杜德润 吴景福 蒋济同
（中国海洋大学土木工程系，山东青岛 266100）
摘 要：为研究影响外包钢-混凝土组合楼盖面内刚度的因素，采用有限元软件ANSYS对外包钢-混凝土组合楼盖和钢-混凝土组合楼盖的面内刚度问题进行了对比分析。结果表明，影响组合楼盖面内刚度的主要因素为楼盖长宽比，组合楼盖混凝土板厚、钢梁尺寸、抗侧构件的布置对其面内刚度有所影响。两种组合楼盖面内刚度随影响因素的变化规律基本一致，外包钢-混凝土组合楼盖面内刚度大于钢-混凝土组合楼盖，空间协同工作的能力较强。
关键词：外包钢；组合楼盖；面内刚度；有限元分析
目前，建筑结构设计在计算内力及位移时多采用“刚性楼板”假定，即将楼盖视为水平放置的深梁，具有很大的面内刚度，可近似认为楼板在其自身平面内为无限刚性。采用这一假定，使计算过程和计算结果的分析大为简化。但是，对平面体型复杂或楼板有效宽度较窄（如环形楼面或其他大开洞楼面等）工况进行计算时应考虑楼板面内变形的影响［1］。
钢-混凝土组合结构以其优越的技术经济效益，在我国工业及民用建筑中得到了大量应用［2］。聂建国等通过对某电厂主厂房钢框架结构组合楼板简化模型进行分析，研究影响组合楼盖面内刚度的因素［3-4］。庞瑞等采用基于反应谱理论的振型分析方法和有限元分析方法对新型预制装配式楼盖进行了空间结构分析，在对比分析的基础上探讨了该新型楼盖的平面内变形特征和合理的抗震设计方法［5］。徐丽丽等利用MIDAS／Gen软件分别建立不同长宽比的楼板刚性、弹性假设模型，结合一框架结构工程实例，进行了结构动力特性、整体弯曲以及构件内力分析，探讨了楼盖面内变形对结构内力分配的影响［6］。
外包钢-混凝土组合楼盖考虑楼板的实际刚度可采用将楼板等效为水平梁的简化方法，然而对刚度的计算并不便于工程实际应用。为研究外包钢-混凝土组合楼盖满足“刚性楼板”假定的条件，本文通过建立相同条件下的外包钢-混凝土组合楼盖和钢-混凝土组合楼盖的单层简单框架结构模型，对比分析外包钢-混凝土组合楼盖的面内刚度影响因素及变形情况，通过对比分析得出外包钢-混凝土组合楼盖满足一定长宽比限值时可采用“刚性楼板”假定，方便外包钢-混凝土组合楼盖的设计、应用。
1.1 有限元模型
本文采用文献［7］中的外包钢-混凝土和钢-混凝土组合楼盖模型加钢筋混凝土柱组成的单层框架结构模型。由于两种楼盖中栓钉的作用，型钢与混凝土之间的滑移量均小于最大滑移量，型钢和混凝土之间可保证完全剪力连接。为简化计算，分析过程中不考虑型钢与混凝土间的黏结滑移，采用节点耦合的方式模拟型钢与混凝土间的连接。
采用钢筋混凝土柱作为组合楼盖的水平抗侧力构件，截面尺寸为300 mm×300 mm，受力钢筋为8φ25。
混凝土采用Solid 65单元，本构关系采用多线性等强模型。型钢采用Shell 181单元，本构关系采用双线性等强模型，不考虑型钢强化，屈服段水平。本文用于分析的组合楼盖单层框架结构模型如图1所示。
图1 有限元模型
1.2 荷载及约束
在组合楼盖边梁上施加横向水平均布线荷载，分析中保证结构处于弹性工作状态，框架层间位移角不大于1／550。
框架结构混凝土柱底为固端约束，即约束柱底面节点全部自由度。
对上述模型的受力进行参数分析，影响组合楼盖面内刚度的因素有:楼盖长宽比、楼板厚度、钢梁尺寸、抗侧力构件布置等。分别对外包钢-混凝土组合楼盖和钢-混凝土组合楼盖作相应条件的改变，对上述影响因素进行分析。为便于表述，本文外包钢-混凝土组合楼盖简称U-SCCF，钢-混凝土组合楼盖简称H-SCCF。具体工况如下:
1）框架横向跨度保持不变，改变框架纵向跨度，长宽比由1增加到5，其他条件不变。模型编号为:U-SCCF-A-1～5、H-SCCF-A-1～5。
2）采用长宽比为2的组合楼盖框架，改变组合楼盖混凝土翼缘板厚，分别取板厚为25，50，75，100，125 mm。模型编号为:U-SCCF-B-25～ 125、H-SCCF-B-25～125。
3）采用长宽比为2的组合楼盖框架，混凝土翼缘板厚为50 mm，改变钢梁截面尺寸，型钢尺寸见表1。模型编号为:U-SCCF-C-①～③、HSCCF-C-①～③。
表1 型钢尺寸
模型编号截面规格面积／mm2说明H-SCCF-C-①H150×75×5×71 816 H-SCCF-C-②H200×100×5.5×82 757原尺寸H-SCCF-C-③H300×150×6.5×94 753 U-SCCF-C-①-75×8+2×［142×25×31 752 U-SCCF-C-②-100×10+2×［190×30×3.5 2 750原尺寸U-SCCF-C-③-150×11.5+2×［288×40×4 4 669
4）将组合楼盖框架横向仍为1跨，纵向变为3跨，成为3×1跨平面长方形框架结构，模型编号为: U-SCCF-D-a、H-SCCF-D-a；将组合楼盖框架横向变为3跨，纵向亦为3跨，成为3×3跨平面正方形框架结构，模型编号为:U-SCCF-D-b、H-SCCF-D-b。
2.1 楼盖长宽比
楼盖长宽比是组合楼盖面内刚度的主要影响因素，过大长宽比即楼盖过于细长时，刚性楼板假定便不适用于结构设计。因此，结构设计中通过限制楼盖的长宽比来保证楼盖的整体性，满足水平荷载作用下楼盖传递水平剪力的要求。
组合楼盖在不同长宽比条件下的水平位移Δ沿长度方向（纵向）分布（图2），X为沿楼盖长度方向距柱边零点距离，L为楼盖长度。从图中可知，外包钢-混凝土组合楼盖与钢-混凝土组合楼盖在水平荷载作用下各点沿荷载作用方向的位移随长宽比的变化规律基本一致，即随长宽比的增加，位移比最小值逐渐减小。当长宽比大于3时，减小幅度增长较快。相同宽跨比条件下，外包钢-混凝土组合楼盖的位移比最小值大于钢-混凝土组合楼盖的位移比最小值，幅度约为10％。受框架柱宽度影响，水平荷载作用方向的位移最小值并不在楼盖端部，而是出现在柱内边附近，并且对外包钢-混凝土组合楼盖影响较小。
相同条件下，外包钢-混凝土组合楼盖在水平荷载作用下的层间位移角小于钢-混凝土组合楼盖（表2）。两种组合楼盖框架结构混凝土柱完全相同，框架整体抗侧刚度差异是组合楼盖空间协同工作的结果。其本质原因是外包钢-混凝土组合楼盖的抗弯承载力及刚度大于钢-混凝土组合楼盖［5］。因此，外包钢-混凝土组合楼盖空间协同工作能力较钢-混凝土组合楼盖强。
图2 位移随长宽比的变化
表2 不同长宽比下两种组合楼盖层间位移角对比
注:位移角限值为1／550。
2.2 楼盖翼缘板厚
不同板厚条件下，楼盖沿水平荷载方向位移分布如图3所示。两种组合楼盖水平位移分布规律一致，随板厚的增加，组合楼盖平面内的变形逐渐减小且呈较均匀变化。受次梁影响，组合楼盖次梁间楼板水平位移值相同。
2.3 钢梁尺寸
在横向水平荷载作用下，组合梁与翼缘板共同受力，抵抗横向变形。钢梁的截面尺寸对楼板的横向位移沿长度方向的分布产生一定的影响。
在不同钢梁截面尺寸条件下，楼盖沿长度方向的横向位移分布见图4。两种组合楼盖位移随钢梁尺寸的变化规律一致，钢梁尺寸对组合楼盖面内刚度的影响不大。说明组合楼盖的面内刚度主要靠楼板提供，为保证组合楼盖具有一定的面内刚度，楼板厚度不易过薄。
图3 位移随楼盖板厚的变化
图4 位移随钢梁尺寸的变化
2.4 框架的布置形式
当采用刚性楼板假定时，在横向水平荷载作用
图5 位移随框架布置的变化
下各榀框架的侧向位移相同，各榀框架剪力按抗侧刚度分配。当考虑楼板的面内变形时，横向水平荷载作用下各榀框架的侧向位移值将产生差异，各榀框架剪力不完全按抗侧刚度大小进行分配。
两种组合楼盖框架结构在两种不同框架布置形式下的水平位移分布见图5。可以看出，不同的框架布置形式对楼板面内变形的影响较小，基本可以忽略。表3反映了两种布置形式各榀框架剪力的分配情况。由表3可知，边榀框架分配的剪力略小于中榀框架。相同形式下，外包钢-混凝土组合楼盖剪力分配情况与钢-混凝土组合楼盖相同。
COMPARATIVE ANALYSIS OF DIFFERENT TYPES OF STEEL-CONCRETE COMPOSITE FLOORS’IN-PLANE STIFFNESS
Du Derun Wu Jingfu Jiang Jitong
（Department of Civil Engineering，Ocean University of China，Qingdao 266100，China）
ABSTRACT：Based on the ANSYS software，the comparative analysis was conducted on the influence of the in-plane stiffness of the U steel-encased concrete composite floor and the steel-concrete composite floor.The results showed that the main factors influencing the in-plane stiffness of composite floor was length-width ratio.Concrete thickness，steel beam size and the location of anti-shear member also had an effect on it.The variation of the in-plane stiffness of both composite floors with affecting factors was basically the same.The in-plane stiffness of the U steel-encased concrete composite floor was higher than that of the steel-concrete composite floor，and space compatibility was stronger.
KEY WORDS：U steel-encased concrete；composite floor；in-plane stiffness；finite element analysis
DOI：10.13206／j.gjg201612016
第一作者：杜德润，男，1976年出生，博士，讲师。
通信作者：吴景福，jingfuwu＠163.com。
收稿日期：2016-03-25
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