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相同轴压比下不同柱截面对钢板剪力墙的刚度影响

戴竞煜1　王　军2

(1.南京市市政设计研究院有限责任公司, 南京　210009； 2.上海华艺幕墙系统工程有限公司, 上海　201707)

摘　要：利用有限元软件SAP 2000建立钢板剪力墙结构单元的计算模型：钢框架采用梁单元模拟；选择拉杆单元模拟内填钢板；梁柱刚接,与内填板嵌固；整体下端固定,上端自由。建立简化模型,根据不同的柱子轴压比,分析柱子对钢板的竖向支撑作用和整体的刚度退化情况。框架-剪力墙作为双侧抗侧力体系,相当于两道抗震设防措施,既要发挥好墙板的耗能作用,也得发挥好框架柱的抗侧能力,所以结构的抗侧刚度起到主要作用。计算结果表明：钢板剪力墙的高厚比为250~300,宽高比为1时,其初始刚度与结构总的初始刚度的比值为85%~90%较好。

关键词：钢板剪力墙； Pushover静力非线性分析； 位移； 刚度

第一作者：戴竞煜,男,1989年出生,助理工程师。

Email：[e-mail]

利用有限元软件SAP 2000 建立钢板剪力墙结构单元的有限元计算模型：钢框架采用梁单元；内填钢板选择杆单元；梁柱刚接,与内填板嵌固；整体下端固定,上端自由。选取合适的高厚比和宽厚比建立多层多跨模型,通过施加荷载后所得出的位移分析钢板剪力墙在钢框架体系中所占的比重,对钢板剪力墙和框架柱进行刚度分析。根据不同的柱子轴压比,分析相同截面尺寸下,柱子对钢板的竖向支撑作用和整体的刚度退化情况。

1　钢材的本构关系

本文采用双线性等向强化作为钢材的强化准则,根据Mises折算应力作为钢材屈服的判断。Mises屈服准则认为：材料在复杂应力状态下的折算应力达到了单向拉伸屈服时的应力,材料开始进入屈服状态。钢材在单向荷载作用下的应力-应变关系曲线如图1所示。

图1　钢材应力-应变关系曲线

2　初始缺陷的施加

钢材在实际的加工运输过程中会产生一定的初始变形和初始缺陷,在用SAP 2000建模的过程中,考虑板的平面屈曲和几何非线性时需先在钢板上施加初始缺陷。本文考虑初始缺陷的方法是先对模型进行特征值的屈曲分析,找出钢板最容易变形的形态,然后将第一阶屈曲模态的1/1 000作为钢板的初始缺陷施加在钢板上,然后再进行非线性分析。考虑二阶非线性时,只考虑P-Δ效应,不考虑大位移的影响[1]。

3　建立多层多跨剪力墙模型

梁截面规格为HW300×300×12×12；柱子截面规格见表1。

表1　柱子的物理属性[2]

编号截面规格截面面积A/mm2惯性矩I/mm4弹性刚度/(kN·mm-1)1HW250×250×9×14899810578811911.302HW350×350×12×191704439506176122.283HW400×400×13×212145465361587129.294HM500×300×11×181590471913896543.47

用SAP 2000软件建立一个六层三跨钢框架-钢板剪力墙体系。柱子属性选择表1的4种情况,分别做拟静力分析。层高3.9 m,每跨宽5 m,截面设计按在多遇地震作用下西安地区的要求：设防烈度8度,地震基本加速度0.2g,场地类别为Ⅱ类,第一组(多遇地震的情况)。柱顶施加荷载时：柱截面尺寸不同,荷载也不相同,但必须坚持一个原则：保持轴压比相等[3]。选择竖向荷载为 675 kN,水平荷载为100 kN。

采用22根拉杆模型[3]来模拟钢板剪力墙,拉杆面积A杆=3 748 mm2,为边长61.22 mm的正方形拉杆,拉杆与水平方向的夹角取39.8°。

计算模型见图2、图3。

图2　简化模型

图3　Pushover模型

4　计算钢板剪力墙的初始刚度和有效刚度

4.1　钢板剪力墙的初始刚度

将荷载-位移曲线用双线性折线代替,初始弹性刚度为K板,在曲线上0.6倍屈服剪力处的割线刚度称为钢板的有效抗侧刚度Ke。在水平荷载F作用下钢板的层间侧移由弯矩引起的侧移Δm和剪力引起的侧移Δq为：

(1a)

(1b)

式中：Es为弹性模量;Gs为剪切模量;H为钢板剪力墙高度；I为钢板的抗弯刚度；A为钢板截面积。

将

和钢板的跨度L=Hβ代入式(1a)得：

(2)

式中：t为钢板厚度；β为钢板宽高比。

取钢材泊松比ν=0.3,并将Gs=Es/2(1+ν)=Es/2.6,A=tL,L=Hβ代入式(1b)得：

(3)

由此,层间侧移Δ为：

(4)

单位水平荷载作用下钢板剪力墙的层间侧移Δ1为：

(5)

由结构力学理论可得钢板剪力墙的初始刚度K板为：

(6)

4.2　钢板剪力墙有效刚度

用有限元软件SAP 2000计算得出的钢板剪力墙有效刚度Ke见表2。

表2　钢板剪力墙有效刚度Ke

编号柱截面规格Ke/(kN\5mm-1)屈服剪力/kN1HW250×250×9×14683.0193.342HW350×350×12×19851.0259.883HW400×400×13×21954.5304.934HM500×300×11×18834.9310.70

4.3　刚度衰减系数

刚度衰减系数ζyo表示结构从初始弹性阶段到显著屈服过程中的刚度衰减,按式(7)计算：

(7)

ζyo不大于1,若其越接近1,表明钢板的耗能性能及延性越好。在保持轴压比相同的荷载作用下,4个不同截面的柱子模型的刚度退化系数分别为ζyo=0.733,0.88,0.957,0.793。

所以柱截面HW400×400×13×21结构的刚度退化速度最慢,性能最好。

5　轴向力对结构刚度的影响分析

考虑轴向力对结构整体的刚度影响,根据考虑二阶效应的影响：

1)由于初始缺陷的存在,当结构在力的作用下,柱端弯矩增大,当柱端弯矩过大时,柱已不能对梁形成有效约束,还可能形成非常不利的局面,即柱需要梁来提供约束。

2)由于受二阶效应的影响,轴向力使柱子的刚度退化速度加剧。综合,当增加柱子的轴向力时,柱的刚度退化速度加快,就不一定能对钢板形成较好的竖向支撑。根据JGJ 99—98《高层民用建筑钢结构设计规程》[4],柱子的轴压比在弹塑性状态分析的情况下不大于0.6,即：

(8)

式中：N为轴向力；A为柱子截面面积；fy为钢的屈服强度；μ为轴压比。

选取柱子截面为HW400×400×13×21。当柱子轴向压力取850 kN时,轴压比达到0.17。现取轴压力1 700 kN和2 550 kN,此时轴压比达到0.34和0.51均没有超过0.6的规范限值。

为了研究初始刚度和后续变形时的有效刚度,水平荷载取100 kN。轴压比对承载力的影响见

图4、表3。

图4　3种不同轴压比下的承载力曲线

表3　轴压比不同的影响

轴压比轴压力/kN屈服剪力/kN有效抗侧刚度/(kN·mm-1)0.17850304.930954.5000.341700158.243347.3390.512550124.91035.690

由表3可知：轴压比越大,屈服剪力越小,结构进入塑性变形就越快,弹性范围相对较短。刚度退化系数ζyo分别等于0.957、0.35、0.04。

6　结束语

1)框架结构中,当钢板剪力墙和柱子的抗弯刚度的比值在30~40之间时,整体的抗侧移性较好,钢板剪力墙能形成较好的中心支撑和起到抗震耗能的作用。柱子初始刚度过大,整体结构过于刚劲,失稳破坏前没有较好的征兆；柱子初始刚度过小,在柱子破坏时,墙板没有很好地起到支撑耗能的作用(第一道抗震措施)。

2)可以看出结构的刚度退化速度越快,柱对钢板和梁的约束作用越小,不能形成强有力的竖向支撑,就不能充分发挥钢板剪力墙的抗侧效应,起不到应有的中心支撑作用。当柱子的轴压比达到0.51时,在没有加载的情况下,柱子已经进入塑性状态,结构可能发生较大的变形,形成机构体系。钢板剪力墙的初始刚度与总的初始刚度的比值为85%~90%时比较好。

参考文献

[1]　陈绍蕃.钢结构设计原理[M].3版.北京：科学出版社,2001.

[2]　李峰,李慎等钢板剪力墙抗震性能的实验研究[J].西安建筑科技大学学报,2011,43(5)：623-630.

[3]　Thorburn L J,Kulak G L,Montgomery D J.Analysis of Steel Plate Shear Wall[R].Canada:University of Alberta,1983.

[4]　JGJ 99—98　高层民用建筑钢结构设计规程[S].

THE EFFECTS OF COLUMN SECTION ON THE STIFFNESS OF STEEL PLATE SHEAR WALL UNDER SAME AXIAL COMPRESSION RATIODai Jingyu1　Wang Jun2

(1.Nanjing Municipal Design and Research Institute Co. Ltd, Nanjing 210009, China;

2.Shanghai Hanart Facade Specialist Co. Ltd, Shanghai 201707, China)

ABSTRACT：A finite element model of the steel plate shear wall structure elements was established by using the finite element software SAP 2000. This FEM used beam elements for steel frame, and selected tie-bar elements to simulate filled steel plate. Beam-to-column rigid connection was adopted to embed filled panels, the lower part was fixed and upper part was freedom. A simplified model was established based on different axial compression ratio so as to analyze the influence of column on the vertical bracing effect and overall stiffness degradation of steel plates. Frame - shear wall structure was the equivalent of two earthquake-proof measures as bilateral lateral force resisting system, which played important roles of wallboard energy dissipation and frame-column resisting lateral deformation capability. The resisting lateral stiffness of structure was crucial. The computed results showed that when the height-thickness ratio was 250～300 as well as the width-height ratio was 1, the initial stiffness of steel plate shear wall accounted for about 85%～90% of overall initial stiffness was better.

KEY WORDS：steel plate shear wall; Pushover nonlinear static analysis; displacement; stiffness

收稿日期：2015-09-14

DOI:10.13206/j.gjg201601009