陶进伟 林睿 王振华
（江苏汇博机器人技术有限公司，苏州，215123）
摘 要 本文以自行研制的果蔬采摘机器人机械臂为对象，建立D-H运动学模型，对机械臂的正运动学与逆运动学进行求解分析，最后利用 Matlab对其结果进行仿真，并与实际环境下机械臂的运动效果作比较，验证了模型的正确性，也为以后机械臂更复杂的操作与功能的拓展打下了基础。
关键词：采摘机器人，运动学，D-H，仿真
本项目由国家高技术研究发展计划（863计划）资助，项目编号2012AA041507。
机器人的诞生，是人类在科学技术研究中的一项伟大成就。机器人技术融合了计算机、传感器、人工智能、机械与电子等众多相关学科的知识，现在很多领域的前沿技术均有涉及。机器人具有仿人操作、可编程、自动控制、能在三维空间内进行作业等特点，也适合于变批量和多品种的柔性生产，对提高产品质量和生产效率有着重要的作用。
当前社会下经济和科技的发展速度越来越快，人们对生活品质要求逐渐提高，企业对生产效率的要求也逐渐提高。在这种背景下，农业机器人、家庭服务型机器人、军事机器人等各种机器人越来越频繁地出现在我们眼前。在众多种类的机器人中，农业机器人兴起迅速，吸引了大量研究者的目光。采摘机器人作为农业机器人的重要类型，具有很大的发展潜力。
目前，机器人技术相对领先的国家已经研制出应用于温室和小型农场的黄瓜、番茄等多种采摘机器人，我国一些高校如中国农业大学等也在进行农业机器人的研制[1-2]。综合国内外果蔬采摘机器人的研究文献可知，在农业应用中，果蔬采摘由于其复杂度高，使得目前果蔬采摘机械化的应用程度很低，很难有适合的机器人去代替传统的人力作业，加上人口日趋老龄化的态势，导致劳动力成本昂贵且不易寻找，因此，提高果蔬采摘机械化技术，开发和推广机械化程度较高的采摘机械臂有着重要的实用价值，也必定会带来巨大的经济效益。
机械臂运动学涉及所有与运动有关的几何参数和时间参数，通常包括位置、速度、加速度的正、逆问题[3]。即传统意义上的机械臂运动学正解、逆解问题。
本文设计并研制了一个四自由度的关节型果蔬采摘机械臂，首先对机械臂的正运动学和逆运动学进行了求解分析，最后再结合Matlab仿真与实际情况下机械臂的运动进行了验证。
本文设计的机械臂主要用于温室环境下特殊栽培模式的果蔬，果实已经暴露在外面，藤蔓和果实相距一定的距离，障碍物大大减少，采摘相对容易。果蔬采摘机械臂三维图如图 1 所示，主要由基座、肩关节、肘关节和腕关节4个关节组成。
机械臂设计的原则是在满足作业要求的前提下，尽量减轻结构的质量和体积，降低传动机构的复杂性。4个关节的机械结构形式基本相同，均采用直流力矩电机串接谐波减速器的传动方式，驱动元件和执行部分合二为一。底座及各连杆设计为薄壁结构，在保证刚度和强度的前提下，底座和各关节均采用铝合金材料，各连杆则选用轻质高强的碳纤维管。
在机械臂运动过程中末端执行器始终保持水平，由末端执行器上的机械手完成采摘动作。
长度单位：mm
图1 机械臂三维图
2.1 正运动学
机械臂采用4关节自由度，其连杆坐标系如图2所示，4个关节的D-H参数如表1所示。
图2 机械臂坐标系
表1 机器人关节D-H坐标系参数
0-1 0.336 0 Pi/2 [-90-90] 1-2 0 0.380 0 [-20-130] 2-3 0 0.330 0 [-110-110] 3-4 0 0.132 -pi/2 [-110-110]
其中d是关节偏移，为Z轴上两条相邻公垂线之间的距离；a是连杆长度；α是关节扭角，为两个相邻Z轴之间的角度；θ是关节转角，为绕Z轴的旋转角。
已知机械臂相邻两个关节坐标系的齐次变换矩阵通式为[4-5]：
所以机械臂四个关节对应矩阵为：
可以求得：
即：
2.2 轻型臂逆运动学计算
2.2.1部分符号定义说明：
2.2.2轻型臂逆运动学计算方法
考虑图3（a）轻型臂和3（b）所示的关节结构模型，肩部2关节、肘部1关节、腕部2关节，各连杆姿态之间关系为
由图3（c）所示的三角形可求得肘关节的角度
由图3（c）分析可得，腕心w1分别绕 z(q1)，y(q2)轴旋转后至腕心 w2 位置，由此在图3（c）坐标系下存有下述等式关系：
基于连杆L4抓取目标物时，轻型臂肩、肘、腕及抓心投影于地面同一直线上，如下图4所示，易求得：
图4 机械臂投影示意图
通过世界坐标系下腕至抓心矢量、工具夹法矢量在抓取目标物时腕部局部坐标系下的矢量关系，可得工具夹的姿态矩阵描述为
式（21）中的角度
式（22）中
基于Matlab平台Robotics Toolbox参照表1的数据建立机械臂模型，实现运动学仿真，并将Matlab机械臂运动仿真数据与机械臂实际运动换算数据进行比较，下述表2为机械臂实际运动数据，表3为Matlab仿真数据。
表2 机械臂实际数据
表3 Matlab 仿真数据
通过比较两个表格数据可知：在实际情况中，机械臂运动时各个关节角度与末端位置与Matlab仿真时得到的各个关节角度与末端位置误差不大，说明运动学是正确的。图5为Matlab仿真示意图，分别对应表中的序号1，2，3，4四种情况。
图5 Matlab机械臂仿真运动
图6 机械臂实际运动状态
针对现有采摘机械臂成本高、体积大的缺点，设计并研制了一个四自由度的关节型采摘机械臂，该机械臂体积小、质量轻、成本低、结构紧凑，具有足够的强度和承载能力。
本文首先对机械臂做正运动学和逆运动学的求解，然后通过Matlab 仿真实验验证求解的正确性，最后在实际环境下测试机械臂运动，验证了设计设想，达到了良好的效果。
未来将在现有机械臂的基础上增加功能，譬如加上视觉传感器，通过视觉传感器辨析成熟果实的位置，并控制机械臂采摘果实。
参考文献
[1] 李吉.苹果采摘机械臂设计研究[D ] .北京:中国农业大学， 2007.
[2] 宋健，孙学岩，张铁中，等.茄子采摘机器人机械传动系统设计与开发[J] .机械传动，2009(5):36-39.
[3] Niku S B．机器人学导论一分析、系统及应用 [M]．孙富春，朱纪洪，刘国栋，等，译.武汉：华中科技大学出版社，1996:48-67．
[4] 蔡自兴.机器人学[M].北京:清华大学出版社，2000.
[5] 粱安阳，王兰美.基于D-H坐标系法的移动喷漆机器人运动学分析[J].机械工程与自动化，2011(5):125-127.
[6] 殷际英，何广平.关节型机器人[M].北京:化学工业出版社，2003.
[7] 张凯良，杨丽，张铁中.草莓收获机器人采摘执行机构设计与实验[J] 农业机械学报，2011，42(9):155-160.
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