翁雅谷1 邱国阳2 赵长军2 徐 骢2 张雪松3 丁艳超3
(1. 温州市交通投资集团有限公司， 浙江温州 325003； 2.浙江省交通规划设计研究院， 杭州 310012；3.重庆交通大学土木工程学院， 重庆 400074)
摘 要：相较于既有的施工控制方法，选用倒拆-正装相结合的施工控制计算方法对一座跨径260 m的钢管混凝土拱桥进行施工控制计算分析，采用MIDAS/Civil有限元软件的未知荷载系数法进行优化计算，得到合理的成拱线形和扣索索力，并对其线形、应力和稳定性进行了计算分析。结果表明，该方法切实可行，简单实用且计算精度高。
关键词：钢管混凝土拱桥； 成拱线形； 倒拆-正装计算方法； 施工控制
钢管混凝土拱桥具有材料强度高，施工方便等优点，在近几十年迅速兴起，成为大跨径桥梁中较有竞争力的桥型之一。随着施工技术的不断突破，各种拱桥的施工方法也随之产生。斜拉扣挂施工法由于其成本低，施工工艺相对成熟，在选择钢管混凝土拱桥的施工方法时一般优先考虑[1-2]。在斜拉扣挂施工过程中，扣塔偏位、临时荷载、温度变化及索力松弛等均是影响拱肋切线拼装线形的关键因素。因此对钢管混凝土拱桥施工的实时监控是必要的，施工监控以线形控制为主，应力控制为辅，保证施工过程中实际线形与目标线形相一致。
某大桥是一座跨径260 m的上承式钢管混凝土拱桥。主拱矢高为55.319 m，矢跨比采用1/4.7，拱轴线采用悬链线，拱轴系数为1.756。项目设计标准采用二级公路双向双车道的技术标准，设计速度为60 km/h，桥梁设计荷载等级为公路-Ⅱ级。主桥钢管混凝土桁架采用分节段预制，缆索吊装方法施工，全桥共分成34个节段，每根拱肋分为17个节段预制吊装。桥型布置见图1。
注：?、①—⑦为墩台编号。
图1 某大桥桥型布置 cm
2.1 施工控制计算方法
在该桥施工控制计算中，主要采用倒拆-正装相结合的施工控制计算方法，该方法首先通过未知荷载系数法确定结构倒拆分析的初始状态，从该初始状态按施工阶段的逆顺序倒拆，计算得到各扣索正装分析初始张拉力[3-4]，进而通过正装分析求解出拱肋吊装过程中各拱肋控制点标高，该扣索索力和控制点标高即为实际施工过程中所施加的索力和对应的拱肋控制点标高，用此来指导和监控施工。
2.2 计算分析中的重点与难点
采用未知荷载系数法分析时，应尽量避免较多的约束条件，从而求出索力最优解，因此计算采用无扣塔最大悬臂模型作为未知荷载系数法分析的初始平衡状态。
未知荷载系数法各拱肋控制点的位移约束条件可按下式计算：
(1)
式中：Δ为未知荷载系数法位移约束条件；hi为倒拆分析初始平衡状态标高；Δh拆为合龙后拆索引起的标高变化量；Δh合为合龙段自重引起的标高变化量；hd为制造拱轴线(拱轴线+预拱度值)标高；Δhg为空钢管无铰拱自重挠度。
根据上述位移约束条件进行未知荷载系数法分析(首次分析可取Δ为0)，求解出最大悬臂阶段的各根斜拉索初始索力(体内力)[5]，然后进行倒拆，求出每个拱肋节段安装时的初始索力(体内力)，将其以体外力参考值方式赋予正装分析中相应的扣索单元。
利用倒拆分析得到的初始索力以体外力进行正装分析，进而求得最大悬臂状态各节段拱肋位移、合龙段自重引起的标高变化量、合龙后拆索引起的标高变化量，该位移与未知荷载系数法所设置的位移约束条件不一定闭合[6]，合理的计算方法就是采用倒拆分析和正装分析交互迭代的方法，经过若干次迭代计算后，计算的成桥状态与设计的理想成桥状态之间的差异满足相关规范要求即可。
本桥采用MIDAS/Civil大型有限元通用软件进行施工阶段的有限元模拟，计算模型总共3 106个结点、5 288个梁单元及128个只受拉单元，其中扣索及锚索采用只受拉桁架单元进行模拟，其余采用梁单元进行模拟，计算模型见图2。
3.1 施工控制计算过程
由式(1)可以求得最大悬臂模型未知荷载系数法的位移约束条件，具体如表1。
根据表1位移约束条件求解出倒拆分析的初始索力，并经过若干次倒拆分析和正装分析的交互迭代，得到与理想成桥状态差异较小的计算成桥模型。最大悬臂模型正装分析的具体扣索索力值见表2。
图2 260 m跨径大桥有限元模型
表1 最大悬臂模型未知荷载系数法位移约束条件 mm
控制点上限下限1号拱肋端头-48-622号拱肋端头-86-10．03号拱肋端头-105-1194号拱肋端头-112-1265号拱肋端头-124-1386号拱肋端头-149-1637号拱肋端头-171-1858号拱肋端头-164-178
表2 最大悬臂模型正装分析扣索索力值 kN
扣索位置索力扣索位置索力1号拱肋8895号拱肋31162号拱肋15056号拱肋36113号拱肋16557号拱肋39654号拱肋23748号拱肋4311
将求解出的扣索索力施加在含扣塔及锚索的最大悬臂模型上，以扣塔塔顶零位移为约束条件，求得每个拱肋吊装阶段的锚索索力。最大悬臂模型正装分析的具体锚索索力值见表3。
表3 最大悬臂模型正装分析锚索索力值 kN
锚索位置索力锚索位置索力1号拱肋2875号拱肋28562号拱肋2516号拱肋33603号拱肋16497号拱肋40624号拱肋20658号拱肋5100
确定每一施工阶段的扣索与锚索索力后，便可通过正装分析求得每个拱肋吊装的控制点标高。含扣塔最大悬臂模型如图3所示。
图3 含扣塔最大悬臂模型
3.2 施工控制计算结果分析
3.2.1 扣索索力验算
本桥扣、锚索采用φ15.2(1×7C-1860)钢绞线，最小破断拉力260 kN，扣、锚索钢绞线均在扣塔塔架上设置张拉端，并使用千斤顶张拉调整索力，通过起重索的放松和扣索千斤顶的张拉收紧，实现拱肋安装由缆索起重绳垂直力到扣索钢绞线扣挂受力的转换。扣索安全性验算见表4。
表4 扣索安全性验算
名称扣索最大拉力/kN扣索根数单根钢绞线破断拉力/kN安全系数k1号扣索119544260872号扣索133483260583号扣索139143260564号扣索182184260575号扣索296004260356号扣索471027260387号扣索5088514260728号扣索27336426038
由表4可知，扣索应力储备较为富裕，拱肋吊装过程较安全。
3.2.2 成拱状态线形计算结果及误差
钢管混凝土拱桥在拱肋合龙后，拱肋线形将不易改变[7]，因此需要保证松扣后的成拱线形与拱肋一次成拱线形的误差较小。成拱线形与拱肋的一次成拱线形及误差具体见表5。
表5 松扣后成拱线形与一次成拱线形及误差 mm
控制点松扣后成拱线形一次成拱线形误差1号拱肋端头-263-2220412号拱肋端头-541-4301113号拱肋端头-1032-8841484号拱肋端头-1691-15521385号拱肋端头-2449-23411076号拱肋端头-3170-31240467号拱肋端头-3764-3795-0318号拱肋端头-4132-4231-099
由表5可知，通过倒拆-正装相结合的计算分析方法得到的松扣后拱肋成拱线形与拱肋一次成拱线形最大误差为1.48 mm。
3.2.3 成拱状态应力计算结果
由于形成钢管混凝土拱桥之前，空钢管承受钢管自重和其余临时荷载，产生初始应力是不可避免的。钢管初应力的存在不仅会对钢管混凝土拱桥的极限承载能力有影响，而且使切线模量减小，弹性阶段缩短，承载能力降低[8-9]。因此，在对钢管混凝土拱桥进行施工控制计算时，必须保证拱肋初应力不至过大。松扣后成拱应力数据具体如表6所示。
表6 松扣后成拱应力 MPa
控制点松扣后成拱应力一次成桥应力误差1号拱肋-1690-1530-1602号拱肋-1610-1600-0103号拱肋-1990-1750-2404号拱肋-1850-19501005号拱肋-2450-2260-1906号拱肋-2650-2430-2207号拱肋-2550-2320-2308号拱肋-2510-2340-170
由表6可知，钢管初始应力较小，且松扣后成拱状态应力与一次成拱状态的应力误差较小，对钢管混凝土拱桥的承载能力影响不会太大。
3.2.4 最大悬臂状态稳定性分析
钢管混凝土拱桥在减轻拱肋自重的同时，也降低了刚度，因此稳定问题成为钢管混凝土拱桥需面对的问题[10]。
对于某大桥，针对拱肋处于最大悬臂状态下的最不利状态，在考虑结构受自重、风荷载、扣索索力、锚索索力荷载作用下，分别对横桥向风荷载和纵桥向风荷载作用下的拱肋进行稳定性分析，具体计算结果如图4所示。
a—横桥向;b—纵桥向。
图4 风荷载最大悬臂状态一阶屈曲模态
通过图4经分析计算可知，结构处于最大悬臂状态时，在自重、顺桥向或横桥向风荷载、扣索索力、锚索索力荷载作用下的结构稳定安全系数均大于5，较为安全。
由于钢管混凝土拱桥造型优美、施工便捷，且能较好解决跨越能力与自重的矛盾，近几年在国内发展迅猛，成为同等跨径桥梁较有竞争性的桥型之一。
钢管混凝土拱桥拱肋安装时为切线拼装，经过倒拆分析和正装分析的多次交互迭代后可较快地得到理想成拱状态。相较于其他施工控制计算方法，本桥选用倒拆-正装相结合的施工控制计算方法，可较快地完成迭代，且计算的成拱状态与设计的理想成拱状态线形与应力误差很小，随着钢管混凝土拱桥跨径增大，该施工控制方法具有计算方法明确、迭代速度快的优势，可供类似桥型施工控制参考。
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STUDY OF REASONABLE ARCH SHAPE FOR LONG-SPAN CFST ARCH BRIDGE
Weng Yagu1 Qiu Guoyang2 Zhao Changjun2 Xu Cong2 Zhang Xuesong3 Ding Yanchao3
(1.Wenzhou Communications Investment Group Co.Ltd， Wenzhou 325003, China； 2.Zhejiang Provincial Institute of Communications Planning, Design & Research， Hangzhou 310012, China； 3.School of Civil Engineering, Chongqing Jiaotong University， Chongqing 400074, China)
Abstract：Comparing with the initial construction control method, this paper calculated and analyzed construction control of a CFST arch bridge with 260 m span using a method which combines back removing method and forward erection method，so as to obtain the arching linear and cable force, calculated its linear, stress and stability using MIDAS/Civil finite element software unknown load factor method. The results showed that the method was practical and simple, and owned high calculation precision.
KEY WORDS：CFST arch bridge; arching linear; back remove-forward erection calculation method; construction control
第一作者：翁雅谷,男,1973年出生，高级工程师。
Email:410159788@qq.com
收稿日期：2016-03-28
DOI：10.13206/j.gjg201611022
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