葛 森1，2 左可新1 聂肃非2
(1.双良节能系统股份有限公司， 江苏江阴 214400； 2.华中科技大学土木工程与力学学院， 武汉 430074)
摘 要：节点刚度对结构内力分布和变形形态有重要影响。为了研究圆钢管混凝土柱环梁节点的刚性，借助ANSYS软件建立多组圆钢管混凝土柱环梁节点实体有限元模型进行计算，验证环梁节点的半刚性特性，研究环梁高度、环梁宽度、钢管直径、环梁配筋量和环梁混凝土强度对环梁节点刚度的影响规律，并进一步推导环梁节点简化的初始刚度理论计算公式。研究结果表明：环梁节点具有半刚性特性；增大环梁高度、环梁配筋量和框架梁宽度将提高环梁的刚性，增大环梁宽度和钢管直径将减小环梁刚性。
关键词：环梁节点； 有限元； 节点刚性； 初始刚度
钢筋混凝土(RC)梁 - 钢管混凝土柱(STCC)环梁式节点是在框架梁高度对应范围内围绕钢管混凝土柱设置环形钢筋混凝土梁，将框架梁纵筋弯折锚固于此混凝土环梁内用于传递框架梁端的弯矩，并沿钢管周圈贴焊多道钢筋作为抗剪件[1]。其构造如图1所示，环梁节点由于施工简便和经济效益明显，受到工程界的广泛关注。
a—环梁节点平面；b—A—A剖面。
图1 环梁节点构造
节点刚度定义为单位弯矩作用下节点处梁、柱轴线夹角的变化，其大小对结构的内力分布和变形形态有重要影响[2]。针对节点抗弯刚度的研究主要集中在钢结构节点，已有研究成果表明钢节点的弯矩 - 转角曲线在受力过程中呈非线性变化，并且节点刚度可用M - θ之间的关系来定量表达[3]。
对于现浇钢筋混凝土结构节点，一般假定节点为刚性连接[4]。但是，环梁节点具有特殊的构造形式，框架梁端荷载作用下环梁将产生变形并使环梁与钢管柱分离，从而形成转动。许多对环梁节点的研究表明该形式节点满足“强节点、弱构件”的抗震设计理念，并且可以假定为刚性节点[5 - 6]。实际上，环梁可以看成是框架梁在节点区域的延续，环梁强度的提高并不能代表节点强度增加，因为环梁围绕在钢管混凝土柱外围，其对钢管混凝土柱端弯矩和剪力的传递影响较小，同样，增加环梁强度可以看成提高了框架梁端的强度以及转动刚度，也就是说环梁强度仅影响框架梁端弯矩的传递。在工程上，半刚性节点对结构的抗震设计是有利的[7]，稍微降低环梁的刚度形成“强柱、弱环梁”的半刚性节点形式可能是环梁节点抗震设计的新思路。因此，本文对环梁节点刚度的研究是有意义的。
环梁节点中环梁环筋围绕在钢管混凝土柱外围，有较为充分的长度产生形变，这与普通钢筋混凝土框架结构节点核心区不同，足够的变形量能够使节点产生转角。利用有限元软件ANSYS建立了精细的三维环梁节点模型进行分析，研究了环梁节点的变形特点，验证了环梁节点的半刚性。
2.1 模型的建立与加载
本文取文献[1]中一字形的E1试验模型为标准进行有限元建模分析。利用ANSYS建立E1、E2两个模型。其中E1是环梁节点实际模型，在钢管混凝土柱与环梁之间添加接触单元模拟接触，环梁与钢管混凝土柱外壁可以分离；E2模型则将钢管混凝土柱与环梁黏结在一起模拟环梁刚性节点，其他条件相同，将E1与E2对比可证明环梁节点的半刚性。环梁节点尺寸如表1所示。
表1 E1、E2模型参数
钢管环梁截面尺寸/mm环梁纵筋(对称配筋)环梁箍筋框架梁截面尺寸/mm框架梁配筋框架梁长度/mm混凝土等级?800×5400×55042514@250350×550432；4251600C30
混凝土采用Solid 65实体单元，钢筋采用Link 8杆单元，E1模型在环梁混凝土与钢管外壁间的接触表面上分别覆盖Targe 170和Conta 174单元来模拟面面接触。节点模型划分后有限元模型如图2所示。
图2 环梁节点有限元模型
计算时取1/4模型，约束柱底层节点所有自由度并限制顶层节点x、y方向位移。首先在柱顶施加1 000 kN的压力维持稳定同时模拟钢管混凝土柱的受力状态，然后在梁端施加竖直向下的压力500 kN，在环梁节点处将产生相应的弯矩。计算时采用力收敛准则，将精度调至5%，使用Newton - Raphson迭代并打开线性搜索功能。ANSYS计算不收敛，停止运行后取之前所有荷载子步即可得到充分的分析数据。
2.2 有限元计算模型验证
通过有限元计算发现，裂缝首先出现在框架梁与环梁交接截面的顶层，然后在环梁45°截面顶层出现与环梁径向大约呈45°的斜裂缝，框架梁侧也出现抗扭斜裂缝如图3所示。随着荷载的增加，45°截面斜裂缝向着框架梁方向延伸，最后在环梁顶面形成“八”字形裂缝，这与文献[1]试验现象相符。提取有限元计算中梁端位移及荷载的数据，绘制框架梁端荷载 - 位移曲线如图4所示，可以看到环梁节点计算结果与试验结果吻合较好，有限元计算圆形环梁节点梁端荷载为320 kN后便不再收敛，试验测得极限荷载为310 kN左右，因此可以用ANSYS对环梁节点进行仿真分析。
图3 环梁节点裂缝分布
—●—计算值；- - - -试验值。
图4 环梁节点的试验与计算的荷载 - 位移曲线
2.3 环梁节点变形分析
框架梁梁端弯矩传递到环梁上将由两部分承担：一部分通过受拉环梁纵筋与受压环梁混凝土形成抵抗弯矩来承担，此时环梁纵筋产生受拉变形而使环梁产生转角；另一部分弯矩由环梁自身的扭矩承担，形成受扭变形[8]。两者分担弯矩的大小随着环梁配置纵筋与箍筋的强度比、环梁尺寸、材料特性等影响因素的不同而改变，但由于混凝土梁本身抗扭性能差的缘故，梁端大部分弯矩都将由环梁纵筋与下部混凝土来承担。
为了分析环梁节点的变形特点，取出框架梁与环梁外侧面相交面上节点位移，节点框架方向的位移沿着高度方向的平均水平位移如图5所示，位移的变化近似线性。节点在荷载作用下的转角公式为：
(1)
式中：Δ1和Δ2为节点核心区顶面和底面的水平位移;H为核心区高度。
对于环梁节点，Δ1和Δ2分别为环梁和框架梁相交区域块体顶面和底面沿框架梁方向的水平位移。因此，可以通过有限元软件的计算得到环梁节点弯矩 - 转角曲线。
图5 相交侧面沿高度方向的水平位移曲线
2.4 环梁节点半刚性
—■—E1模型；—△—E2模型。
图6 E1、E2的梁端荷载 - 位移曲线
在实际工程中，没有绝对的刚性节点，节点的刚度都处在完全刚性和理想铰接之间[9]。通过有限元计算得到了E1、E2两个模型的梁端点位移，按式(1)的计算，得到如图6所示节点的M - θ曲线。由于E2模型近似为刚性节点，根据欧洲规范EC 3的节点分类可知，图中E1的M - θ曲线在E2右边区域，故为半刚性节点。
EC 3规范规定2/3极限荷载对应的M - θ曲线割线斜率为节点的初始刚度，因此通过有限元计算得到的M - θ曲线即可求得节点初始刚度， E1和E2模型的初始转动刚度分别为82.167×103,186.78×103 kN·m/rad。
特定的节点在不同的结构中其实际刚度受梁柱刚度比值的影响[10]，所以实际上影响环梁节点刚度的因素应考虑钢管混凝土柱的刚度、环梁的刚度和框架梁的刚度。本节以E1模型为标准模型，通过改变环梁的几何尺寸、环梁的配筋量和环梁混凝土的强度，研究相关的参数对环梁节点刚度的影响。
3.1 环梁几何尺寸的影响
环梁的几何尺寸包括环梁的截面尺寸和环梁曲率，环梁曲率与钢管的直径相关，即考虑钢管直径的影响。
3.1.1 环梁高度的影响
由于环梁高度宜与框架梁高度相等或者下端长出50 mm，所以改变环梁高度的同时也设定框架梁的高度一同增加。保持其他参数不变，改变E1模型中环梁的高度，计算得到初始刚度如图7所示。可以看出，环梁越高，其转动刚度越大，并且影响较为明显。由式(1)可知：环梁高度增加，节点转角将减小，并且环梁高度越大，环梁受拉环筋与受压混凝土形成的抵抗弯矩越大，所以抵抗相同的梁端弯矩时，高度大的环梁环筋受力小，故变形较小，所以节点的转动刚度增大。
图7 不同环梁高度的节点初始刚度
3.1.2 环梁宽度的影响
保持其他参数不变，取不同的梁宽进行计算，得到如图8所示初始刚度变化曲线。可以看出：环梁宽度增加，节点刚度有降低的趋势。主要原因是环梁宽度的增加导致环梁环筋的长度略微增加，因此在相同的弯矩作用下较长环筋的变形较大，因此转角较大，故节点转动刚度减小。
图8 不同环梁宽度的的节点初始刚度
3.1.3 钢管直径的影响
图9 不同钢管直径下的环梁节点初始刚度
钢管不同直径下环梁节点初始刚度如图9所示。可以看到，钢管直径增大则环梁节点的初始转动刚度减小，并且通过对弯矩 - 转角曲线的分析，增大钢管柱的直径也导致承载力下降，原因是随着钢管直径的增加，环梁曲率变小，环梁纵筋的拉力在框架梁方向的分力减小，从而抵抗梁端弯矩和约束节点转动的能力均降低，从而降低了节点的转动刚度。3.2 环梁配筋量的影响
正如前文所叙，环梁节点的转角由环梁纵筋受拉变形和环梁受扭变形共同产生。因此，环梁中纵筋与箍筋的配筋强度对节点的刚度有直接的影响。计算得到不同环梁纵筋根数及不同配箍间距下节点的初始刚度，如图10所示。可以看出在其他条件不变时，增加环梁配筋面积不同程度提高了环梁节点的刚性。在图10所示的配筋条件下，环梁纵筋和箍筋都是从最低配筋量增大一倍达到最高配筋量，但从图中可以看出：改变纵筋时节点刚度曲线整体斜率较大，说明改变纵筋配筋量对节点刚度变化具有更强的效果，而箍筋作为环梁抗扭主体，其改变对节点刚度影响较小，这也反映了框架梁梁端荷载只有小部分由环梁抗扭来承担。
—■—改变环梁纵筋；—△—改变箍筋。
图10 环梁不同配筋量下节点初始刚度
3.3 环梁混凝土强度的影响
保持环梁其他参数不变，分别设置混凝土强度等级为C25、C35和C40，计算得到其初始刚度曲线如图11所示。可以看出，环梁混凝土强度等级的提高增大了节点的刚度。其原因可能是上部混凝土对受拉钢筋的约束作用有所加强，环梁的抗扭能力也将稍微提高，并且环梁下部受压区混凝土随着强度的增加变形减小。
图11 不同混凝土强度等级下的节点初始刚度
环梁节点转动变形包括两部分：环梁拉扭变形以及钢管柱的局部受压变形。根据环梁节点在弯矩作用下的变形特点，为了简化计算，可以不考虑环梁的受扭以及钢管柱的局部受压变形。
环梁节点受梁端负弯矩作用时，将负弯矩等效为对环梁上部钢筋的拉力和对环梁下部混凝土的压力。不考虑混凝土材料的受拉和受剪强度，上部环梁纵筋在框架梁侧位置的受力如图12所示。其中：Fr为环梁纵筋拉力；Fs为钢管柱对块体下部的压力；bk、br分别为框架梁宽度、环梁宽度；M为框架梁弯矩。其作用效应相当于对上部环梁纵筋的拉力，其大小为：
(2)
式中：h0为框架梁横截面有效高度。
环梁纵筋在混凝土的约束下受梁端弯矩作用将产生沿框架梁方向的变形，ANSYS计算的1/4环梁纵筋变形形状如图13所示。x方向为框架梁方向，Δx为x方向位移，r为环梁纵筋变形前对应形状的半径。
图12 框架梁与环梁相交块体受力
图13 环梁环筋受力变形
设环筋原长为l1，变形后长度为l2，x方向对应环梁截面角度为0°，垂直方向90°，假设微小变形下环梁纵筋在初始弹性范围内变形后形状曲线的曲率在0°～90°均匀变化，可得到环梁伸长量(l2―l1)与Δx之间的关系如下：
(3)
化简得：
(4)
将框架梁侧面处的环梁纵筋沿着水平和竖直方向分解，由平衡条件知，水平方向分力应为
(5)
因此，M与θ之间的关系为：
(6)
式中：E和A分别为纵筋的弹性模量和纵筋截面总面积。则节点初始转动刚度为：
(7)
从式(7)可以看出，各影响因素对节点转动刚度的影响规律与有限元计算得出的结果一致，将第3节中有限元模型计算结果与理论公式计算结果列入表2中进行对比，E1为标准模型，其对应的有限元计算值、理论计算值及误差分别为77.17×103 kN\5m/rad,68.35×103 kN\5m/rad和-11.4%,其他模型是在E1的基础上改变某单个参数后进行计算的。可以看出，由于理论计算环梁纵筋的拉伸没有考虑到混凝土对其起到的固结作用，因此理论计算的初始刚度偏小，理论计算公式可以为工程提供参考。
表2 初始刚度值对比
环梁高/mm初始刚度/(103kN·m·rad-1)有限元值计算值误差/%环梁宽/mm初始刚度/(103kN·m·rad-1)有限元值计算值误差/%柱半径/mm初始刚度/(103kN·m·rad-1)有限元值计算值误差/%纵筋面积/mm2初始刚度/(103kN·m·rad-1)有限元值计算值误差/%45048 7642 92-12 030085 2374 57-12 535082 7385 213 0147368 4551 29-25 150066 2453 75-18 935077 7171 32-8 24507356 08-23 1245497 985 45-12 760098 3579 06-19 645074 4365 62-11 850065 346 87-28 22945116102 55-11 6
注：误差
节点的刚度对结构内力分布和变形形态有十分重要的影响。钢管混凝土柱环梁节点并非完全刚接节点，在梁端弯矩作用下，环梁产生变形使梁柱存在转动，具有半刚性节点特性。其转动刚度的大小受诸多因素的影响，其中环梁纵筋和环梁高度对节点转动刚度的影响比较明显，实际上与节点的抗弯机理相关；增大环梁高度、环梁配筋量都将不同程度地提高环梁的刚性，增大环梁宽度和钢管直径将减小环梁刚性，工程中宜做出相关考虑。
已有研究结果表明：环梁节点满足强节点的抗震概念设计，前提条件是节点中环梁强度较高。若降低环梁的强度，形成半刚性节点，罕遇地震作用下在框架梁端和环梁都能产生塑性铰，形成多道耗能机制，可能会有更好的抗震效果。并且，从环梁的构造能够看出，环梁出现塑性铰不会影响柱端弯矩和剪力的传递。
参考文献：
[1] 方小丹，李少云，陈爱军．新型钢管混凝土柱节点的试验研究[J]．建筑结构学报，1999(5)：2 - 15．
[2] 黄兴，石文龙，叶志明．梁柱连接组合节点弯矩 - 转角关系研究[J]．建筑钢结构进展，2010，12(2)：13 - 20.
[3] 王燕，李华军，厉见芬．半刚性梁柱节点连接的初始刚度和结构内力分析[J]．工程力学，2003，20(6)：65 - 69.
[4] GB 50010—2010 混凝土结构设计规范[S]．
[5] 周栋梁，钱稼茹，方小丹，等．环梁连接的RC梁 - 钢管混凝土柱框架试验研究[J]．土木工程学报，2004，37(5)：7 - 15.
[6] 方小丹，李少云，钱稼茹，等．钢管混凝土柱 - 环梁节点抗震性能的试验研究[J]．建筑结构学报，2002(6)：10 - 18.
[7] 陈惠发．钢框架稳定设计[M]．周绥平，译．上海：世界图书出版社，1999．
[8] 魏琏，王志远，王森，等．钢管混凝土柱 - RC环梁节点计算方法的研究[J]．建筑结构，2008，38(3)：29 - 33．
[9] 陈鹃，王湛，袁继雄．加强环式钢管混凝土柱 - 钢梁节点的刚性研究[J]．建筑结构学报，2004，25(4)：43 - 54．
[10] 刘志斌，钟善桐．钢管混凝土柱钢筋混凝土双梁节点的刚性研究[J]．哈尔滨建筑大学学报，2001，34(4)：26 - 29.
RESEARCH ON THE RIGIDITY OF RING - BEAM CONNECTIONS OF CONCRETE-FILLED CIRCULAR STEEL TUBULAR COLUMN
Ge Sen1,2 Zuo Kexin1 Nie Sufei2
(1. Shuangliang Eco - Energy Systems Company Limited， Jiangyin 214400， China；2. Huazhong University of Science and Technology， Wuhan 430074， China)
ABSTRACT：Joint stiffness has an important impact on stress distribution and deformed shape of structure. In order to research the rigidity of ring - beam joint of concrete - filled circular steel tubular column, many solid finite models were established through ANSYS as well as the calculation was performed, the semi - rigid of ring - beam joint was verified. The influence laws of ring - beam height, ring beam width, steel tube diameter, ring - beam reinforcement and ring - beam concrete strength to joint rigidity were investigated, and then the design formulas of initial stiffness was derived. The results showed that ring - beam joint had semi - rigid feature, the increasing of the ring - beam height and reinforcement would strengthen initial stiffness, and the increasing of the ring - beam width and steel tube diameter would weaken initial stiffness.
KEY WORDS：ring - beam joint; FE; joint rigidity; initial stiffness
第一作者：葛森，男，1990年出生，硕士研究生。
Email：gesen_7@163.com
收稿日期：2015 - 02 - 05
DOI：10.13206/j.gjg201509006
联系客服
