2016138

车内低频噪声预测模型的改进*

徐中明1，2, 何治桥2, 贺岩松1,2，张志飞1,2，夏小均2

(1.重庆大学，机械传动国家重点实验室,重庆 400030； 2. 重庆大学汽车工程学院,重庆 400030)

[摘要] 基于模态阻尼识别和载荷识别原理，提出了改进的车内低频噪声预测模型，结合实测加速度响应频谱，采用遗传算法修正模态阻尼比和激励力参数。将该方法应用于某轿车车内低频噪声预测中，建立包含座椅和驾驶员的轿车有限元-边界元声固耦合改进模型，对20～200Hz频带范围内车内噪声进行预测计算。同时通过试验测试实车怠速、30，40和50 km/h匀速工况下动力总成悬置点、车身悬挂点加速度信号和车内声压响应。结果表明：改进后的模型预测值与试验值吻合良好，预测精度优于传统模型。

关键词：车内噪声；模型改进；遗传算法；参数识别

前言

在汽车NVH性能中，车内噪声是影响消费者购买判断最直接的因素之一[1]。在产品开发阶段实现车内噪声的精确预测与分析可以大大缩短开发周期，降低开发成本，具有重要的工程应用价值。有限元、边界元方法广泛应用于车内中低频噪声的预测分析之中[2]。 文献[3]中使用有限元、边界元方法，计算了某型轿车20～500Hz范围内发动机悬置激励下驾驶员右耳声压响应，为降低车内噪声提供了一定基础。文献[4]中以实车匀速工况下测试的某载货车驾驶室4个悬置点加速度信号作为模型激励输入，基于耦合有限元法对20～200Hz频带内驾驶员右耳噪声进行预测，通过与试验值对比证明了模型可以满足一般工程需要。

预测模型参数的精确程度直接决定了计算结果的准确性[5]。对于车内低频噪声预测，因激励力和模态阻尼比测试困难，在传统方法中常测试激励点附近加速度响应信号作为激励，且将各阶模态阻尼比设为一常数[6]，导致模型与实际系统存在较大差异，制约模型预测精度的提高。

本文中以模态迭加法、模态阻尼识别和载荷识别为理论基础，结合遗传算法提出了车内低频噪声预测模型改进方法。建立某轿车FEM-BEM(有限元-边界元)声固耦合模型，通过试验采集实车怠速和匀速工况下发动机悬置与车身悬置附近加速度信号以及对应工况下车内声压信号，将改进方法应用于该车车内低频噪声预测，与传统方法预测结果对比，验证了改进方法的有效性。

1 模型改进方法

1.1 理论基础

由频域载荷识别原理[7]，激励力可表示为

(1)

式中：ω为频率；{F(ω)}为频率ω处的激励力向量；

为频率ω处的频响函数矩阵的广义逆矩阵；m为激励点个数；n为响应点个数；{Y(ω)}为频率ω处的响应点加速度响应向量。

对于使用模态迭加法计算系统响应，激励点a 至响应点b的频率响应函数[8]为

(2)

式中：N为模态阶数；φar和φbr分别表示点a和点b第r阶模态振型系数；Kr为第r阶模态刚度；Mr为第r阶模态质量；Cr为第r阶模态阻尼；ωr为第r阶模态频率。

由模态应变能模态阻尼识别原理[9]可得：

(3)

式中：ηs,n为第n组单元的结构损耗因子；ESEr,n为第n组单元的第r阶模态应变能；ESEr,tot为所有单元第r阶模态应变能之和。

在模态空间中，系统响应[8]可表示为

(4)

式中：{X(ω)}为系统的位移响应向量；Φ为模态矩阵；Q表示模态坐标向量；KM为模态刚度矩阵；MM为模态质量矩阵；CM为模态阻尼矩阵。3个模态参数矩阵是对角元素分别为Kr，Mr和Cr的对角矩阵。

将式(1)代入式(4)，系统响应最终可表示为

(5)

将式(2)、式(3)代入式(5)，结构动态响应可通过函数fs表示为

{X(ω)}=fs(ω,ωr,Φ,KM,MM,ESEr,n,

ESEr,tot,ηs,n,{Y(ω)})

(6)

对于结构传播噪声，提高模型声学预测精度可以通过提升结构模型精度来实现。在模型前处理完成并满足要求的情况下，参数ω,ωr,Φ,KM,MM,ESEr,n和ESEr,tot 被唯一确定。设{Y(ω)}为测点集A的加速度响应向量，{X(ω)}为测点集B的位移响应向量。假设ω,ωr,Φ,KM,MM,ESEr,n和ESEr,tot与系统真实值不存在误差，当B?A时，ηs,n与真实值存在的差异将导致X(ω)与实际值产生误差。

1.2 模型改进

在参数ω, ωr, Φ, KM, MM, ESEr,n, ESEr,tot和{Y(ω)}确定的条件下，对于任意的ηs,n，都存在唯一的X(ω)与之对应。因此，采用优化算法优化ηs,n，使

测点集B加速度响应向量，B?A)与实测值误差不断减小，从而反向识别系统的模态阻尼Cr以及激励力{F(ω)}，进而将识别的参数Cr和{F(ω)}加载于声学预测模型计算声学响应。改进后的建模流程如图1所示。

图1 改进后的模型流程图

(1)划分结构和声学网格，建立声固耦合模型；试验采集实际工况下动力总成悬置和车身悬置附近加速度响应信号{Y(ω)}以及

(2)计算结构模态并导出模态应变能，根据模态阻尼比计算原理，结合结构损耗因子计算模态阻尼比；进而使用模态迭加法计算发动机和车身悬置激励点至加速度测点频响函数，最后，依据频域载荷识别原理，结合试验测试得到的加速度响应信号Y(ω)识别发动机和车身悬置激励力。

(3)计算

进而计算

计算值与实测值的误差，以误差最小为目标，采用遗传算法优化结构损耗因子；将优化后的参数加载于声固耦合模型，结合阻抗边界条件计算车内声学响应。

2 预测模型建立

为验证上述模型改进方法的有效性，本文中建立某轿车FEM-BEM模型，结合实车道路试验，将该方法应用于该轿车车内低频噪声预测。

2.1 FEM-BEM 模型

通过Hypermesh进行网格划分。单元尺寸设置为8mm，车身薄壁板件采用二维壳单元离散，发动机、发动机盖、冷却系统、排气系统、油箱采用集中质量和RBE2单元模拟，如图2所示。

座椅和乘员是车内声场边界的重要组成部分，其表面阻抗特性对车内声场分布有重要影响，因此，边界元模型的建立需要考虑座椅和人体表面的影响。兼顾计算效率和精度，边界元单元尺寸设置为40mm[10]。建立包含座椅和驾驶员的边界元模型，如图3所示。

图2 车身有限元模型

图3 包含座椅和驾驶员的声腔边界元模型

为模拟内饰和人体的声阻抗特性，按照不同区域设置声学阻抗边界条件[6]，如表1所示。

2.2 试验测试

试验设备采用B&K LAN-XI数据采集系统、B&K4189传声器和B&K4524-B加速度传感器。测试工况为发动机转速为700r/min时的怠速工况、30，40和50km/h匀速行驶工况。

表1 声阻抗参数

位置声阻抗/(Pa·s·m-1)座椅975+8798i人体970+8800i顶棚830+3030i地板751-6640i侧围830+3030i前围900+5700i

2.2.1 怠速工况

在发动机3个悬置点附近车身侧各安装一加速度传感器，测试各点三向加速度频谱信号，用于发动机振动激励载荷识别，测点位置如图4和图5所示。

图4 发动机后悬置测点

图5 发动机右悬置测点

根据GB/T 18697—2002《声学 汽车车内噪声测量方法》确定驾驶员右耳测点位置，在后排座椅处设置一声压采集点，测点位置如图6和图7所示。

图6 驾驶员右耳测点

图7 后排声压响应测点

2.2.2 匀速工况

匀速工况下，除测试发动机悬置加速度信号，还须测试车身4个悬置点加速度信号，用于路面载荷识别，另测试车身地板处2个位置的加速度响应信号，用于误差计算，如图8和图9所示。其余传感器布置与怠速工况相同。分别测试车速为30，40和50km/h匀速工况下各测点加速度和声压信号。

图8 车身左后悬置测点

图9 车身地板测点

2.3 参数设置

将50km/h匀速工况实测加速度响应值应用于改进模型，具体参数设置为

(7)

式中：设计变量η=[η1,η2,…,ηn]为各组单元结构损耗因子；ω为频率；

为第i个测点f方向加速度计算值(f=1，2，3分别表示x，y和z方向)；

为第i个测点f方向加速度实测值。n为加速度测点集B中的测点个数，这里n=2。

设置遗传算法种群数量为20，进化次数为500，选择概率为0.8，交叉概率为0.4，变异概率为0.1。优化经过333次迭代收敛。目标函数进化曲线如图10所示。经过优化，最终识别的系统0～500Hz范围内各阶模态阻尼比如图11所示；识别的50km/h匀速工况下各激励点激励力如图12～图18所示。

图10 目标函数值进化曲线图

图11 模态阻尼比识别值

图12 50km/h发动机左悬置载荷识别值

图13 50km/h发动机右悬置载荷识别值

图14 50km/h发动机后悬置载荷识别值

图15 50km/h车身左前悬置载荷识别值

图16 50km/h车身右前悬置载荷识别值

图17 50km/h车身左后悬置载荷识别值

图18 50km/h车身右后悬置载荷识别值

3 预测结果对比

为对比预测精度，采用传统计算方法计算车内驾驶员右耳及后排测点处声压响应。

3.1 传统预测方法

传统预测模型流程图如图19所示。首先计算结构约束模态，导出模态约束反力，然后加载加速度信号并设置全局均匀模态阻尼比，结合阻抗边界条件计算车内声学响应。

图19 传统预测模型流程图

3.2 结果对比

预测结果对比如图20和图21所示。

图20 50km/h驾驶员右耳声压响应对比图

图21 50km/h后排测点声压响应对比图

由图可见：采用传统方法的计算结果与试验结果整体趋势一致，各峰值频率吻合良好，但幅值差异较大；相对于传统方法，改进后的方法预测结果与试验值更加吻合；由于模型建立存在一定简化处理，且实测值包含背景噪声和空气传播噪声，预测值与实测值仍然存在一定误差。

将经过优化识别的参数应用于其余工况下车内声压响应预测。各工况预测误差对比(均方根误差RMSE、相对误差)见表2。

表2 预测误差对比

工况测点位置传统方法改进方法RMSE/dB相对误差RMSE/dB相对误差怠速右耳3.2610.93%2.628.78%后排3.1411.07%2.197.72%匀速30km/h右耳5.7810.71%3.847.12%后排5.369.87%3.937.24%匀速40km/h右耳5.9311.00%3.686.83%后排5.379.88%3.496.42%匀速50km/h右耳6.4011.67%3.836.98%后排5.9110.55%3.205.71%

由表可见：改进方法预测结果与试验值吻合更好，所有研究工况下声压级均方根误差小于4dB(传统方法为7dB)，最大相对误差小于9%(传统方法为12%)；相对于传统建模方法，预测精度明显提高。

4 结论

(1)将模态应变能法模态阻尼识别原理和频域载荷识别原理与模态迭加频率响应计算原理相结合，基于遗传算法提出了车内低频噪声预测模型改进方法。

(2)将改进方法应用于车内低频噪声预测，建立了包含座椅和驾驶员的某轿车FEM-BEM声固耦合改进模型，通过与传统预测方法对比，结果表明：改进模型预测结果最大均方根误差小于4dB，最大相对误差小于9%，预测精度高于传统方法。

参考文献：

[1] LAURENT G,MORAD K, ENERGY D. Field approach for low and medium frequency vibration acoustic analysis of a car body using a probabilistic computational model[C]. SAE Paper 2009-01-2219.

[2] ANDRZEJ P, TAGE B. An investigation of the coupling between the passenger compartment and the trunk in a sedan[C]. SAE Paper 2007-01-2356.

[3] 刘献栋，司志远，单颖春. 基于声学传递向量法的车内低频噪声分析与控制[J]. 汽车工程，2009,31(7):659-663.

[4] 张志勇，张义波，刘鑫，等. 重型卡车驾驶室结构噪声预测与板件声学贡献度分析[J]. 振动与冲击,2014,33(13):67-71.

[5] SURKUTWAR Y, PATEL K, AMARA S, et a1. The application of the simulation techniques to predict and reduce the interior noise in bus development[C]. SAE Paper 2012-01-0219.

[6] 张义波. 基于声固耦合模型的商用车驾驶室结构噪声分析与控制[D]. 长沙：湖南大学，2013.

[7] 唐荣江. 车内声品质评价预测与控制技术研究[D]. 长春：吉林大学，2013.

[8] 傅志方，华宏星. 模态分析理论与应用[M]. 上海：上海交通大学出版社，2000.

[9] MONTALV

O D, SILVA J M M. An alternative method to the identification of the modal damping factor based on the dissipated energy[J]. Mechanical Systems and Signal Processing,2015,54(55):108-123.

[10] 孙威，陈昌明. 基于FEM-BEM的轿车车内低频噪声综合分析方法[J]. 噪声与振动控制，2008,48(1):48-51.

Model Improvement for Car Interior Low-frequency Noise Prediction

Xu Zhongming1,2, He Zhiqiao2, He Yansong1,2, Zhang Zhifei1,2 & Xia Xiaojun2

1. Chongqing University,State Key Laboratory of Mechanical Transmission, Chongqing 400030; 2. College of Vehicle Engineering, Chongqing University, Chongqing 400030

[Abstract] Based on the principles of modal damping identification and load identification, an improved model for car interior low-frequency noise prediction is put forward, with modal damping ratio and excitation force parameters revised by using genetic algorithm and based on the frequency spectra of acceleration response measured in real vehicle tests. The scheme is applied to the interior low-frequency noise prediction of a car. An improved FEM-BEM acoustic-solid coupling model including seats and driver is established and the predicted interior noises in the frequency range of 20-200Hz are calculated. Meanwhile corresponding tests are conducted to measure the acceleration signals and interior sound pressure responses at engine mounting points and car body suspended points. The results show that the prediction values with improved model are well agree with test data, with a prediction accuracy superior to the traditional model.

Keywords：interior noise; model improvement; genetic algorithm; parameter identification

*中央高校基本科研业务费科研专项(CDJZR14115501)和重庆市研究生科研创新项目(CYB14036)资助。

原稿收到日期为2015年4月24日，修改稿收到日期为2015年8月27日。