李素娟1 王宏伟2 张化振1 叶达伟2 覃建华2
(1.北京中冶设备研究设计总院有限公司， 北京 100029； 2.广州大学土木工程学院， 广州 510006)
摘 要：针对一栋20层钢结构住宅，对其中心支撑和防屈曲支撑的组合支撑布置方案进行研究。引入中心支撑替换率的概念，设计了5种不同中心支撑替换率的结构布置方案，运用Perform 3D非线性分析软件，采用静力弹塑性分析和时程分析方法对5种设计替换率方案进行了抗震性能对比，考虑结构抗震性能与经济性因素，得出了混合支撑钢框架中防屈曲支撑的最优替换率。结果表明：综合结构最大层间位移角变化曲线及等效支撑用量变化曲线，以该结构为基础，支撑的替换率控制在35%，能够在不影响结构性能的前提下最大限度降低结构造价。
关键词：钢结构住宅； 中心支撑； 防屈曲支撑； 支撑替换率； 优选
钢结构与其他结构相比，在使用功能、施工以及综合经济性方面都具有优势。在住宅建筑中应用钢结构可以更好地满足大开间、灵活分割的要求，钢结构及配套技术相应部件的绝大部分易于定型化、标准化，可实现构件的工厂预制和现场装配化施工，生产集成度高，符合建筑节能和环保的要求。钢结构体系轻质高强，可降低建筑结构质量，且施工周期短，可以大大提高资金的投资效益[1-2]。
在结构性能方面，由于纯框架结构没有设置柱间支撑，抗侧能力弱，随着层高的增加，水平荷载下的侧移将较大，而一味地增大梁柱构件的截面尺寸，会导致用钢量显著增加，经济性大大降低，结构的地震作用也随之增大。钢框架-支撑体系是在纯钢框架基础上发展而来的一种非常适合高层钢结构住宅的结构体系，主要由支撑结构提供抗侧刚度，抵抗风荷载和地震作用，而中心支撑和防屈曲支撑是支撑框架中较为常用的两种支撑类型。
本文主要针对中心支撑和防屈曲支撑进行研究，通过理论分析，从层剪力、支撑轴力、支撑塑性耗能率的角度出发，提出支撑优化的方法，确定了5种不同支撑替换率的结构方案，最后通过静力弹塑性法(Pushover法)分析以及时程分析比较5种方案与原方案能力曲线和最大层间位移角的变化，通过将普通支撑等效为防屈曲支撑进行结构经济性的比较，讨论在通长布置防屈曲支撑的结构中替换中心支撑，寻找出最优的替换率区间，在保证满足结构整体抗震性能的前提下，优化结构的经济性。
防屈曲支撑的耗能机理是通过约束单元提供支撑抗侧弯刚度，约束核心单元，使之始终近似处于轴向受拉受压状态，增强支撑的耗能能力[3]。作为一类特殊的中心支撑，防屈曲支撑是中心支撑和金属屈服型耗能器的结合体，与普通中心支撑相比，能在受拉和受压时屈服而不屈曲，具有饱满的滞回曲线，能较好地耗散输入的地震能量，具有更好的经济性，但是单独采用防屈曲支撑，随着结构高度的增加，结构顶部地震作用不断减小，顶部的防屈曲支撑处于弹性状态，不能发挥其耗能作用[4]。
综合比较防屈曲支撑与中心支撑的制作、安装的区别，参考4.4∶1的单价比[5]，在防屈曲支撑不能充分发挥作用的部位适当地将其替换为中心支撑，按照替换的不同比率考虑对结构性能的影响，达到既满足结构抗震性能的需求，也能降低结构的整体造价的目的。
以一栋20层的实际钢结构住宅楼为研究对象，户型为一梯两户，各层层高均为3 m，地上20层，建筑抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.3g，基本风压为0.50 kN/m2，建筑平面尺寸为27.6 m×12.9 m，地面粗糙度类别为B类，设计地震分组为第一组，建筑场地类别为Ⅱ类，特征周期Tg=0.35 s。屋面板、楼板均采用压型钢板组合楼板，板厚为100 mm。其中楼面恒载为5.0 kN/m2，屋面恒载为5.5 kN/m2，楼梯间恒载按均布荷载为8.0 kN/m2。内墙采用200 mm厚加气混凝土砌块，梁上线荷载标准值为8.5 kN/m,外墙采用240 mm加气混凝土砌块，梁上线荷载标准值为6.5 kN/m。屋面雪荷载标准值为0.45 kN/m2。
在实际工程中，人字形支撑与十字交叉支撑应用最为普遍，相较于十字交叉支撑，人字形支撑构造简单，安装方便。考虑到本文研究对象为住宅楼，在支撑的布置上需要考虑其适用性，即不能影响结构的使用功能，采用人字形支撑形式，将支撑统一布置在结构的四角，且位于结构外围[6](图1、表1)。
a—标准层结构平面;b—支撑立面布置;c—支撑三维示意。
注：L1—L4为梁编号；Z1—Z2为柱编号。
图1 钢结构住宅楼示意
2.1 支撑设计
根据楼层的高度设置4种不同截面面积芯板的防屈曲支撑(表2)，普通支撑参数见表3。
2.2 地震波选取
地震动输入是进行结构地震响应分析的依据,不同的地震激励对结构的地震反应影响很大[7]。结合GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》的要求，依据结构所处的场地类别和地震分组选取2条天然波(Landers波、Livermore波)以及1条人工波(图2)。把加速度峰值调整到相当于设防烈度的规定值，采用Perform 3D非线性分析软件对结构进行罕遇地震作用下的时程分析。
表1 钢框架梁、柱截面
楼层截面1截面2截面3截面4构件编号规格构件编号规格构件编号规格构件编号规格1～2Z1□600×600×28Z2□650×650×28L1HN550×200×10×16L1HN600×200×11×17L3HN350×175×7×11L4HN250×125×6×93～6Z1□500×500×24Z2□550×550×26L1HN550×200×10×16L2HN600×200×11×17HN650×300×11×17L3HN350×175×7×11L4HN250×125×6×97～10Z1□450×450×22Z2□500×500×24L1HN550×200×10×16L2HN600×200×11×17HN650×300×11×17L3HN350×175×7×11L4HN250×125×6×911～14Z1□400×400×20Z2□450×450×22L1HN500×200×10×16L2HN550×200×10×16L3HN350×175×7×11L4HN250×125×6×915～19Z1□350×350×20Z2□400×400×20L1HN500×200×10×16L2HN550×200×10×16L3HN350×175×7×11L4HN250×125×6×920Z1□300×300×16Z2□300×300×16L1HN450×200×8×13L2HN450×200×8×13L3HN350×175×7×11L4HN250×125×6×9
注：钢材等级均为Q235。
a—Landers波;b—Livermore波;c—人工波。
图2 地震波
图3 楼层剪力变化
表2 防屈曲支撑设计参数
楼层芯板截面面积/mm2设计承载力/N屈服承载力/N极限承载力/N1～664281359．5221737．1672605．7517～1951431087．7451389．8962084．844204055857．6331095．8641643．796
地震作用下结构的楼层剪力变化如图3所示，从图3可以看出：防屈曲支撑结构的楼层剪力随层高的增加而逐渐减小，而沿结构纵向通长布置防屈曲支撑，由于结构上部支撑受力小，防屈曲约束支撑不会进入塑性，从而不能发挥防屈曲约束支撑的作用。
设防烈度地震作用下防屈曲约束支撑轴力统计如图4所示。由图4可知：支撑的轴力同样随层高增加逐渐减小，结构中上层如果同样设置防屈曲支撑，在罕遇地震作用下，支撑将处于弹性或者进入屈服状态但耗能少，滞回曲线狭窄，防屈曲支撑的利用率不高。因此为提高防屈曲支撑的利用率，将采用部分楼层防屈曲支撑替换为普通中心支撑，并进行抗震性能对比，以此验证防屈曲支撑与普通中心支撑混合的可行性[8-12]。
图4 支撑轴力随层高变化
为了提高防屈曲支撑的利用率，设计了以下几种方案(图5)：方案A，原设计方案防屈曲支撑钢框架；方案B，将1层、17～20层防屈曲支撑替换成普通支撑，替换率为25%；方案C，将1层、15～20层防屈曲支撑替换成普通支撑，替换率为35%；方案D，将1层、13～20层防屈曲支撑替换成普通支撑，替换率为45%；方案E，将1层、11～20层防屈曲支撑替换成普通支撑，替换率为55%。
考虑到普通支撑长细比的限值，适当增大了普通支撑的截面面积，得到普通中心支撑随层高变化的截面面积，如表3所示。
a—方案A;b—方案B;c—方案C;d—方案D;e—方案E。
注：浅色表示防屈曲支撑，深色表示普通中心支撑。
图5 支撑布置
表3 普通支撑截面尺寸
楼层尺寸/mm1200×20011～19175×17520150×150
4.1 能力曲线的分析
对上述方案进行了Pushover推覆分析以及罕遇地震时程分析，对比方案结果，以验证方案的可行性。
能力曲线如图6所示，可以看出：方案E与前3种方案有明显区别，说明支撑替换率太高，普通支撑占比过大，结构在罕遇地震作用下普通支撑容易发生屈曲，结构整体刚度会发生突变，而方案B、方案C与原方案能力曲线上无明显差别，结构的能力曲线较为平滑，结构刚度变化均匀，说明合适比例的上部支撑替换对结构的性能无明显影响，用普通支撑替换防屈曲支撑的思路是可行的。
图6 能力曲线
4.2 层间位移角的分析
将3条地震波加速度峰值调整到510 cm/s2(即8度地震作用下)，进行5种方案的动力时程分析，得到了地震作用下的最大层间位移角，如图7所示。
进一步将地震波峰值调整到620 cm/s2(即9度地震作用下)，对比了5种方案在罕遇地震作用下的层间位移角，如图8所示。
从图7—图8可以看出：前两条地震波作用下，随着支撑替换率的增大，结构的最大层间位移角也逐渐增大，当替换率达到55%时，结构最大层间位移角已经发生明显改变，对结构影响很大。而人工波的结果表明，随着替换率的增大，结构层间位移角逐渐减小，这是由于在人工波作用下，结构11层以上的防屈曲支撑很少屈服，支撑大部分处于弹性状态，替换普通支撑后，相比于原方案，结构刚度增大，导致结构在地震作用下层间位移角减小。
图7 层间位移角(amax=510 cm/s2)
图8 层间位移角(amax=620 cm/s2)
a—amax=510 cm/s2;b—amax=620 cm/s2。
从峰值加速度为510，620 cm/s2的地震波作用下的层间位移角变化曲线可以看出：替换层下部楼层的层间位移角均大于未替换层，由于支撑的替换，在地震作用下，替换层下部的结构将分担更多的地震力，所以在进行混合支撑的设计过程中，在支撑替换后有必要对下部未替换楼层的构件进行重新验算。
时程分析中各层最大层间位移角如图9所示，从中可以看出：支撑适当的替换对结构的最大层间位移造成的影响很小，但是支撑替换率达到一定程度，影响会十分明显，替换率为55%(方案E)时，结构的最大层间位移角已经发生改变，高出其他4种方案；方案B、方案C中，将防屈曲支撑替换后，结构的最大层间位移角改变较小，只是替换层层间位移角发生微小改变，通过对比，可以得出结论：将结构中上层以及首层的防屈曲支撑替换成普通支撑，对结构抗震性能影响很小，但大大减小了防屈曲支撑的使用量，经济效果显著。
4.3 支撑的使用量对比
在5种方案替换后，根据防屈曲支撑的制作、安装与普通支撑的差别，以防屈曲支撑与普通支撑单价比4.4∶1为参考[5]，将5种结构的混合支撑等效为防屈曲支撑，见图10，对比5种结构方案的防屈曲支撑的使用量(即对5种方案经济性进行比较)。
图10 等效防屈曲支撑用量
从图10可以明显看出：随着支撑替换率的增大，以方案A(原方案)为参考标准，方案B的防屈曲支撑使用量降低了18.75%，方案C降低了26.25%，方案D降低了33.75%，方案E降低了58.75%。防屈曲支撑使用量的减少，结构的造价逐渐减低，支撑的替换对降低结构综合造价有着重要影响。
本文首先介绍了中心支撑替换率的概念，通过实例进行了防屈曲支撑钢框架的设计。考虑结构最大层间位移角和耗能曲线的对比，从楼层剪力、支撑轴力和支撑耗能率方面进行研究，基于20层钢结构住宅模型，参考等效防屈曲支撑的用量得出结论：
1)支撑的替换率控制在35%，能够在不影响结
构性能的前提下最大限度降低结构造价。
2)支撑的替换层会使未替换层承担的地震力增大，支撑替换层下部楼层的层间位移角比不替换的楼层大，混合支撑的设计应对未替换层进行重新验算。
3)不同层高、不同设防烈度下结构在最优支撑替换率方面可能存在一定差别，建议设计者可参考25%～35%的替换幅度适当替换结构中上层及结构首层的防屈曲支撑,同时进行具体项目的支撑替换率对比研究以确定最优的替换方案,在不降低结构抗震性能的前提下，减少防屈曲支撑的使用量，以降低结构造价。
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RESEARCH ON THE OPTIMIZATION OF BRACES FOR BRACED STEEL FRAME STRUCTURE RESIDENCES
Li Sujuan1 Wang Hongwei2 Zhang Huazhen1 Ye Dawei2 Qin Jianhua2
(1.Beijing Metallurgical Equipment Research Design Institute Co.Ltd, Beijing 100029, China; 2.School of Civil Engineering, Guangzhou University, Guangzhou 510006, China)
Abstract：In order to study the mixed braces’arrangement of the center braces and buckling restrained braces, a 20 storeys steel structure residence was designed.The concept of replacement ratio of concentrically braces was introduced to design five structures with different replacement ratio of the concentrically braces. Through the nonlinear analysis software-perform 3D, the aseismic performance of five schemes with different replacement ratio were compared by using the method of pushover method analysis and time history analysis. The optimal replacement ratio of buckling restrained brace in the mixed braced steel frame was obtained by considering the aseismic performance and economic factors.The results showed that based on that structure and considered the variation curves of the maximum storey drift angle and the equivalent amount of braces, the cost of the structure could be further reduced without affecting the performance of structure.
KEY WORDS：steel structure residence; concentrically braces; buckling restrained braces;replacement ratio of braces; optimal selection
第一作者：李素娟，女，1982年出生，硕士，工程师。
Email:lisujuan0603@163.com
收稿日期：2016-09-20
DOI：10.13206/j.gjg201702015
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