、速度和加速度运动方程,并进行了逆向动力学分析,得到了系统拉格朗日乘子和机械臂起升的运动副支反力、液压缸推力方程的解析表达式.系统仿真能够进一步将理论计算数值与虚拟样机联系起来,验证了理论模型的正确性和方法的可行性,结果对于全面深入地掌握系统总体工作性能具有指导意义,符合工程实际.
参考文献：
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NIE Wenping.Simulation and experiment research on workover mechanization system[D].Daqing:Northeast Petroleum University,2011.
WANG Yan1, WANG Zheng2, CHANG Yu-lian1, ZHANG Rui-jie1 , LEI Na1
(1.Mechanical Science and Engineering Institute, Northeast Petroleum University, Daqing 163318，China；2.Longgang Heating
Abstract：Removing strings is indispensable in drilling and workover operations.On the basis of the technology at home and abroad, in this paper the scheme of mechanical arm lifting strings and the analysis method of ADAMS multi-rigid-body modeling and simulation was presented.First of all, each part of the system was simplified.We analysised the work process of rotating mechanical arm.The kinematics and dynamics equations were established with ADSMS rigid-body modeling theory.Then the velocity and acceleration of each point and the Lagrange multiplier were solved.Finally the driving force of the hydraulic cylinder was calculated.Dynamics simulation contacted theoretical calculation with the virtual prototype.The result for comprehensive grasping system has guiding significance.
Key words：drilling and workover; mechanical arm; dynamics; modeling; simulation
基金项目：黑龙江省教育厅科学技术研究项目(12531088).
作者简介：王 妍(1980-),女,,博士,副教授.E-mail:jwx02@126.com
中图分类号：TE 935
文献标志码：A
文章编号：1672-5581(2016)03-0206-05
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