初 亮，刘达亮，刘宏伟，蔡健伟，赵 迪
(吉林大学，汽车仿真与控制国家重点实验室，长春 130022)
[摘要] 本文旨在研究纯电动汽车制动能量回收的评价方法。从制动能量回收的机理入手，分析了制动能量回收系统的制动力分配和整车能量流；引入新的制动器效能因数和电机制动力分配系数的概念，推导出制动轮缸压力与制动能量之间的关系；提出了评价制动能量回收效果的3个评价指标，分别为制动能量回收率、节能贡献度和续驶里程贡献度；并进行了仿真和实车试验。结果表明，制动能量回收率可反映制动能量回收系统的节能潜力，节能贡献度能反映制动能量回收系统对整车节能的贡献度，评价指标稳定、合理。
关键词：纯电动汽车；再生制动力分配；能量流；制动能量回收评价；仿真；实车试验
制动能量回收技术作为电动汽车的一项重要技术，是其节能环保的主要手段之一。制动能量回收可延长整车续驶里程，提高能量利用率。电动汽车是未来汽车的发展方向，但关于电动汽车制动能量回收测试和评价方法国内尚无相关标准，因此为合理地评价电动汽车制动能量回收情况，需要详细分析制动能量回收过程中的机理以及能量流动。
文献[1]中以电动汽车制动能量回收过程中不同能量间的传递关系为研究对象，提出了制动可回收率、制动能量的转化率和回收率3个评价指标，这3个评价指标均未考虑能量传递过程中的转化效率。计算整车动能时，制动可回收率未除去滚动阻力和空气阻力消耗的能量；并且在循环工况测试过程中，实际车速与目标车速存在偏差，计算整车动能时，未明确指出使用实际车速还是目标车速；制动能量转化率的分子和分母所使用的量不是同一类物理量，给评价数据的测量带来了难度，并且存在偏差。文献[2]中提出了采用制动能量回收率作为评价指标，即经过电机控制器输出的能量与在制动过程中车辆总动能的比值，分子为充电电流与电压乘积对时间的积分，分母为利用标准工况车速计算的整车动能，也未除去滚动阻力和空气阻力消耗的能量；文献[3]中提出了制动能量回收贡献率的评价指标，反映了整车经济性能，但未对制动能量回收系统的回收能力进行评价。
针对上述问题，本文中在分析纯电动汽车制动能量回收系统工作机理，制动过程中能量的流动情况，考虑了各部件的能量转化效率，提出了3个制动能量回收评价指标:制动能量回收率、节能贡献度和续驶里程贡献度。制动能量回收率能反映制动能量回收系统的节能潜力，节能贡献度和续驶里程贡献度能够反映制动能量回收系统对整车节能的贡献程度。这两类指标能够全面评价制动能量回收系统的好坏。然后，推导了这3个评价指标的计算方法和测量方法。最后，通过仿真和实车试验对评价指标进行了验证。
再生制动力的分配关系到汽车的节能、制动感觉和制动安全性等目标，因此需要合理分配前、后轴制动力分配和电、液制动力。基于传统制动力分配和法规要求，根据再生制动力分配原则，本节将研究再生制动力分配方法，并建立制动系统制动轮缸压力pc与液压制动力矩Mb之间的关系，以系数Kp2T表达，本文中称之为制动器效能因数。提出了电机制动力分配系数β′的概念，并建立电机制动力分配系数β′与制动能量回收率ηreg之间的关系。制动器工作原理如图1所示。
制动器效能因数Kp2T定义为:在制动鼓或制动盘作用半径Re上所得到的摩擦力矩Mb与制动轮缸压力pc之比，即
图1 制动器工作原理示意图
下面推导制动器效能因数Kp2T的具体计算公式，在轮胎未抱死的情况下，制动器制动力矩与地面制动力矩数值上是相等的，于是有
制动轮缸通过轮缸活塞的运动，制动衬块施加给制动盘的压力大小为
式中Dc为轮缸活塞直径。
根据牛顿摩擦定律，制动盘作用半径处的摩擦力Fμ与FcN之间的关系为
结合式(2)～式(4)可得
由式(6)可见，Kp2T的大小只与制动轮缸直径、制动衬块与制动盘之间的摩擦因数和制动盘作用半径有关。所建立的轮缸液压pc与液压制动力矩Mb之间的关系，为后续制动力分配的计算以及控制提供了一个简便的对应关系，如在已知需求制动力矩时，可以通过系数Kp2T直接得到所需的轮缸压力pc，进而控制电磁阀的动作。
1.1 理想制动力分配
前、后轮同时抱死时前、后制动器制动力的关系曲线称为理想的前后轮制动器制动力分配曲线，简
式中:μc为摩擦因数；Re为制动盘作用半径；n为制动器单侧油缸数目。
因此，制动器效能因数为称I曲线。表达式为
式中:G为车辆重力；hg为车辆质心高度；b为质心至后轴的距离；L为轴距；Fbf为前轴制动器制动力；Fbr为后轴制动器制动力。
1.2 实际制动力分配
(1)前后轴制动力分配
图2 3种典型的制动力分配方法
实际应用过程中，由于制动系统本身结构的限制，大多数汽车的前、后制动器制动力之比为一固定值，且尽量靠近I曲线。通常将前轴制动器制动力Fbf与汽车总制动器制动力Fb之比称为制动器制动力分配系数β，即
以Fbr＝f(Fbf)表示的曲线成为实际前、后轴制动器制动力分配线，简称β线，为一直线，通过坐标原点，由制动器的设计参数决定，如图2所示。
实际制动力分配曲线β线与理想制动力分配曲线I线之间的交点处的附着系数为同步附着系数φ0，由汽车结构参数决定，是反映汽车制动性能的一个参数。
(2)电液制动力分配
由于再生制动力分配涉及电液制动力分配，因此本文中提出了电机制动力分配系数β′的概念，定义为汽车某轴的电机制动力与该轴总制动力之间的比值，即
电机制动力分配系数直接反映了制动能量的回收能力，当β′＝1时，表示该轴制动力完全由电机提供，制动能量回收率最高；当β′＝0时，电机不参与该轴制动，制动力全部由液压制动提供，无制动能量回收。
1.3 再生制动力分配方法
对于前轴驱动的纯电动轿车来说，只能对前轴制动能量进行回收，因此在法规允许的前提下需要适当增大制动力分配系数β，这样前轴制动力所占比例增大，从而分配给电机制动力β′Fbf可以增大，回收更多的制动能量。同理，对于后轴驱动的纯电动轿车来说，就需要适当减小制动力分配系数β，以增大后轴制动力所占的比例。对于四轮驱动的电动轿车来说，由于前后轴的制动能量均可回收，可提高制动效能和制动安全性。
对下面最基本的3种分配方法(图2中粗黑线所示)进行分析，其他再生制动力分配方法则为这3种分配方法的组合。
以前轴驱动的纯电动汽车说明这3种分配方法的区别:(1)β线分配法与传统液压制动系统分配方法一致，其将总的前轴制动力尽可能多地分配给动力电机，前后轴总制动力按β分配；(2)平移β线分配法是在β线分配法基础上将β线向右平移至与B线相切，这时适当增加了前轴制动力，可以充分发挥电机制动力的作用，回收更多的制动能量；(3)法规下限分配法则将前轴制动力分配所占比例增加到了极限，可以进一步减小由于制动力分配而导致的对电机制动力的限制。
车辆在行驶过程中，受到滚动阻力、空气阻力、坡度阻力和惯性阻力的共同作用。无论车辆行驶过程中处于驱动状态还是制动状态，都会受到滚动阻力和空气阻力的作用，一直消耗车辆的驱动能量且不可回收。典型轿车在城市循环工况下由于滚动阻力和空气阻力消耗的能量占驱动能量的30%以上，因此在评价制动能量回收系统的能量回收效果时，是否计入这两部分的能量消耗，存在两种不同的评价指标。一种是不考虑中间环节的转化效率，理论上可回收的制动能量，用制动能量回收率评价；另一种是指车辆在实际行驶过程中，回收的能量对汽车消耗总能量或行驶里程的贡献程度，用节能贡献度和续驶里程贡献度评价，后文将给出这3个指标的明确定义。
纯电动汽车在行驶过程中的能量流动如图3所示。
图3 纯电动汽车无制动能量回收和有制动能量回收的能量流
车辆驱动功率为
式中:m为车辆质量；g为重力加速度；f为车辆的滚动阻力系数；i为坡度；CD为空气阻力系数；A为车辆迎风面积；ρ为空气密度；v为车辆行驶速度；δ为车辆旋转质量换算系数。
图3(a)中无制动能量回收时汽车驱动消耗能量为
图3(b)中有制动能量回收时，当回收的制动能量用于驱动时，那么此时汽车驱动消耗的能量为
式中:Eregen为理论可回收的制动能量；ηd为传动系统的传动效率；ηgen为电动机的发电效率；ηchg为电池的充电效率；ηdischg为电池的放电效率；ηm为电机的工作效率。
(1)制动能量回收率
制动能量回收率是指在某次制动过程中，由电机制动理论可回收的制动能量Eregen占无能量回收时制动器消耗总能量Ebrake的比例，即
式中:Ebrake为无能量回收时，汽车在某次制动过程中，车速从v0(t0时刻)减速到ve(te时刻)，除去滚动阻力和空气阻力消耗的能量，得到的由于制动力而消耗在制动器上的能量，这部分能量通过制动衬快与制动盘之间摩擦产生热能耗散到大气中。
(2)节能贡献度
在某循环工况下，给定行驶距离S0时，无制动能量回收时电池端消耗的能量为Ereg＿off，有制动能量回收时电池端消耗的能量为Ereg＿on，这时将节能贡献度定义为
(3)续驶里程贡献度
在某循环工况下，给定电池能量E0，无制动能量回收时，汽车行驶的距离为Sreg＿on，相同行驶条件下，有制动能量回收时，汽车行驶距离为Sreg＿on，这时将续驶里程贡献度定义为
3.1 数据测量
在实际应用过程中，测量点一般有两个:电池端和电机端。电池端可测出电池电压Ubat和电池电流Ibat，电机端可以测出电机转矩Mmot和电机角速度ωmot。
(1)电池端测量
结合图3(b)可得，电池端输出能量Ebat＿out与驱动消耗能量Edrive之间的关系为
结合图3(b)可得，汽车有制动能量回收时，电池端输入能量Ebat＿in与可回收制动能量Eregen之间的关系为
(2)电机端测量
结合图3(b)可得，电机端输出能量Emot＿out与驱动消耗能量Edrive之间的关系为
结合图3(b)可得，汽车有制动能量回收时，电机端输入能量Emot＿in与可回收制动能量Eregen之间的关系为
(3)制动压力测量
压力信号可以通过压力传感器测得。设前轴实际制动压力为pfh，后轴实际制动压力prh，前轴总需求制动压力为pf，后轴总需求制动压力为pr。
对于前轴驱动的纯电动轿车来说，电机只通过前轴回收制动能量，前轴总制动力由液压和电机两部分提供，液压部分的制动压力为pfh，电机部分的等效制动压力pfm＝pf－pfh；在控制精度范围内，后轴实际制动压力与后轴总需求制动压力满足prh≈pr。后轴驱动的纯电动轿车同理。
根据式(6)中的制动效能因数Kp2T将制动压力转化为对应的制动力矩，将制动力矩转化为相应的制动力后与车速的乘积即为该力的功率，对时间积分后即可求得相应的能量。
前轴制动器消耗的总能量为
3.2 制动能量回收率计算
根据电池端测得的电流和电压，可算得制动能量回收率为
根据电机端测得的转矩和转速，也可算得制动能量回收率为ηgen＝Eregen/Ebrake＝∫Mmot≤0Mmotωmotdt/
还有一种算法为通过前后轴轮缸压力来计算制动能量回收率:
3.3 节能贡献度计算
节能贡献度的计算公式为
通过上述理论分析，得到了纯电动汽车制动能量回收的3个评价指标。下面通过仿真验证了制动能量回收率的评价指标，该指标能反映制动能量回收系统的节能潜力；通过实车验证了节能贡献度的评价指标，该指标能够反映制动能量回收系统对整车节能的贡献程度。
4.1 制动能量回收率
制动能量回收率可用于评价单次制动过程中制动能量的回收情况，分析纯电动轿车的节能潜力。对初始车速为120km/h，制动强度依次为0.1g，0.2g，0.3g，0.4g，0.5g和0.6g进行仿真。目标车的构型如图4所示，0.3g的仿真结果如图5所示。
图4 目标车型结构布置简图
由图可见:(1)前后轴轮缸压力基本完全跟随目标压力变化，验证了压力控制方法的有效性；(2)电机制动力矩与液压制动力矩协调制动过程中，能满足总制动需求，并且协调制动过程中制动强度变化平稳，减速感觉较好；(3)电机能充分发挥其制动能力，制动能量回收潜力较大。
对初始车速为120km/h，制动强度依次为0.1g，0.2g，0.3g，0.4g，0.5g和0.6g的仿真结果综合计算，结果如表1所示。制动总能量是指单次制动过程中制动器消耗的总能量(除去滚动阻力、风阻消耗的能量)；可回收能量是指电机发电转矩所产生的能量(未计入电池充放电效率)；制动能量回收率的计算方法见3.2节，为可回收能量与制动总能量的比值。
表1 初始车速120km/h制动计算结果
制动强度/g最大电机制动力矩/(N·m)制动总能量/kJ可回收能量/kJ制动能量回收率/% 0.1 538.89 760.011 555.874 73.14 0.2 965.35 823.362 612.096 74.34 0.3 1 384.29 852.830 556.837 65.29 0.4 1 662.79 868.777 472.019 54.33 0.5 1 662.91 878.809 394.455 44.89 0.6 1 661.82 882.979 372.345 42.17
0.1 g～0.6g下纯电动汽车制动能量回收率与制动强度之间的关系曲线如图6所示。
由图可见:(1)电机最大制动力矩随着制动强度的增加而增大，0.4g之后，由于电机外特性限制，电机可提供的最大制动力矩不变；(2)制动总能量随着制动强度的增加而增大，这是由于随着制动时间的减少，滚动阻力和风阻消耗的能量减少；(3)可回收能量的最大值出现在0.2g左右，一方面是由于大强度制动，电机力矩受限，另一方面是由于制动时间短，电机做功时间短；(4)制动强度小于0.3g时，制动能量回收率较高。
4.2 节能贡献度
4.2.1 纯电动轿车1纯电动轿车1的整车基本参数如表2所示。
图5 初始车速120km/h，制动减速度0.3g仿真曲线
图6 制动能量回收率与制动强度之间的关系
表2 纯电动轿车1整车参数
整备质量电机峰值转矩电机最大功率电池电压电池容量主减速比1 493kg 280N·m 80kW 360V 24kW·h 7.94
NEDC工况转鼓试验结果如图7所示。采集的数据包括车速、电池电流、电池电压、电机转矩和电机转速。
运用式(27)的两种计算方法计算节能贡献度，结果如表3和表4所示。电机效率为93%，电池效率为97%[4－5]。
表3 电池端测量计算结果
试验电池端回收能量/(kW·h)电池端消耗能量/(kW·h)节能贡献度1 0.257 2.246 11.44ηchgηdischg10.76% 2 0.263 2.211 11.91ηchgηdischg11.21% 3 0.261 2.179 12.00ηchgηdischg11.29%
表4 电机端测量计算结果
试验电机端回收能量/(kW·h)电机端消耗能量/(kW·h)节能贡献度1 0.261 2.001 13.05× ηgenηchgηdischgηm 10.62% 2 0.275 1.997 13.77× ηgenηchgηdischgηm 11.21% 3 0.275 1.992 13.82× ηgenηchgηdischgηm 11.25%
图7 纯电动轿车1试验结果曲线
由电池端和电机端的计算结果可知，节能贡献度的最后值基本一致，最大误差在2%以内。证明了该评价指标的稳定性和合理性。
4.2.2 纯电动轿车2
纯电动轿车2的整车基本参数如表5所示，车辆试验如图8所示。
表5 纯电动轿车2整车参数
整备质量电机峰值转矩电机最大功率电池电压电池容量主减速比1 552kg 210N·m 90kW 350V 60A·h 8.28
图8 转鼓试验照片
NEDC工况转鼓试验结果如图9所示。采集的数据包括车速、电池电流、电池电压、电机转矩和电机转速。
运用式(27)的两种计算方法计算节能贡献度，结果如表6和表7所示。电机效率为93%，电池效率为97%[4－5]。
表6 电池端测量计算结果
试验电池端回收能量/(kW·h)电池端消耗能量/(kW·h)节能贡献度1 0.145 2.394 6.13ηchgηdischg5.77% 2 0.160 2.350 6.80ηchgηdischg6.40% 3 0.147 2.342 6.26ηchgηdischg5.89%
表7 电机端测量计算结果
试验电机端回收能量/(kW·h)电机端消耗能量/(kW·h)节能贡献度1 0.154 2.174 7.09× ηgenηchgηdischgηm 5.77% 2 0.167 2.159 7.76× ηgenηchgηdischgηm 6.31% 3 0.156 2.175 7.15× ηgenηchgηdischgηm 5.82%
图9 纯电动轿车2试验结果曲线
由电池端和电机端的计算结果可知，节能贡献度的最后值基本一致，最大误差在2%以内。证明了该评价指标的稳定性和合理性。
综上所述，考虑能量流动的效率，两种纯电动汽车从电池端和电机端计算得到的节能贡献度基本一致，说明该评价指标能够反应制动能量回收对整车节能的贡献程度，可作为纯电动汽车制动能量回收的评价指标。
针对纯电动汽车制动能量回收评价的问题，从制动能量回收的机理入手，分析了制动能量回收的制动力分配以及整车能量流，提出了评价制动能量回收系统的3个评价指标，并进行了仿真和实车试验，验证了评价指标的稳定性和正确性，得到了如下结论。
(1)提出了一种新的制动器效能因数的概念，建立了轮缸液压与液压制动力矩之间的关系。
(2)提出了电机制动力分配系数的概念，电机制动力分配系数直接影响制动能量回收率，该系数越大节能潜力越大。
(3)提出了纯电动轿车制动能量回收的3个评价指标:制动能量回收率，节能贡献度和续驶里程贡献度，并给出了这3个指标的测量和计算方法。
(4)通过仿真验证了制动能量回收率的计算方法；通过实车试验验证了节能贡献度的计算方法。证明了评价指标的稳定性、合理性和正确性。
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A Study on the Evaluation Method of Braking Energy Recovery in Battery Electric Vehicle
Chu Liang，Liu Daliang，Liu Hongwei，Cai Jianwei＆Zhao Di
Jilin University，State Key Laboratory of Automotive Simulation and Control，Changchun 130022
[Abstract] This paper aims at studying the evaluation method of braking energy recovery in battery electric vehicle.Starting with the mechanism of braking energy recovery，the braking force distribution in regenerative braking system and the energy flow of vehicle are analyzed and new concepts of brake efficacy factor and motor braking force distribution coefficient are introduced，based on which the relationship between wheel cylinder pressure and brake energy is derived.Three evaluation indicators are proposed regarding the effects of braking energy recovery: the recovery ratio of braking energy，the contribution share to energy saving and the contribution share to driving range and both simulation and real vehicle test are performed.The results indicate that braking energy recovery ratio can reflect the energy saving potential of regenerative braking system while contribution share to energy saving can represent the contribution degree of regenerative braking system to energy saving of vehicle，and it is shown that the evaluation indicators proposed are stable and reasonable.
Keywords：battery electric vehicle；regenerative braking force distribution；energy flow；braking energy recovery evaluation；simulation；vehicle test
doi：10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.04.016
国家高技术研究发展计划(2012AA110903)和吉林大学研究生创新基金项目(2014055)资助。
原稿收到日期为2016年4月7日。
通信作者：刘达亮，硕士，E-mail:jluldl＠163.com。
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