周绪红1张瑞芝1王卫永1，2刘界鹏1
（1.重庆大学土木工程学院，重庆 400045；2.重庆大学山地城镇建设与新技术教育部重点实验室，重庆 400045）
摘 要：为得到火作用下圆钢管约束钢筋混凝土柱的温度分布规律，采用有限元软件ABAQUS建立了ISO－834标准火作用升温条件下钢管约束钢筋混凝土柱截面温度场计算模型，分析了升温时间、含钢率、钢管直径、钢管材料类型（普通钢和耐火钢）及纵筋保护层厚度等参数对截面温度场的影响。分析结果表明，升温时间、钢管直径对截面温度场影响较大，而含钢率、钢材种类、混凝土强度以及纵筋保护层厚度对截面温度场的影响较小。基于有限元分析结果，对比了已有的ISO－834标准火作用下组合柱的温度场简化计算式，对比结果表明：已有简化计算式可较准确地计算钢管的温度，但不能较准确地计算钢筋和混凝土的温度。
关键词：火作用；温度场；钢管约束钢筋混凝土柱；参数分析
近年来，钢管约束钢筋混凝土柱这种新型组合构件已在超高层建筑和大跨度体育场馆中得到应用。与其他钢结构及组合结构构件类似，钢管约束钢筋混凝土柱的抗火性能也是有待解决的关键问题之一。
目前国内外在钢管约束钢筋构件方面的相关研究很少。1997年，Niwa Hironori等进行了外包钢板方形钢筋混凝土柱耐火性能的试验研究［1］，试验结果表明试件耐火极限可达到3 h；2014年，刘发起对火作用下与火灾后圆钢管约束钢筋混凝土柱力学性能进行了试验研究［2］，试验结果表明同等条件下，钢管约束钢筋混凝土柱的耐火极限远高于钢管混凝土柱，基于研究结果提出了钢管约束钢筋混凝土柱的耐火极限和承载力设计建议。目前，国内外对钢管约束钢筋混凝土柱抗火性能的研究中，均未涉及钢管钢材类型、混凝土强度和纵筋保护层厚度对温度场的影响；本文对以上问题进行研究，为火作用下圆钢管约束钢筋混凝土柱的耐火性能研究提供参考。
外界通过热辐射和热对流向钢管约束钢筋混凝土柱构件传递热量，构件内部则通过热传导进行热量交换。根据文献［2－3］，构件受火时沿长度方向的热传导可忽略，且火作用下构件的热量传递为瞬态传热，求解火作用下钢管约束钢筋混凝土柱的温度场实际上是求解截面内部的导热微分方程。
2.1 定解条件
火作用下圆钢管约束钢筋混凝土柱截面温度场按第三类边界条件计算，构件初始温度取20℃，计入对流、辐射和界面热阻，钢管表面对流传热系数取25 W/（m2·℃），综合辐射系数取0.5，Stefan-Boltzmann常数σ＝5.67×10－8W/（m2·K4），与受火面接触的介质温度均按ISO－834升温曲线确定。考虑钢管和混凝土之间不能良好接触形成的界面空隙存在热阻，参考文献［4－5］，界面热阻R取为0.01 m2·℃/W。
2.2 热工参数
本文采用Lie建议的普通混凝土热工参数模型［4－5］，同时考虑到混凝土中水分蒸发导致100℃左右的温度平台的影响，采用韩林海提出的修正比热计算式［6］：
式中：假设混凝土中所含水分的质量百分比为5%；ρ′cc′c为考虑水蒸气影响的混凝土体积热容；ρccc为未考虑水蒸气影响的混凝土体积热容；ρwcw为水的体积热容。
高强混凝土采用Kodur提出的热工参数［7］。
采用日本《建筑物综合防火设计规程》［8］建议的普通钢材SM490的热工参数模型，耐火钢采用日本新日铁钢铁公司生产的SM490－FR钢［9］，其高温下热工参数拟合式为［10］：
式中：λs为钢材的热传导系数，W/（m·℃）；Cs为钢材的比热，J/（kg·℃）；Ts为钢材的温度，℃。
2.3 模型建立
利用有限元软件ABAQUS求解圆钢管约束钢筋混凝土柱截面温度场。采用结构化网格划分，钢管采用四结点热分析壳单元DS4，混凝土采用八结点三维热分析实体单元DC3D8，钢筋、箍筋采用二结点热分析桁架单元DC1D2。钢管和混凝土之间采用接触定义，界面热阻R＝0.01 m2·℃/W。钢筋与混凝土之间采用Tie约束，以保证钢筋和混凝土交界面间无热损失。钢管约束钢筋混凝土柱的网格划分如图1所示。
图1 网格划分示意
2.4 典型算例
图2为计算所得火作用下圆钢管约束混凝土柱受火90，180 min时的截面温度场，其中截面边长D＝500 mm，含钢率α＝2%（α＝As/Ac，As和Ac分别为钢管与混凝土的截面面积），钢筋采用8φ20，构件两端一倍直径范围内箍筋采用φ10＠50，其余部位设置为φ8＠200。为保证构件体现出钢管约束钢筋混凝土柱的受力形式，保证钢管不直接承受纵向荷载的作用，在柱两端距端部50 mm处分别设缝，宽度为10 mm。
由图2看出，时间t越大，截面温度相对越高。钢管截面沿厚度方向温度梯度较小，混凝土截面温度梯度较大，90 min时混凝土最大温差达910℃，截面内部温度变化相对平缓，温度最低区域为截面中心。同时，由于模型考虑了界面热阻对截面温度场的影响，同一位置处钢管温度高于混凝土温度。
采用文献［2］火作用下钢管约束钢筋混凝土柱的试验数据对本文有限元分析结果进行验证，其试件直径D＝300 mm，钢管厚度ts＝2.75 mm，结果对比如图3—图6所示，图中L为温度测点距混凝土表面的最短距离；1，2，3，4，7，8，9，11，13为测点编号。由图可见，有限元计算结果与文献［2］试验结果及文献［2］有限元分析结果整体吻合较好。虽然有限元模型中通过修正比热考虑了水分蒸发的影响，但由于试验中水分蒸发的复杂性，很难准确模拟，不过水分对温度的影响主要体现在100℃左右，当温度较高时，其影响较小。
图2 典型的截面温度分布 ℃
图3 钢管有限元验证
图4 有限元验证（L＝50 mm）
图5 有限元验证（L＝100 mm）
图6 有限元验证（L＝150 mm）
可能影响钢管约束钢筋混凝土柱温度场的因素有升温时间、含钢率、钢管直径、钢管钢材类型、混凝土强度及纵筋保护层厚度等。其中，与钢管配筋混凝土柱和钢筋混凝土柱类似，钢筋的温度按钢筋处混凝土的温度来计算，如纵筋保护层厚度a＝30 mm时，取L＝30 mm处混凝土的温度作为钢筋的温度。
圆钢管约束钢筋混凝土柱温度场参数分析取值如下：
截面直径为300，500，800，1 000 mm；含钢率为1.2%，2%，3.3%，4%；钢管钢材，新日铁普通钢SM490（常温屈服强度fy＝347 MPa，极限强度fu＝542 MPa），新日铁耐火钢SM490－FR（常温屈服强度fy＝358 MPa，极限强度fu＝554 MPa）；普通混凝土C30，高强混凝土C80；钢筋保护层厚度为30，60，100 mm。
4.1 升温时间
升温时间对钢管温度和混凝土温度的影响如图7所示，其中直径D＝500 mm，含钢率α＝2%。由图可见，升温时间对截面温度影响较大。截面温度随升温时间增大而升高，且前期钢管升温速率快，混凝土升温较慢，而后期钢管升温较慢，混凝土升温较快，这和ISO－834曲线升温速率先快后慢及混凝土吸热能力较强所引起的升温滞后有关。
图7 升温时间对温度分布的影响（D＝500 mm）
4.2 含钢率
工程范围内，钢管约束钢筋混凝土柱的含钢率一般在2%～4%之间。此范围内含钢率对钢管约束钢筋混凝土柱截面温度的影响如图8所示，仅列举直径D＝500 mm的情况，由图可见，含钢率对截面温度的影响很小。
4.3 截面尺寸
由图9看出，截面尺寸对钢管约束钢筋混凝土柱中的钢管温度影响不大，当升温时间在60 min内时，随着截面尺寸的增加，钢管的温度略有降低；当升温时间超过60 min时，截面尺寸的变化对钢管温度几乎没有影响。总体而言，截面尺寸对钢管的温度影响很小，可以忽略不计。
图8 含钢率对温度分布的影响（D＝500 mm）
图9 截面尺寸对温度分布的影响（α＝2%）
对于纵筋保护层厚度a＝30 mm处的钢筋测点（位于L＝30 mm处），截面尺寸越大，测点温度越小。对于距离混凝土表面相同距离的测点，随着截面尺寸的增加，测点的温度呈降低的趋势，这主要是因为随着截面尺寸的增加，内部混凝土的体积增加，构件的热容增大。
4.4 材料类型
4.4.1 钢管钢材种类
普通钢和耐火钢的热工参数不同，其曲线如图10—图11所示。采用普通钢和耐火钢计算结果对比见图12，其中D＝500 mm，α＝2%。由图可见，钢材是否为耐火材料对截面温度场无显著影响。
4.4.2 混凝土强度
普通混凝土和高强混凝土的热工参数有差别，如图13—图14所示。由于钢管约束钢筋混凝土柱多使用高强混凝土，建立内部为高强混凝土的温度场模型，如图15所示，其中 D＝500 mm，α＝2%。由图可见，采用高强混凝土的截面温度稍高于采用普通混凝土的截面温度，这是因为高强混凝土的比热小于普通混凝土。总体而言，混凝土强度对截面温度场无显著影响。
图10 钢材热传导系数
图11 钢材比热
图12 钢管钢材种类对温度分布的影响（D＝500 mm）
图13 混凝土热传导系数
图14 混凝土比热和容重的乘积
4.5 纵筋保护层厚度
分别计算纵筋保护层厚度a＝30，60，100 mm时截面温度场分布，其中D＝500 mm，α＝2%，如图16所示，L为测点距混凝土表面的最短距离，可见纵筋保护层厚度对钢管和混凝土的温度无显著影响；180 min时纵筋保护层厚度30，60，100 mm对应的钢筋温度分别为600，400，300℃，可见纵筋保护层厚度仅对钢筋有影响，钢筋距钢管内壁距离越大，钢筋温度越小。
图15 混凝土强度对温度分布的影响（D＝500 mm）
图16 钢筋保护层厚度对温度分布的影响（D＝500 mm）
5.1 钢管温度
采用GB 50936—2014《钢管混凝土结构技术规范》［11］式（3a）和日本钢管混凝土结构设计与施工指南AIJ［12］建议的ISO－834标准火作用下钢管的温度简化计算式预测圆钢管约束钢筋混凝土柱中钢管温度式（3b），并与有限元计算结果对比，由于截面直径对钢管温度影响忽略不计，仅列举 D＝300 mm温度结果，如图17所示。可见，GB 50936—2014和AIJ的预测结果与有限元结果比较接近。
式中：Ts为钢管温度，℃；Tc为混凝土温度，℃；ts为钢管厚度，m；Dc为核心混凝土的直径，m；t为升温时间，h；x为距混凝土中心的距离，cm。
5.2 钢筋温度
钢筋的温度按钢筋处混凝土的温度来计算，采用AIJ建议的混凝土温度计算式预测的混凝土温度式（3c）与有限元计算结果的对比如图18所示。实际工程中因环境条件的不同，受火钢筋保护层厚度的取值会有所不同，但保护层厚度一般介于30～100 mm之间，因此主要验证此范围内AIJ建议的混凝土温度计算式的预测效果。由于AIJ未考虑钢管和混凝土之间的接触热阻，当有限元模型不考虑钢管与混凝土之间的接触热阻时，AIJ的预测值与有限元结果吻合较好，当有限元模型考虑接触热阻时，AIJ的预测值比有限元值高。随着距混凝土表面距离的增大，接触热阻对温度的影响减弱，AIJ的预测值与有限元结果更为接近。
图17 钢管温度简化算式计算结果与有限元结果对比（α＝2%）
图18 钢筋温度简化算式计算结果与有限元结果对比（α＝2%）
5.3 混凝土温度
日本钢管混凝土结构设计与施工指南AIJ建议的混凝土温度计算式（式（3c）），已在5.2节中讨论，由于AIJ中未考虑界面热阻，因此由其预测的混凝土温度值比有限元计算结果高。文献［2］提出的混凝土等效温度的计算式（式（4）），能够较好地以等效温度衡量整个混凝土截面的温度水平，是否有更合适的简化式或参数，有待进一步研究。
Tc，eq＝449．7＋425（0．045/Dc－0．016）t（4）式中：Tc，eq为混凝土截面的等效温度，℃；Dc为核心混凝土的直径，m；t为升温时间，h。
1）四面火作用下圆钢管约束钢筋混凝土柱截面温度场具有双轴对称性，沿径向温度分布不均匀，距钢管内表面越近，温度越高，核心混凝土处温度最低。
2）升温时间、截面直径是影响火作用下圆钢管约束钢筋混凝土柱截面温度场分布的主要因素。在工程范围内，含钢率、钢材和混凝土种类以及纵筋保护层厚度对截面温度场的影响可忽略。
3）采用已有的简化温度计算方法，用于ISO－834标准火作用下钢管约束钢筋混凝土柱钢管温度、钢筋温度、混凝土温度的预测。对比有限元分析结果发现，当考虑接触热阻时，AIJ建议的钢筋温度预测值比有限元计算结果高，尚有缺陷，需要进一步提出考虑界面热阻的简化钢筋和混凝土温度计算式。
参考文献：
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TEMPERATURE DISTRIBUTION ANALYSIS OF STEEL TUBE CONFINED RC COLUMNS IN FIRE
Zhou Xuhong1Zhang Ruizhi1Wang Weiyong1，2Liu Jiepeng1
（1.College of Civil Engineering，Chongqing University，Chongqing 400045，China；2.Key Laboratory of New Technology for Construction of Cities in Mountain Area，Chongqing University，Chongqing 400045，China）
ABSTRACT：The computational models of cross-sectional temperature distributions of steel tube confined RC columns with circular cross-sections under IS0－834 standard fire have been established with the finite element software ABAQUS.The effect of parameters including exposure time，steel ratio，diameter of the cross section，material type of tube，concrete strength and concrete cover on cross-sectional temperature distribution was analyzed.The results showed that the exposure time and diameter of the cross section had a significant effect on the temperature distribution while the steel ratio，steel type，concrete strength and concrete cover had less.Moreover，the comparisons were made between FE models and simplified computational formulas of temperature under ISO－834 heating curve which already existed.The results showed that the temperature of steel tube could be calculated accurately by the simplified formulas，but not the temperature of rebar and concrete.
KEY WORDS：fire；temperature field；steel tube confined RC column；parameter analysis
DOI：10.13206/j.gjg201701022
国家自然科学基金项目（51438001）。
第一作者：周绪红，男，1956年出生，博士，教授。
Email：zhouxuhong＠126.com
收稿日期：2016－08－25
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